概率统计随机变量及其分布函数_第1页
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文档简介

概率统计随机变量及其分布函数1第1页，课件共14页，创作于2023年2月为更好地揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律,有必要引入随机变量来描述随机试验的不同结果.例电脑寿命可用一个连续变量T

来描述.例

检测一件产品可能出现的两个结果,也可以用一个离散变量来描述2第2页，课件共14页，创作于2023年2月§2.1随机变量及其分布函数设

是试验E的样本空间,若则称

X(

)为上的随机变量r.v.一般用大写字母X,Y,Z,

或小写希腊字母,,表示.定义随机变量(randomvariable)§2.1按一定法则简记r.v.X.3第3页，课件共14页，创作于2023年2月随机变量是上的映射,此映射具有如下特点

定义域事件域

随机性

r.v.

X

的可能取值不止一个,试验前只能预知它的可能的取值，但不能预知取哪个值

概率特性

X

以一定的概率取某个值4第4页，课件共14页，创作于2023年2月引入r.v.后,可用r.v.的等式或不等式表达随机事件,例如——表示“某天9:00~10:00接到电话次数超过100次”这一事件为事件A

的示性变量

r.v.的函数一般也是r.v.

可根据随机事件定义r.v.设

A

为随机事件，则称5第5页，课件共14页，创作于2023年2月

在同一个样本空间可以同时定义多个

r.v.,例如={儿童的发育情况}X()—身高,Y()—体重,Z()—头围.各r.v.之间可能有一定的关系,也可能没有关系——即相互独立6第6页，课件共14页，创作于2023年2月离散型非离散型r.v.分类其中一种重要的类型为

连续性r.v.引入r.v.重要意义

任何随机现象可被r.v.描述

借助微积分方法将讨论进行到底7第7页，课件共14页，创作于2023年2月为X

的分布函数.

设X为r.v.,x是任意实数,称函数随机变量的分布函数定义（]ab]]（]用分布函数计算

X落在(

a,b]里的概率：分布函数8第8页，课件共14页，创作于2023年2月分布函数的性质

F(x)单调不减，即

且

F(x)右连续，即9第9页，课件共14页，创作于2023年2月请填空用分布函数表示概率10第10页，课件共14页，创作于2023年2月设

r.v.

X的分布函数：计算例1解例111第11页，课件共14页，创作于2023年2月12第12页，课件共14页，创作于2023年2月答疑安排

地点中院312室第4-9周周二18:00-20:00第10-15周周四18:00-20:00

地点数学楼

2号楼101室

第

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