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文档简介

多边形专项复习课件多边形专项复习课件

一、复习目标

1、掌握多边形的概念、性质及基本定理。

2、能够熟练地进行多边形的相关计算。

3、理解多边形的对称性及其与周长、面积之间的关系。

二、知识回顾

1、多边形的概念

多边形是指由线段连接而成的平面图形，其中线段的数量称为多边形的边数。边数相同的图形称为同边多边形。

2、多边形的性质

（1）内角和定理：n边形的内角和为(n-2)×180°。

（2）外角和定理：n边形的外角和为360°。

（3）多边形的内角的一边与另一边的延长线所组成的角为外角。

（4）多边形的对角线：n边形共有n(n-3)/2条对角线。

（5）多边形的内角平分线把多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形的内角和为180°。

3、多边形的计算

（1）多边形内角和的计算方法：利用内角和定理，已知多边形的边数，可以求得多边形的内角和。

（2）多边形外角和的计算方法：利用外角和定理，已知多边形的边数，可以求得多边形的外角和。

（3）多边形对角线的计算方法：利用对角线定理，已知多边形的边数，可以求得多边形的对角线数量。

4、多边形的对称性

（1）对称轴：多边形沿某条直线折叠后，能够完全重合，则这条直线称为多边形的对称轴。

（2）中心对称：如果一个多边形绕一个点旋转180°后能够与自身重合，则称该点为多边形的中心对称点。

（3）多边形的对称性取决于其边数，奇数边多边形具有对称性，而偶数边多边形一般没有对称性。

5、多边形周长与面积的计算

（1）周长的计算：已知多边形的边长，可以求得多边形的周长。

（2）面积的计算：已知多边形的面积，可以求得多边形的边长。

三、例题解析

例1：一个五边形的内角和是多少度？

解：根据内角和定理，五边形的内角和为5×180°=900°。

例2：一个八边形的外角和是多少度？

解：根据外角和定理，八边形的外角和为360°。

例3：求一个十边形所有对角线的数量。

解：根据对角线定理，十边形共有10(10-3)/2条对角线，即75条对角线。

四、练习题

1、求一个六边形的内角和及外角和。

2、求一个九边形的对角线数

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