整式第一课时课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

2.1整式（第1学时）1/25游戏时间---数青蛙游戏规则：一只青蛙,一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙,两张嘴,四只眼睛,八条腿;三只青蛙,三张嘴,六只眼睛,十二条腿,

……你能数到几只青蛙?青蛙，嘴、眼睛、腿要按实际数量增加。2/25

在小学，我们学习过用字母表达数，其实，在数学里还能够用字母或具有字母式子表达数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算，深入结识具有字母数学式子，首先就从如何列式入手.3/25青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长冻土地段．列车在冻土地段行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶路程.1、2h行驶多少千米？3h呢？th呢？【问题1】4/252100200(km)3100300(km)t100100t(km)100t1、列车在冻土地段行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间关系填空：（1）列车2h行驶路程（单位：km）是：

×

=

；（2）列车3h行驶路程（单位：km）是：

×

=

；（3）列车th行驶路程（单位：km）是：

×

=

…①在式子①中,我们用字母表达时间,用含字母式子

表达路程.2、字母t表达时间有什么意义?假如用v表达速度，列车行驶路程s是多少？用t表达时间，字母t就能够像数同样参与运算了，并且能够简要表达路程与时间，速度关系。5/253、回忆此前所学知识或是在现实生活中，你还能举出用字母表达数或数量关系例子吗？6/254、用式子表达数n相反数.例11、苹果原价是每千克p元，按8折优惠发售，用式子表达现价；2、某产品前年产量是n件，去年产量是前年产量m倍，用式子表达去年产量；3、一种长方体包装盒长和宽都是acm，高是hcm，用式子表达它体积；7/25例21、一条河水流速度是2.5km/h，船在静水中速度是vkm/h，用式子表达船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时速度；解：船在这条河中顺水行驶速度是km/h，逆水行驶速度是km/h．分析：顺水行驶时，船速度=________________+______________逆水行驶时，船速度=________________-______________静水中船速水速静水中船速水速8/252、买一种篮球需要x元，买一种排球需要y元，买一种足球需要z元，用式子表达买3个篮球、5个排球、2个足球共需要钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．9/25

3、右下列图是一所住宅建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表达这所住宅建筑面积.解：这所住宅建筑面积（单位：m2）是．10/254、如左下列图（图中长度单位：cm），用式子表达三角尺面积；解：（3）三角尺面积（单位：cm2）是．11/25

1、观测下列各式：，，，，…，按此规律，第个式子是

；例312/252、测得一种树苗高度与树苗生长年数有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年树苗高度变化与年数有什么关系？假设后来各年树苗高度变化与年数保持上述关系，用式子表达生长了n年树苗高度.例3100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n……13/25例33、礼堂第1排有20个座位，背面每排都比前一排多一种座位．用式子表达第

n排座位数.用整式表达实际问题中数量关系和变化规律，能够从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观测、分析问题，发觉规律，并用具有字母式子表达一般结论，这体现了抽象数学思想．

14/25列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，合适加括号.归纳：15/25【问题3】上面问题中，现有已知数，又有用字母表达未知数，字母表达数有什么意义？用具有字母式子表达数量关系有什么意义？用字母表达数，字母和数同样能够参与运算，能够用式子把数量关系简要地表达出来.16/25练习1（教科书第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一种月内销售量是m袋，用式子表达在这个月内销售这种商品收入.（2）圆柱体底面半径、高分别是r，h，用式子表达圆柱体体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表达两片棉田上棉花总产量.（4）在一种大正方形铁片中挖去一种小正方形铁片，大正方形边长是amm，小正方形边长是bmm，用式子表达剩下部分面积.17/25（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg

；（2）一种数比a2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年2倍，今年购买数量又是去年2倍，则学校三年共购买计算机

台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，假如每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；（6）一种两位数，十位上数字为a，个位上数字为b，则这个两位数为

.练习2用式子表达:18/25列式就是把实际问题中与数量有关语句，用具有数、字母和运算符号式子表达出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们意义以及它们之间关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算次序；③牢记某些概念和公式．归纳：19/25练一练（1）一辆汽车速度是v千米／时，它t小时行驶路程为＿＿千米.（2）小明从每个月零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款______元.（3）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明3倍，则亮亮速度能够表达为_______米/秒.(4)边长为a正方体表面积

，体积为______.

vt

12x3v

20/25本节课学了哪些主要内容？本节课小结21/252、顺水行驶时，船速度=________________+______________逆水行驶时，船速度=________________-______________

静水中船速水速静水中船速水速归纳小结3、用具有字母式子表达数量关系时要注意什么？1、用字母表达数，字母和数同样能够参与运算，可用式子把__________简要地表达出来.数量关系22/251、铅笔单价是x元，圆珠笔单价是铅笔单价2.5倍，圆珠笔单价是____元

2、一种两位数，十位上数字为a，个位上数字为b，则这个两位数为______3、圆柱体底面半径、高分