【解析】河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考物理试题

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河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考物理试题

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2023高一下·开封期末）关于物体做平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）

A．在匀速圆周运动中，物体的加速度保持不变

B．在圆周运动中，物体所受的合外力做功为零

C．在平抛运动中，物体在任意相同时间内动能的变化量相同

D．在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量相同

2．（2023高一下·开封期末）已知在电场中的某点引入试探电荷，测得所受电场力为，关于该点的电场强度，下列说法正确的是（）

A．若移走试探电荷，该点的电场强度仍为

B．若移走试探电荷，该点的电场强度变为0

C．若将试探电荷换成，该点的电场强度变为

D．若将试探电荷换成，该点的电场强度变为

3．（2023高一下·开封期末）如图所示是北京冬奥会钢架雪车赛道的示意图．比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过五点．图中经过四点时的速度和合外力的方向与经过点时的速度和合外力的方向最接近的是（）

A．点B．点C．点D．点

4．（2023高一下·开封期末）如图所示，实线为某点电荷在真空中形成的电场线，一电子在该电场中从点运动到点，运动轨迹为虚线所示，则下列判断中正确的是（）

A．形成电场的是正点电荷

B．电子在点电势能大于点电势能

C．电子运动的加速度一直在增大

D．调整电子初速度的大小和方向，电子可以在电场中做匀速圆周运动

5．（2023高一下·开封期末）如图甲所示，质量为（包含滑雪装备）的运动员为了顺利通过水平面上半径为的旗门弯道，利用身体倾斜将雪板插入雪中，可简化为如图乙所示的模型，雪板底面与竖直方向的夹角为、回转半径远大于运动员的身高，已知重力加速度大小为，不计雪板侧面受力，不计摩擦与空气阻力，则运动员能安全通过旗门弯道的速度为（）

A．B．C．D．

6．（2023高一下·开封期末）某实验小组的同学在实验室用模型研究了小船渡河的问题，如图所示，已知模型船由岸边的点开始渡河，点为正对岸的点，模型船在静水中的速度为，水流速度与河岸平行、且大小为．则下列说法正确的是（）

A．时模型船有可能到达点

B．模型船到达对岸时的速度一定小于

C．模型船渡河所用的最短时间为

D．如果模型船到达点，则所用时间为

7．（2023高一下·开封期末）如图所示是一辆做直线运动的小车从点运动到点的牵引力与速度的关系图像，该图像是双曲线的一支（其函数表达式形如为常数），为间一点．已知整个过程小车所受的阻力大小恒为，小车运动到点时恰好开始做匀速直线运动．则（）

A．小车从点到点，牵引力的功率增大

B．图中两阴影都分的面积

C．小车在点的牵引力功率为

D．图中

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

8．（2023高一下·开封期末）随着“天问一号”火星探测器的发射，人类终将揭开火星的神秘面纱．“天问一号”接近火星附近时首先进入轨道1、然后经过两次变轨，最终“天问一号”在火星表面附近的轨道3上环绕火星做匀速圆周运动，其简易图如图所示，已知万有引力常量为．则下列说法正确的是（）

A．“天问一号”在轨道1的运行周期大于轨道3的运行周期

B．“天问一号”在轨道1的点朝运动的反方向喷气进入轨道2

C．如果已知火星的半径和轨道3的周期，可求火星表面的重力加速度

D．如果已知“天问一号”在轨道3的角速度，可求火星的平均密度

9．（2023高一下·开封期末）2022年北京冬奥会，跳台滑雪项目的比赛场地别具一格，形似“如意”，该场地被称为“雪如意”，如图甲所示，其赛道的简易图如图乙所示．赛道由曲轨道和倾斜轨道组成，总质量为的运动员由赛道上一定高度处滑下，由点沿水平方向飞出，经过时间落在倾角为的倾斜轨道上的点．假设运动员可视为质点，间视为直道，空气阻力可不计，重力加速度为，则下列说法正确的是（）

A．运动员在点时的速度与水平方向的夹角为

B．如果离开点的速度减半，则运动员在倾斜轨道的落点到点的距离为间距的

C．运动员落在点时的速度为

D．运动员落在点时重力的功率为

10．（2023高一下·开封期末）如图所示，平行等距的竖直虚线为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面时，动能为，飞经等势面时，电势能为，飞至等势面时速度恰好为0．已知相邻等势面间的距离都为，则（）

A．等势面的电势为

B．匀强电场的场强大小为

C．电子再次飞经等势面时，动能为

D．电子的运动为匀变速直线运动

三、非选择题：本题共5小题，共54分．

11．（2023高一下·开封期末）如图甲所示为某实验小组“探究平抛运动”的实验装置．

（1）进行该实验时，下列器材需要用到的是____．

A．打点计时器B．弹簧测力计C．重垂线

（2）研究平抛运动，下列说法正确的是____．

A．使用密度大、体积小的小球

B．必须测出平抛小球的质量

C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦

（3）某同学在白纸上记录了小球的运动轨迹，若小球在运动途中的几个位置如图乙中的所示，测出的长度，则小球平抛的初速度大小为（用和当地重力加速度表示）．

12．（2023高一下·开封期末）某物理兴趣小组按照图甲所示安装好装置“验证机械能守恒定律”，正确进行相关操作后，打出很多纸带，从中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）．已知图中点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点作为计数点，打点计时器的打点周期为，重力加速度为．

（1）为了验证重物从释放到点过程的机械能是否守恒，（填“需要”或“不需要”）测量重物的质量，得到关系式（用题中和图乙中所给物理量的符号表示），即可在误差范围内验证；

（2）由于小组中某同学不慎将图乙纸带的点前面部分丢失，于是利用剩余的纸带进行如下的测量：以为起点，测量各点到的距离，计算出物体下落到各点的速度，并作出图像如图丙所示，图中给出了三条直线，他作出的图像应该是直线；由图像得出，点到起始点的距离为（结果保留三位有效数字）．

13．（2023高一下·开封期末）如图所示，用绝缘细线将两个可视为质点的带电小球连接悬于点下方，两小球质量均为，带电荷量分别为．已知系统均处于平衡状态，距离为，取，．求：

（1）两绳的拉力大小；

（2）现在小球悬挂区域施加一水平向右的电场，使得与竖直方向的夹角为，求电场强度的大小．

14．（2023高一下·开封期末）如图所示，光滑的硬杆1、2分别水平、竖直固定放置，交点为，质量为的甲物块套在2上，质量为的乙物块套在1上，甲、乙（均视为质点）间用长度为的轻质硬杆3连接，当3与1间的夹角为时，甲由静止开始释放，一段时间后，甲、乙分别到达图中虚线位置，此时3与2间的夹角为．重力加速度，，求：

（1）此过程系统的重力势能的减少量；

（2）此时甲、乙的速度大小；

（3）此过程硬杆3对乙做的功．

15．（2023高一下·开封期末）如图所示，一轻质弹簧右端固定在水平地面处的挡板上，将一质量的小物块靠在弹簧左端处（小物块与弹簧不拴接），此时弹簧处于原长，段光滑，段粗糙．水平地面处与倾斜传送带下端平滑连接，传送带上端处与一光滑半圆轨道最低点相切，半圆轨道固定在竖直平面内，半径．现将小物块向右压缩弹簧一定距离后由静止释放，小物块在传送带上一直做加速运动进入半圆轨道后并从点飞出，恰好落在点．已知间距，传送带两端间距，与水平地面间的夹角，传送带由电动机带动以的恒定速度逆时针转动，小物块与传送带间的动摩擦因数，与段间的动摩擦因数，重力加速度取，小物块可视为质点，不计空气阻力，，不考虑小物块再次滑上传送带的情况．求：

（1）小物体运动到点时轨道对物体支持力的大小；

（2）小物体在传送带上运动的过程中，因摩擦而产生的热量大小；

（3）小物体释放前，弹簧具有的弹性势能大小以及带动传送带的电动机由于运送小物块多输出的电能．

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】平抛运动；向心力；向心加速度

【解析】【解答】A.在匀速圆周运动中，物体的加速度方向是时刻变化的，所以加速度是变化的，A不符合题意；

B.如果是变速圆周运动，合外力的方向不指向圆心，合外力的方向与物体的运动方向不垂直，物体所受的合外力做功不为零，B不符合题意；

C.根据动能定理，在平抛运动中，物体在任意相同时间内下降的高度h不同，所以动能的变化量不相同，C不符合题意；

D.根据，在平抛运动中，重力加速度g保持不变，物体在任意相同时间内速度的变化量相同，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】向心加速度的方向时刻改变；匀速圆周运动中，合外力充当向心力，但非匀速圆周运动中，合外力不是向心力；由动能定理推导平抛运动中动能的变化量；根据推导平抛运动中的速度变化量。

2．【答案】A

【知识点】电场强度

【解析】【解答】电场强度是电场本身的性质，无论A点有没有电荷，电荷量多大，A点的电场强度均为，不会随试探电荷q的改变而改变。A符合题意，BCD不符合题意。

故答案为：A。

【分析】电场强度由电场自身决定的，与试探电荷无关。

3．【答案】B

【知识点】曲线运动

【解析】【解答】曲线运动的速度方向沿过该点的切线方向，合外力总是指向曲线凹陷的一侧，故可知B点与P点的速度与合外力方向最接近，B符合题意，ACD不符合题意；

故答案为：B。

【分析】根据曲线运动的速度方向沿过该点的切线方向，合外力总是指向曲线凹陷的一侧进行判断。

4．【答案】C

【知识点】牛顿第二定律；电场线；点电荷的电场；电势能

【解析】【解答】A.做曲线运动的物体，受力的方向一定指向凹侧，因此电子受电场力向左，所以形成电场的点电荷电性为负，A不符合题意；

B.由点电荷电场电势分布特点可知a点电势高于b点电势，根据可知电子在a点电势能小于b点电势能，B不符合题意；

C.由电场线的疏密可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，由牛顿第二定律可得，可知加速度也越来越大，C符合题意；

D.由于场源与电子带同种电荷，相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】根据曲线运动的合外力方向分析电场线的方向，确定源电荷的电性；由电势能的定义式判断电子在a点和b点的电势能高低；由电场线的疏密判断两点电场强度的关系，再由牛顿第二定律分析加速度；匀速圆周运动必需有大小不变，方向指向圆心的力充当向心力。

5．【答案】B

【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动

【解析】【解答】运动员能安全通过旗门弯道，支持力的水平分力提供圆周运动的向心力，即，解得，B符合题意，ACD不符合题意；

故答案为：B。

【分析】若要运动员能安全通过旗门弯道，则支持力的水平分力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求出速度。

6．【答案】C

【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析

【解析】【解答】AD.欲使模型船到达B，则模型船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有，合速度大小为，此时的渡河时间为，AD不符合题意；

B.由速度的合成法则可知，模型船到达对岸时的速度，与的大小关系不确定，B不符合题意；

C.欲使模型船的渡河时间最短，则模型船的船头应与河岸垂直，渡河的时间为，C符合题意。

故答案为：C。

【分析】根据运动的合成与分解的原理，分析小船过河模型中，以最短时间过河和以最小位移过河两种情况。

7．【答案】D

【知识点】功的计算；功率及其计算

【解析】【解答】AB.小车牵引力的功率P=Fv，由条件知小车从A点运动到B点牵引力F与速度v成反比，则可知F与v的乘积保持不变，即功率P不变，则，AB不符合题意；

CD.小车运动到B点时正好做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则，小车的功率为，则在A点时速度，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】由功率公式P=Fv结合题给条件分析图像中面积的关系；小车做匀速直线运动时，牵引力与阻力相等，求出B点小车受到的牵引力；再由P=Fv求出小车在A点的速度。

8．【答案】A,C,D

【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题

【解析】【解答】A.由题图可知，轨道1的半长轴最大，轨道3的半径最小，则由开普勒第三定律可知，“天问一号”在轨道1的运行周期大于轨道3的运行周期，A符合题意；

B.“天问一号”由轨道1进入轨道2，需在A点点火制动减速，即朝运动方向喷气，B不符合题意；

C.如果已知火星的半径和轨道3的周期，且设火星的半径为R，则可知轨道3的轨道半径为R，另设轨道3的周期为T，则根据万有引力充当向心力有，在火星表面有，联立可得，C符合题意；

D.如果已知“天问一号”在轨道3的角速度，则由万有引力充当向心力有，又，联立解得，D符合题意；

故答案为：ACD。

【分析】由开普勒第三定律推导“天问一号”在轨道1的运行周期与轨道3的运行周期的关系；卫星由轨道1进入轨道2，需要在A点做向心运动，要减速；根据万有引力充当卫星运动的向心力，万有引力等于重力及密度公式等综合求解火星表面的重力加速度和火星的密度。

9．【答案】B,C

【知识点】平抛运动；功率及其计算

【解析】【解答】A.设运动员落在倾斜轨道上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为β，则，又，整理得，显然，A不符合题意；

B.运动员由O到A的过程中，由，解得，运动员离开O点的速度减半，则运动员由O到落在倾斜轨道上的时间减半，则由可知运动员的水平位移为原来的，运动员的落地点距离O点的距离为OA距离的，B符合题意；

C.由得，运动员落在A点时的竖直速度大小为，则运动员落在A点的速度大小为，C符合题意；

D.落在A点时重力的功率为，D不符合题意；

故答案为：BC。

【分析】运动员在空中做平抛运动，根据平抛的运动规律分析平抛运动时间、速度和位移等物理量；由瞬时功率的公式求解运动员落在点时重力的功率。

10．【答案】B,D

【知识点】电势能；电势；等势面；电势差与电场强度的关系

【解析】【解答】A.由得出等势面c电势为10V，电子从等势面d到等势面b，动能由20eV减小到0，说明越向右电势越低，相邻等势面电势差为10V，等势面a的电势为一10V，A不符合题意；

B.由得匀强电场的场强大小为200V/m，B符合题意；

C.电子再次飞经d等势面时，电场力做功为0，动能为20eV，C不符合题意；

D.电子沿电场线运动，加速度不变，电子的运动为匀变速直线运动，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】由求出c点电势，从而得到a点电势；由求解电场强度；电场力做功与路径无关，只有初末位置有关；电荷在匀强电场中受到的电场力恒定，加速度恒定。

11．【答案】（1）C

（2）A；C

（3）

【知识点】研究平抛物体的运动

【解析】【解答】（1）该实验需要使用重垂线确定竖直方向，弹簧测力计和打点计时器不需要使用，C符合题意，AB不符合题意；

故答案为：C；

（2）AC.研究平抛运动，一是尽量减小小球运动中空气阻力的影响，所以使用密度大、体积小的小球；二是准确地描绘出小球的轨迹，则需要将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，AC符合题意；

BD.研究平抛运动不需要测量小球的质量，每次小球从同一高度下滑，摩擦力做功相同，便可知平抛的初速度相同，故不需要尽量减小小球与斜槽之间的摩擦，BD不符合题意；

故答案为：AC。

（3）由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则，所以，初速度。

【分析】（1）根据实验原理分析实验器材；（2）根据实验原理和注意事项分析各选项；（3）根据匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差，求出小球每一段运动的时间，再由计算初速度。

12．【答案】（1）不需要；

（2）；10.0

【知识点】验证机械能守恒定律

【解析】【解答】（1）由机械能守恒有，则质量m约去，故重物质量不需要测量；E点的瞬时速度为，可得；

（2）以A为起点，测量各点到A的距离为h，计算出物体下落到各点的速度v，设A点的速度为，则有，可得，可知图像的纵轴的截距为，故他作出的图像应该是直线a；直线的横轴截距表示A点与起始点O的距离，由图像可知A点到起始点O的距离为10.0cm。

【分析】（1）在验证机械能守恒定律的实验中，质量可以约掉，不用测量；根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求出E的瞬时速度，再由机械能守恒定律的表达式推导的表达式；（2）根据机械能守恒定律推导的表达式，根据表达式做出判断。

13．【答案】（1）解：对的整体受力分析可知

对受力分析可知

代入数据得

（2）解：对进行整体受力分析可知

代入数据得

【知识点】库仑定律；整体法隔离法；共点力的平衡

【解析】【分析】（1）对A、B整体受力分析，由共点力平衡条件求出OA绳的拉力；再对B受力分析，由共点力平衡条件和库仑定律公式求解AB绳的拉力；（2）施加电场后，对A、B整体受力分析，由共点力平衡条件求出求出电场强度。

14．【答案】（1）解：当3与1的夹角为时，甲与的高度为

当3与2的夹角为时，甲与的高度为

系统的重力势能的减小量为

（2）解：当3与2的夹角为时，设甲、乙的速度分别为

把分别沿着3和垂直3分解，由关联速度之间的关系则有

由系统的机械能守恒定律可得

解得

（3）解：由动能定理可得3对乙做的功为

解得

【知识点】运动的合成与分解；动能定理的综合应用；重力势能；机械能守恒定律

【解析】【分析】（1）由重力势能的定义式求解此过程系统的重力势能的减少量；（2）根据牵连速度原理求出甲、乙两物体的速度关系，再由系统机械能守恒定律求解两物体的速度值。（3）由动能定理求解此过程硬杆3对乙做的功。

15．【答案】（1）解：小物块从点飞出后，可将重力加速度分解为沿传送带方向

垂直传送带方向

则有

在点由牛顿第二定律有

联立解得

（2）解：到的过程由动能定理有

在传送带上小物体做匀加速运动有

由牛顿第二定律有

由

解得

故小物块在传送带上运动的过程中因摩擦而产生的热量

解得

（3）解：由功能关系有

解得

由能量守恒有，电动机多输出的电能为

解得

【知识点】功能关系；能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型；斜抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用

【解析】【分析】（1）小物块从A点飞出后做斜抛运动，将运动分解，由运动学公式求出小物块在A点的速度，分析小物块在A点的受力，再由牛顿第二定律求解小物体运动到点时轨道对物体支持力的大小；（2）对小物块从B到A的过程应用动能定理，再结合运动学公式和牛顿第二定律求出小物块在传送带上运动的时间，再由求解摩擦而产生的热量；（3）由功能关系求解弹簧具有的弹性势能，根据能量守恒定律求解电动机多输出的电能。

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河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考物理试题

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2023高一下·开封期末）关于物体做平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）

A．在匀速圆周运动中，物体的加速度保持不变

B．在圆周运动中，物体所受的合外力做功为零

C．在平抛运动中，物体在任意相同时间内动能的变化量相同

D．在平抛运动中，物体在任意相同时间内速度的变化量相同

【答案】D

【知识点】平抛运动；向心力；向心加速度

【解析】【解答】A.在匀速圆周运动中，物体的加速度方向是时刻变化的，所以加速度是变化的，A不符合题意；

B.如果是变速圆周运动，合外力的方向不指向圆心，合外力的方向与物体的运动方向不垂直，物体所受的合外力做功不为零，B不符合题意；

C.根据动能定理，在平抛运动中，物体在任意相同时间内下降的高度h不同，所以动能的变化量不相同，C不符合题意；

D.根据，在平抛运动中，重力加速度g保持不变，物体在任意相同时间内速度的变化量相同，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】向心加速度的方向时刻改变；匀速圆周运动中，合外力充当向心力，但非匀速圆周运动中，合外力不是向心力；由动能定理推导平抛运动中动能的变化量；根据推导平抛运动中的速度变化量。

2．（2023高一下·开封期末）已知在电场中的某点引入试探电荷，测得所受电场力为，关于该点的电场强度，下列说法正确的是（）

A．若移走试探电荷，该点的电场强度仍为

B．若移走试探电荷，该点的电场强度变为0

C．若将试探电荷换成，该点的电场强度变为

D．若将试探电荷换成，该点的电场强度变为

【答案】A

【知识点】电场强度

【解析】【解答】电场强度是电场本身的性质，无论A点有没有电荷，电荷量多大，A点的电场强度均为，不会随试探电荷q的改变而改变。A符合题意，BCD不符合题意。

故答案为：A。

【分析】电场强度由电场自身决定的，与试探电荷无关。

3．（2023高一下·开封期末）如图所示是北京冬奥会钢架雪车赛道的示意图．比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过五点．图中经过四点时的速度和合外力的方向与经过点时的速度和合外力的方向最接近的是（）

A．点B．点C．点D．点

【答案】B

【知识点】曲线运动

【解析】【解答】曲线运动的速度方向沿过该点的切线方向，合外力总是指向曲线凹陷的一侧，故可知B点与P点的速度与合外力方向最接近，B符合题意，ACD不符合题意；

故答案为：B。

【分析】根据曲线运动的速度方向沿过该点的切线方向，合外力总是指向曲线凹陷的一侧进行判断。

4．（2023高一下·开封期末）如图所示，实线为某点电荷在真空中形成的电场线，一电子在该电场中从点运动到点，运动轨迹为虚线所示，则下列判断中正确的是（）

A．形成电场的是正点电荷

B．电子在点电势能大于点电势能

C．电子运动的加速度一直在增大

D．调整电子初速度的大小和方向，电子可以在电场中做匀速圆周运动

【答案】C

【知识点】牛顿第二定律；电场线；点电荷的电场；电势能

【解析】【解答】A.做曲线运动的物体，受力的方向一定指向凹侧，因此电子受电场力向左，所以形成电场的点电荷电性为负，A不符合题意；

B.由点电荷电场电势分布特点可知a点电势高于b点电势，根据可知电子在a点电势能小于b点电势能，B不符合题意；

C.由电场线的疏密可知，a点的电场强度小于b点的电场强度，由牛顿第二定律可得，可知加速度也越来越大，C符合题意；

D.由于场源与电子带同种电荷，相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】根据曲线运动的合外力方向分析电场线的方向，确定源电荷的电性；由电势能的定义式判断电子在a点和b点的电势能高低；由电场线的疏密判断两点电场强度的关系，再由牛顿第二定律分析加速度；匀速圆周运动必需有大小不变，方向指向圆心的力充当向心力。

5．（2023高一下·开封期末）如图甲所示，质量为（包含滑雪装备）的运动员为了顺利通过水平面上半径为的旗门弯道，利用身体倾斜将雪板插入雪中，可简化为如图乙所示的模型，雪板底面与竖直方向的夹角为、回转半径远大于运动员的身高，已知重力加速度大小为，不计雪板侧面受力，不计摩擦与空气阻力，则运动员能安全通过旗门弯道的速度为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】牛顿第二定律；生活中的圆周运动

【解析】【解答】运动员能安全通过旗门弯道，支持力的水平分力提供圆周运动的向心力，即，解得，B符合题意，ACD不符合题意；

故答案为：B。

【分析】若要运动员能安全通过旗门弯道，则支持力的水平分力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求出速度。

6．（2023高一下·开封期末）某实验小组的同学在实验室用模型研究了小船渡河的问题，如图所示，已知模型船由岸边的点开始渡河，点为正对岸的点，模型船在静水中的速度为，水流速度与河岸平行、且大小为．则下列说法正确的是（）

A．时模型船有可能到达点

B．模型船到达对岸时的速度一定小于

C．模型船渡河所用的最短时间为

D．如果模型船到达点，则所用时间为

【答案】C

【知识点】运动的合成与分解；小船渡河问题分析

【解析】【解答】AD.欲使模型船到达B，则模型船的速度应斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此时应有，合速度大小为，此时的渡河时间为，AD不符合题意；

B.由速度的合成法则可知，模型船到达对岸时的速度，与的大小关系不确定，B不符合题意；

C.欲使模型船的渡河时间最短，则模型船的船头应与河岸垂直，渡河的时间为，C符合题意。

故答案为：C。

【分析】根据运动的合成与分解的原理，分析小船过河模型中，以最短时间过河和以最小位移过河两种情况。

7．（2023高一下·开封期末）如图所示是一辆做直线运动的小车从点运动到点的牵引力与速度的关系图像，该图像是双曲线的一支（其函数表达式形如为常数），为间一点．已知整个过程小车所受的阻力大小恒为，小车运动到点时恰好开始做匀速直线运动．则（）

A．小车从点到点，牵引力的功率增大

B．图中两阴影都分的面积

C．小车在点的牵引力功率为

D．图中

【答案】D

【知识点】功的计算；功率及其计算

【解析】【解答】AB.小车牵引力的功率P=Fv，由条件知小车从A点运动到B点牵引力F与速度v成反比，则可知F与v的乘积保持不变，即功率P不变，则，AB不符合题意；

CD.小车运动到B点时正好做匀速直线运动，则牵引力等于阻力，则，小车的功率为，则在A点时速度，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】由功率公式P=Fv结合题给条件分析图像中面积的关系；小车做匀速直线运动时，牵引力与阻力相等，求出B点小车受到的牵引力；再由P=Fv求出小车在A点的速度。

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

8．（2023高一下·开封期末）随着“天问一号”火星探测器的发射，人类终将揭开火星的神秘面纱．“天问一号”接近火星附近时首先进入轨道1、然后经过两次变轨，最终“天问一号”在火星表面附近的轨道3上环绕火星做匀速圆周运动，其简易图如图所示，已知万有引力常量为．则下列说法正确的是（）

A．“天问一号”在轨道1的运行周期大于轨道3的运行周期

B．“天问一号”在轨道1的点朝运动的反方向喷气进入轨道2

C．如果已知火星的半径和轨道3的周期，可求火星表面的重力加速度

D．如果已知“天问一号”在轨道3的角速度，可求火星的平均密度

【答案】A,C,D

【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题

【解析】【解答】A.由题图可知，轨道1的半长轴最大，轨道3的半径最小，则由开普勒第三定律可知，“天问一号”在轨道1的运行周期大于轨道3的运行周期，A符合题意；

B.“天问一号”由轨道1进入轨道2，需在A点点火制动减速，即朝运动方向喷气，B不符合题意；

C.如果已知火星的半径和轨道3的周期，且设火星的半径为R，则可知轨道3的轨道半径为R，另设轨道3的周期为T，则根据万有引力充当向心力有，在火星表面有，联立可得，C符合题意；

D.如果已知“天问一号”在轨道3的角速度，则由万有引力充当向心力有，又，联立解得，D符合题意；

故答案为：ACD。

【分析】由开普勒第三定律推导“天问一号”在轨道1的运行周期与轨道3的运行周期的关系；卫星由轨道1进入轨道2，需要在A点做向心运动，要减速；根据万有引力充当卫星运动的向心力，万有引力等于重力及密度公式等综合求解火星表面的重力加速度和火星的密度。

9．（2023高一下·开封期末）2022年北京冬奥会，跳台滑雪项目的比赛场地别具一格，形似“如意”，该场地被称为“雪如意”，如图甲所示，其赛道的简易图如图乙所示．赛道由曲轨道和倾斜轨道组成，总质量为的运动员由赛道上一定高度处滑下，由点沿水平方向飞出，经过时间落在倾角为的倾斜轨道上的点．假设运动员可视为质点，间视为直道，空气阻力可不计，重力加速度为，则下列说法正确的是（）

A．运动员在点时的速度与水平方向的夹角为

B．如果离开点的速度减半，则运动员在倾斜轨道的落点到点的距离为间距的

C．运动员落在点时的速度为

D．运动员落在点时重力的功率为

【答案】B,C

【知识点】平抛运动；功率及其计算

【解析】【解答】A.设运动员落在倾斜轨道上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为β，则，又，整理得，显然，A不符合题意；

B.运动员由O到A的过程中，由，解得，运动员离开O点的速度减半，则运动员由O到落在倾斜轨道上的时间减半，则由可知运动员的水平位移为原来的，运动员的落地点距离O点的距离为OA距离的，B符合题意；

C.由得，运动员落在A点时的竖直速度大小为，则运动员落在A点的速度大小为，C符合题意；

D.落在A点时重力的功率为，D不符合题意；

故答案为：BC。

【分析】运动员在空中做平抛运动，根据平抛的运动规律分析平抛运动时间、速度和位移等物理量；由瞬时功率的公式求解运动员落在点时重力的功率。

10．（2023高一下·开封期末）如图所示，平行等距的竖直虚线为某一匀强电场的等势面，一个不计重力的电子垂直经过等势面时，动能为，飞经等势面时，电势能为，飞至等势面时速度恰好为0．已知相邻等势面间的距离都为，则（）

A．等势面的电势为

B．匀强电场的场强大小为

C．电子再次飞经等势面时，动能为

D．电子的运动为匀变速直线运动

【答案】B,D

【知识点】电势能；电势；等势面；电势差与电场强度的关系

【解析】【解答】A.由得出等势面c电势为10V，电子从等势面d到等势面b，动能由20eV减小到0，说明越向右电势越低，相邻等势面电势差为10V，等势面a的电势为一10V，A不符合题意；

B.由得匀强电场的场强大小为200V/m，B符合题意；

C.电子再次飞经d等势面时，电场力做功为0，动能为20eV，C不符合题意；

D.电子沿电场线运动，加速度不变，电子的运动为匀变速直线运动，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】由求出c点电势，从而得到a点电势；由求解电场强度；电场力做功与路径无关，只有初末位置有关；电荷在匀强电场中受到的电场力恒定，加速度恒定。

三、非选择题：本题共5小题，共54分．

11．（2023高一下·开封期末）如图甲所示为某实验小组“探究平抛运动”的实验装置．

（1）进行该实验时，下列器材需要用到的是____．

A．打点计时器B．弹簧测力计C．重垂线

（2）研究平抛运动，下列说法正确的是____．

A．使用密度大、体积小的小球

B．必须测出平抛小球的质量

C．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦

（3）某同学在白纸上记录了小球的运动轨迹，若小球在运动途中的几个位置如图乙中的所示，测出的长度，则小球平抛的初速度大小为（用和当地重力加速度表示）．

【答案】（1）C

（2）A；C

（3）

【知识点】研究平抛物体的运动

【解析】【解答】（1）该实验需要使用重垂线确定竖直方向，弹簧测力计和打点计时器不需要使用，C符合题意，AB不符合题意；

故答案为：C；

（2）AC.研究平抛运动，一是尽量减小小球运动中空气阻力的影响，所以使用密度大、体积小的小球；二是准确地描绘出小球的轨迹，则需要将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，AC符合题意；

BD.研究平抛运动不需要测量小球的质量，每次小球从同一高度下滑，摩擦力做功相同，便可知平抛的初速度相同，故不需要尽量减小小球与斜槽之间的摩擦，BD不符合题意；

故答案为：AC。

（3）由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则，所以，初速度。

【分析】（1）根据实验原理分析实验器材；（2）根据实验原理和注意事项分析各选项；（3）根据匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差，求出小球每一段运动的时间，再由计算初速度。

12．（2023高一下·开封期末）某物理兴趣小组按照图甲所示安装好装置“验证机械能守恒定律”，正确进行相关操作后，打出很多纸带，从中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）．已知图中点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点作为计数点，打点计时器的打点周期为，重力加速度为．

（1）为了验证重物从释放到点过程的机械能是否守恒，（填“需要”或“不需要”）测量重物的质量，得到关系式（用题中和图乙中所给物理量的符号表示），即可在误差范围内验证；

（2）由于小组中某同学不慎将图乙纸带的点前面部分丢失，于是利用剩余的纸带进行如下的测量：以为起点，测量各点到的距离，计算出物体下落到各点的速度，并作出图像如图丙所示，图中给出了三条直线，他作出的图像应该是直线；由图像得出，点到起始点的距离为（结果保留三位有效数字）．

【答案】（1）不需要；

（2）；10.0

【知识点】验证机械能守恒定律

【解析】【解答】（1）由机械能守恒有，则质量m约去，故重物质量不需要测量；E点的瞬时速度为，可得；

（2）以A为起点，测量各点到A的距离为h，计算出物体下落到各点的速度v，设A点的速度为，则有，可得，可知图像的纵轴的截距为，故他作出的图像应该是直线a；直线的横轴截距表示A点与起始点O的距离，由图像可知A点到起始点O的距离为10.0cm。

【分析】（1）在验证机械能守恒定律的实验中，质量可以约掉，不用测量；根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求出E的瞬时速度，再由机械能守恒定律的表达式推导的表达式；（2）根据机械能守恒定律推导的表达式，根据表达式做出判断。

13．（2023高一下·开封期末）如图所示，用绝缘细线将两个可视为质点的带电小球连接悬于点下方，两小球质量均为，带电荷量分别为．已知系统均处于平衡状态，距离为，取，．求：

（1）两绳的拉力大小；

（2）现在小球悬挂区域施加一水平