波长频率和波速

波长频率和波速第1页，课件共28页，创作于2023年2月复习波的图象第2页，课件共28页，创作于2023年2月复习波的图象x/cmy/cm00.20.40.6x=0、x=0.1、x=0.2、x=0.3、x=0.4、x=0.5、x=0.6这些质点的振动方向如何？在这些质点中振动相同的是哪些点？在以上各组之间又有什么不同呢？振动完全相同指什么？相邻的振动完全相同的质点间的水平距离都相等吗？v第3页，课件共28页，创作于2023年2月一、波长在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长．在波动中，振动相位总是相同的两相邻质点间的距离叫做波长。

第4页，课件共28页，创作于2023年2月在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距的两质点振动步调总是相反的．相距波长整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的．第5页，课件共28页，创作于2023年2月相位总是相同”

----“位移、速度、加速度时时刻刻都相等”

第6页，课件共28页，创作于2023年2月二、周期和频率波的周期（或频率）：波源或介质中各质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）．波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时周期（或频率）保持不变．每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同．第7页，课件共28页，创作于2023年2月三、波速单位时间内振动所传播的距离叫波速．它反映振动在介质中传播的快慢程度.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同．波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．例如声波在150C的空气中的传播速度为340m/s，在水中的传播速度为1450m/s，而在钢铁中的速度达到4900m/s第8页，课件共28页，创作于2023年2月波速等于波长和频率的乘积.经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长.四、波长、周期（频率）和波速的关系

机械波在介质中传播的速度等于波传播的距离与所用时间的比值

当s=λ时t=T代入有

第9页，课件共28页，创作于2023年2月对三者关系的理解:波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立．波速由介质决定，同一列波在不同介质中，波速不同。周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．（在不同温度时，波速是不同的，温度高时波速大）第10页，课件共28页，创作于2023年2月例题：如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线.经0.5s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期大于0.5s．

（1）如果波是向左传播的，波速是多大?波的周期是多大?（2）如果波是向右传播的，波速是多大?波的周期是多大?y/cm12243648O-1010x/cm123五、应用第11页，课件共28页，创作于2023年2月汶川地震破裂过程汶川大地震过程中地表位移场的变化第12页，课件共28页，创作于2023年2月地震弹性波(3.4Km/s)——横波地震弹性波(5.6Km/s)——纵波

震源正上方的地面叫震中，地震时，首先到达地面的是纵波，这时在震中的人们会感到上下颠簸，接着横波传来，又会感到左右摇摆。测出地震开始时纵波和横波到来的时间差，可大致算出地震源到观测点的距离。第13页，课件共28页，创作于2023年2月例题:如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（）A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2sB．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同第14页，课件共28页，创作于2023年2月

解析：由v=/T得T=/v=8/4=2s，由于S为波源，波向右传播，由v=

s/t，得波从M传到N的时间

t=

s/v=2.25s，则A对;M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;

实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D对.

所以，正确选项为A、C、D．第15页，课件共28页，创作于2023年2月作业：练习二

3、4、5、6题

六、总结、拓展

1．必须明确：频率是由振源决定的，波速是由介质决定的，波长是由振源和介质共同决定的．

2．解决波动问题的主要方法有两种：一是利用“质点振动”；二是利用“波形移动”，注意灵活运用．

3．可能出波形图与经济增长曲线、股市指数变化曲线的综合题．第16页，课件共28页，创作于2023年2月七、随堂练习1．关于振动和波的关系，下面哪句话正确()A．有机械波必有机械振动B．有机械振动必有机械波C．某振源产生的波的频率一定与该振源的频率相同D．振源的振动速度和波速是一样的2．关于波长的说法正确的是()A．波长等于一周期内，振动在媒质中的传播距离B．波长等于两个相邻的振动方向总是相同的质点间距离C．波长等于两个相邻的振动方向总是相反的质点间距离D．波长等于两个相邻的振动方向总是相反的质点间距离的2倍ACAB第17页，课件共28页，创作于2023年2月3．如图所示为一简谐横波在t1=0时的波图，振源的振动周期为0.4s，则t1=0到t2=2.5s的时间内，质点M通过路程是

，位移是

．1.25m5cm或-5cm

y/cm0.20.40.60.8O-55x/mM第18页，课件共28页，创作于2023年2月练习七

1、一个高个子人和一个矮个子人并肩行走，那个人的双腿前后交替更迅速？如果把他们和两列波类比。波长、频率、波速可以比作什么？2、每秒做100次全振动的波源产生的波，它的频率、周期各是多少？如果波速是10m/s，波长是多少？3、一艘渔船停泊在岸边，如果海浪的两个相邻波峰的距离是6m，海浪的速度是15m/s，与船摇晃的周期是多少？第19页，课件共28页，创作于2023年2月八、超声波及其应用结束

人耳最高只能感觉到大约20~20000Hz的声波，．振动频率低于20Hz的声波称为次声，振动频率高于20kHz的声波称为超声波，次声和超声波是一种听不见的声波．由于超声波不能直接被人们所听见，因此对于它的发现和认识也是比较晚的，超声波的发展历史大概仅有100年左右．由于它具有许多独到之处和优点，因此，在其崭露头角的不久就得到了许多应用，并迅速地发展成为一门新兴的边缘学科——超声学

第20页，课件共28页，创作于2023年2月超声波主要的两个特点：

1、波长短2、功率大

1、波长短

顾名思义，超声波的频率超过声波的频率，在20kHz以上，目前使用的超声波从20kHz到几十兆赫，频率很高，亦即波长很短．例如，水下通讯、探测声纳、超声诊断、超声成像以及在液体中使用的超声波，其波长为15cm～1.5cm；金属超声探伤所用的波长为1.2cm～0.4cm；在气体中使用的超声波（如用于空气净化、气象监测以及捕集悬浮微粒等），所用的波长为17cm～7cm，同无线电波相比相当于超高频（SHF）到极高频（EHF）频段，近年来还开始使用波长更短的超声波，其频率在10MHz以上，其波长只有几十微米，已接近可见光的波长了．

第21页，课件共28页，创作于2023年2月超声波的一些物理性质

（1）超声波的传播类似于光线，遵循几何光学的规律，具有反射、折射现象，也能聚焦．可以利用这些性质进行测量、定位、探伤和加工处理等．

（2）超声波的波长很短，与发射器、接收器的几何尺寸相当，由发射器发射出来的超声波不向四面八方发散，而成为方向性很强的波束，波长愈短方向性愈强，因此超声用于探伤、水下探测，有很高的分辨能力，能分辨出非常微小的缺陷或物体．

（3）能够产生窄的脉冲．为了提高探测精度和分辨率．要求探测信号的脉冲极窄，但是一般脉冲宽度是波长的几倍（如要产生更窄的脉冲在技术上是有困难的），超声波波长短，因此可以作为窄脉冲的信号发生器．第22页，课件共28页，创作于2023年2月2、功率大

（1）超声波能够产生并传递强大的能量．声波作用于物体时，物体的分子也要随着运动，其振动频率和作用的声波频率一样，频率越高，分子运动速度越快，物体获得的能量正比于分子运动速度的平方．超声频率高，故可以给出大的功率．例如，振幅相同的1MHz超声波比1kHz的声波的能量大100万倍．

（2）在液体中能产生空化现象．液体承受压力的能力是很强的（如水压机中的水能承受几百个大气压），但是液体对拉力的反应很敏感．当超声波作用于液体介质时，在振动处于稀疏状态时，液体会被撕裂成很多的小空穴，这些小空穴瞬间就会闭合，小空穴闭合时能产生高达几千个大气压的瞬时压力和高达几千摄氏度的高温，这一现象称为空化．这种空化现象可用于超声清洗、超声加速化学反应、超声乳化、超声粉碎等技术中．

（3）能够聚焦．超声波的聚焦可以使用凹面镜和声学棱镜，此外还有把发射表面作成像雷达抛物面天线的形状进行聚焦。聚焦的能量可达上万瓦每平方厘米，能在水中产生120个大气压的压力变化．第23页，课件共28页，创作于2023年2月二、超声技术的发展史人类对于声音的认识和研究可以追溯到很早的古代；大约在两千多年前，我国已有了关于声音的研究，这一点可以通过出土的文物上有许多乐器和演奏乐器的图案的事实来证实．但是，对于听不见的超声波的发现和研究，还是在生产和科学技术有了相当发展以后才开始的．通常认为超声技术的发展开始于20世纪10年代，大约只有100年的发展历史．第一件事发生在1912年，英国新造巨型邮船“泰塔尼克号”在大西洋的航线上与流动的冰山相撞沉没，有1500多人遇难．这个不幸事件引起了人们探讨使用超声波探测冰山的可能性，但是当时电子技术还处在电子管刚刚问世不久的阶段，还没有产生强大超声波的晶体振荡器，这个设想未能付诸实现．第二件事发生在1914年至1918年的第一次世界大战期间，法国、美国的舰队和商船受到德国潜艇的沉重打击，协约国舰船总吨位损失了近三分之一．法国、美国为了侦察敌方潜艇的活动，认真地研究了应用超声侦察潜艇的问题，这件事也是促使人们进行超声技术研究的重要原因之一．

第三件事就是压电效应的发现．1880年法国的居里兄弟在研究石英晶体的电现象时，发现有一些物体，如石英等天然晶体，当它们受到外力的作用时，可以产生电荷．他们把这一现象称为压电效应．

20世纪30年代初，各国海军大都装备了不同型号的超声侦测设备．在第二次世界大战时期，军用的超声探测仪保密程度十分严格，各国竞相独自地进行研究和生产．超声技术的发展是从军事及海洋方面的应用开始的，在第二次世界大战前它的发展和应用还仅限于反潜以及海洋探测方面．

超声技术在民用方面的应用是第二次世界大战以后的事，最先出现的是超声波鱼群探测仪，当时使用的频率在10kHz以下，这种仪器现在已成为渔船上普遍的装备，所用的频率已达10kHz以上．至于超声探伤、超声测量、超声加工、超声清洗，超声诊断和治疗等是在20世纪50～60年代兴起的，近年超声技术在生产、科研的许多方面得到迅速发展．第24页，课件共28页，创作于2023年2月大自然中的确有许多动物，他们不仅能发出超声，而且能够利用超声来达到他们的目的．从这一点上来说，有许多动物都是著名的“超声专家”，人类与他们相比的确逊色许多．在这些动物中，蝙蝠和海豚可以说是最出名的．我们人类能听到的声音的频率范围大概是16～20000Hz，在这一频率以外，包括次声和超声，我们是听不到的．大自然中的动物能听到的声音的频率范围：在哺乳动物中，大象和人一样，能听到的声音频率大概在20～20000Hz之间．而其他的哺乳动物，包括狗和猫，都能听到超声．蝙蝠和海豚可以听到100kHz以上的超声．鱼类、两栖类、爬虫类和鸟类最好的听觉范围在100Hz到5kHz之间．猫头鹰在2kHz到9kHz的频率范围内听觉最敏锐．

三、自然界中的超声蝙蝠能在漆黑的夜晚自由自在地飞行，在丛林中飞行不会撞到树上，在山洞中飞行也不会撞到岩石上，而且还能在漆黑的夜晚捕捉到猎物．大部分人都认为蝙蝠有一双能够适应漆黑的夜晚的眼睛．当时有一个意大利的科学家，他对人们的这一共识有所怀疑，于是，他做了一次试验．在一间漆黑的房子里，挂了许多绳子，在绳子上系一些铃铛．他把蝙蝠的眼睛蒙住，然后放飞．结果蝙蝠仍能在漆黑的房子中自由地飞行，而且一点也碰不到绳子，铃铛不响．这一实验表明，蝙蝠在夜间飞行，并不是因为有一双明亮的能看穿黑夜的眼睛．既然这样，那么蝙蝠是靠什么在夜间飞行的呢？他又做了另一次试验，这一次，不是把蝙蝠的眼睛蒙住，而是把蝙蝠的耳朵塞住，让蝙蝠在房间里飞．结果是，房间里的铃声大作，被塞住耳朵的蝙蝠就像一个无头苍蝇一样，到处碰壁．这个实验说明，蝙蝠在夜间的飞行是靠耳朵听，而不是靠眼睛看．

既然蝙蝠在夜间飞行是依靠耳朵听，那么相对第一次试验来说，绳子和铃铛又不会发声，蝙蝠是怎样听的呢？这一个问题当时无法解释．大概过了二百年，这一问题才被弄明白．原来蝙蝠在飞行的过程中，会不断地发出一系列人耳听不到的超声波脉冲，这些脉冲遇到障碍物会反射回来，蝙蝠用耳朵听到这些反射声时就会判断出障碍物在什么地方，从而能够及时地避开障碍物．另外，蝙蝠通过对反射声的识别，还能够判断出反射体是障碍物还是猎物，从而能够避开障碍物，捕捉猎物．从这一点来说，人类所研制的声纳设备无论怎么先进，也比不上蝙蝠的声纳系统．除此以外，海豚也是利用超声在大