初二数学上册知识点汇总

Word第第页初二数学上册知识点汇总初二数学上册学问点汇总1

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合

23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

初二数学上册学问点汇总2

1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

〔1〕多边形的一些要素：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

〔2〕在定义中应留意：

①一些线段〔多边形的边数是大于等于3的正整数〕；

②首尾顺次相连，二者缺一不行；

③理解时要特殊留意“在同一平面内”这个条件，其目的是为了排解几个点不共面的状况，即空间

2、多边形的分类：

〔1〕多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，假如整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形〔见图1〕。本章所讲的多边形都是指凸多边形。

初二数学上册学问点汇总3

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做_轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；_轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被_轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：_轴和y轴上的点〔坐标轴上的点〕，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别_轴、y轴向作垂线，垂足在上_轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对〔a，b〕叫做点P的坐标。

点的坐标用〔a，b〕表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，〔a，b〕和〔b，a〕是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

〔1〕、各象限内点的坐标的特征

点P〔_，y〕在第一象限：_；0，y；0

点P〔_，y〕在其次象限：_；0，y；0

点P〔_，y〕在第三象限：_；0，y；0

点P〔_，y〕在第四象限：_；0，y；0

〔2〕、坐标轴上的点的特征

点P〔_，y〕在_轴上，y=0，_为任意实数

点P〔_，y〕在y轴上，_=0，y为任意实数

点P〔_，y〕既在_轴上，又在y轴上，_，y同时为零，即点P坐标为〔0，0〕即原点

〔3〕、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P〔_，y〕在第一、三象限夹角平分线〔直线y=_〕上，_与y相等

点P〔_，y〕在其次、四象限夹角平分线上，_与y互为相反数

〔4〕、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于_轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

〔5〕、关于_轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于_轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P〔_，y〕关于_轴的对称点为P’〔_，—y〕

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P〔_，y〕关于y轴的对称点为P’〔—_，y〕

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P〔_，y〕关于原点的对称点为P’〔—_，—y〕

〔6〕、点到坐标轴及原点的距离

点P〔_，y〕到坐标轴及原点的距离：

〔1〕点P〔_，y〕到_轴的距离等于|y|；

〔2〕点P〔_，y〕到y轴的距离等于|_|；

〔3〕点P〔_，y〕到原点的距离等于根号___+y_y

初二数学上册学问点汇总4

1、多边形的定义：

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

(1)多边形的一些要素：

边：组成多边形的`各条线段叫做多边形的边.

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

(2)在定义中应留意：

①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);

②首尾顺次相连，二者缺一不行;

③理解时要特殊留意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排解几个点不共面的状况,即空间

2、多边形的分类:

(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，假如整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形(见图1).本章所讲的多边形都是指凸多边形.

初二数学上册学问点汇总5

一、线段的垂直平分线

①定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线

②性质：

a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上;

b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;

c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。

二、角平分线的性质

①角平分线上的点到已知角两边的距离相等

②到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上

③角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。

初二数学上册学问点汇总6

1.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

2.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

初二数学上册学问点汇总7

①线段有两条对称轴，是这条线段的垂直平分线和线段所在的直线。

②角有一条对称轴，是角平分线所在的直线。

③等腰三角形有一条对称轴，是顶角平分线所在的直线。

④等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶角平分线所在的直线。

⑤矩形有两条对称轴，是相邻两边的垂直平分线。

⑥正方形有四条对称轴，是相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线。

⑦菱形有两条对称轴，是对角线所在的直线。

⑧等腰梯形有一条对称轴，是两底垂直平分线。

⑨正多边形有与边数相同条的对称轴。

⑩圆有很多条对称轴，是任何一条直径所在的直线。

初二数学上册学问点汇总8

学好学问就需要平常的积累。学问积累越多，把握越娴熟，编辑了人教版初二上册数学期中复习学问点：立方根，欢迎参考!

立方根

读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于全部数，包括0)假如被开方数还有指数，那么这个指数(必需是三能约去的)还可以和三次根号约去。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

立方根的性质：

⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，假如一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。

互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。

负数不能开平方，但能开立方。

立方根如何与其他数作比较?

⑴做这两个数的立方

⑵作差

⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)

任何数(正数、负数、或零)的立方根假如存在的话，必定只有一个.

平方根与立方根的区分与联系

一、区分

⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。

⑶结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。

二、连系

二者都是与乘方运算互为逆运算

初二数学上册学问点汇总9

一.学问框架

二．学问概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特殊地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx〔k≠0〕，其图象是经过原点0,0的一条直线。

3.正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k0，向上平移;当b0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);

⑤当b0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

初二数学上册学问点汇总12

【学问点】

1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y).

2、数对的写法：先横向观看，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号;然后再纵向观看，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，其次个座位，用数对表示为(3，2)。

3、能依据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5，6)这个位置。他的实际位置是，班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

确定位置(二)(依据方向和距离确定位置)

【学问点】：

1、熟悉方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、依据方向和距离确定物体位置的方法：(1)以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度，最终得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。

补充【学问点】:

熟悉并初步了解比例尺：如1：5000单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。

初二数学上册学问点汇总13

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限：x0

点P(x,y)在其次象限：x0

点P(x,y)在第三象限：x0

点P(x,y)在第四象限：x0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上,y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上,x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x,y)在其次、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y)

点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)

点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;

(3)点P(x,y)到原点的距离等于根号x*x+y*y

三、坐标改变与图形改变的规律：

坐标(x，y)的改变

图形的改变

xa或ya

被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍

xa，ya

放大(缩小)为原来的a倍

x(-1)或y(-1)

关于y轴或x轴对称

x(-1)，y(-1)

关于原点成中心对称

x+a或y+a

沿x轴或y轴平移a个单位

x+a，y+a

沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单

初二数学上册学问点汇总14

一．学问框架

二．学问概念

1.全等三角形：两个三角形的样子、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动〔或称变换〕使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

〔1〕“边角边”简称“SAS”

〔