普通逻辑 归纳推理

普通逻辑归纳推理1第1页，课件共31页，创作于2023年2月日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理，有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理的，这类推理应当得到逻辑的刻画。普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。

与演绎推理不同，归纳推理只能在一定程度上保证依据前提得到有一定可靠性的结论。其可靠性并非由推理的形式完全决定，而是取决于一系列相关条件。第2页，课件共31页，创作于2023年2月归纳推理的定义传统定义从个别知识前提推出一般知识结论的推理类别完全归纳推理不完全归纳推理典型归纳推理第3页，课件共31页，创作于2023年2月归纳推理实例认知

我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。第4页，课件共31页，创作于2023年2月归纳推理的特点（1）前提必须是真实的前提一般称为证据，（2）结论未必真实可靠结论一般称为假说或猜想，（3）前提的真不保证结论的真前提对结论的支持程度，称为确证度，第5页，课件共31页，创作于2023年2月归纳推理与演绎推理的比较认知归纳推理演绎推理或然性必然性简单枚举法概率归纳统计归纳基本推理日常认知真值表命题演算确证度有效性第6页，课件共31页，创作于2023年2月实例分析

－－归纳和演绎的区别所有的鸟都会飞；鸵鸟是鸟；鸵鸟会飞。麻雀会飞；乌鸦会飞；大雁会飞；天鹅会飞；所有鸟都是会飞的。秃鹫会飞；喜鹊会飞；海鸥会飞；…………第7页，课件共31页，创作于2023年2月

考察一类对象的全部个体对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。即完全归纳法。

完全归纳

不完全归纳

典型归纳

考察一类对象的部分对象，根据它们具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。全称归纳：概括得出的结论是全称命题（所有S是或不是P）。统计归纳：概括得出的是概率命题（n%的S是或不是P）。

考察某类对象的一个典型对象，根据它具有或不具有某性质，从而概括出关于该类的一般结论。第8页，课件共31页，创作于2023年2月完全归纳推理

定义

考察某类每一对象有或无某性质，推出该类有或无某性质的一般结论。特点：考察一类之全部对象……

可靠性条件S1－Sn＝S类全部外延每一前提为真

结论的性质满足上述条件，结论必然真因为结论的断定与前提断定的范围相同第9页，课件共31页，创作于2023年2月

形式S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）PS1－Sn为S类全部对象所以，所有S是（或不是）P第10页，课件共31页，创作于2023年2月

不完全归纳推理

全称归纳

定义

考察一类的部分对象有无某性质，推出该类有无某性质。即简单枚举法。特点：考察一类之部分，结论是全称命题……

条件：归纳原则1.一定量的A2.各种条件下的A3.无反例因此1.数量越多越好2.范围要广3.在更可能发现反例的地方去找反例

性质结论超出前提的断定范围，结论或然由完全归纳的局限而生此种推理。第11页，课件共31页，创作于2023年2月结构S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P…………Sn是（或不是）PS1－Sn是类的部分对象，并且

没有反例所以，所有的S都是（或不是）P第12页，课件共31页，创作于2023年2月注意： 由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前提只对结论提供一定程度的支持，结论不十分可靠，因为：（1）部分推全体，不具有逻辑必然性。（2）有效考察没遇到反例，由此推定全部对象也不会有反例，不具有逻辑必然性。第13页，课件共31页，创作于2023年2月实例－－简单枚举法的不可靠性张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王武是湖南人，更爱吃辣椒；我碰到的几个湖南人都爱吃辣椒；所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。第14页，课件共31页，创作于2023年2月

统计归纳由全称归纳的局限而生此种推理。

定义

从总体P中随机地选出样本S，S中A的比率是N，所以，归纳地，总体中A的比率是N(百分数）。特点：由样本推及全体。随机样本中有N（百分数）的S是（或不是）P

形式所以，可能总体P中有N的S是（或不是）P±±第15页，课件共31页，创作于2023年2月由全称归纳的局限而生此种推理。

条件1.样本足够大2.样本典型（随机选择）3.考虑误差4.区分概率与频率（稳定的频率是概率）

±±

性质结论带百分数应用广泛

谬误1.样本太小2.偏颇样本3.“赌徒谬误”4.忽略相关因素统计规律只适用于群体，而不能确定地预言某一事件频率是单个场合的、易变的、暂时的概率是多个场合的、长期的、稳定的第16页，课件共31页，创作于2023年2月

典型归纳定义

从总体中选出一个样本S1作为典型，S1有性质P，所以，可能所有S是P。特点：由一类的一个典型样本推及全体。形式S1是（或不是）PS1为S类的代表性个体所以，可能所有S是（或不是）P第17页，课件共31页，创作于2023年2月

条件1.代表类的个体的选择尽可能准确2.分析典型所依据的理论要先进，分析要严密

性质结论或然，定性分析第18页，课件共31页，创作于2023年2月

典型归纳定义

从总体中选出一个样本S1作为典型，S1有性质P，所以，可能所有S是P。特点：由一类的一个典型样本推及全体。形式S1是（或不是）PS1为S类的代表性个体所以，可能所有S是（或不是）P第19页，课件共31页，创作于2023年2月条件1.代表类的个体的选择尽可能准确2.分析典型所依据的理论要先进，分析要严密性质结论或然，定性分析第20页，课件共31页，创作于2023年2月探寻现象间因果关系的逻辑方法一、什么是因果联系

1、定义：

所谓因果联系是指，如果某一现象的存在必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被一个现象引起的现象叫结果。

2、特点：

（1）相对性（2）确定性二、具体方法（“穆勒五法”）

求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法第21页，课件共31页，创作于2023年2月（一）求同法1、定义：求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是这些场合共同具有的，那么这个惟一共同的情况就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：场合先行（或后行）情况被研究对象（1）A，B，Ca（2）A，D，Ea（3）A，F，Ga……所以，A是a的原因（或结果）3、注意：各场合是否还有其他共同情况。比较的场合越多，结论可靠程度越打大。第22页，课件共31页，创作于2023年2月求同法例析：有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不沾的，也有爱好喝几口的……但有一点是共同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”第23页，课件共31页，创作于2023年2月（二）求异法1、定义：求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现，在被研究现象不出现时不出现，那么它就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：场合先行（或后行）情况被研究对象（1）A，B，Ca（2）-，B，Ca所以，A是a的原因（或结果）3、注意：正反两个场合差异情况是否惟一。分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因，还是部分原因。第24页，课件共31页，创作于2023年2月肉变成蛆？昆虫和蛆可以从腐烂的肉里长出来，蛙可以从泥里生长出来，老鼠可以从腐烂的麦子里产生出来。这种看法是根据实际观察得到的。举一个最明显的例子吧，腐烂的肉确实突然长出蛆来，因此，人们很自然会以为蛆是肉变成的。第一个用试验来证实这个说法的是意大利的医生雷地。1668年，他决意要看看蛆到底是不是腐烂肉变成的。他把一块肉放在一个容器里，有些容器盖上细布，有的不盖，苍蝇能自由进到那些不盖细布的容器里。结果表明，只有这些不盖细布的容器里的肉才生蛆。第25页，课件共31页，创作于2023年2月（三）求同求异并用法1、定义：求同求异并用法是指，在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个情况；而在被研究现象不出现的场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个惟一共同的情况，就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：场合先行（或后行）情况被研究对象（1）A，B，C，Da（2）A，C，F，Ga（3）A，F，D，Ea

…

…

…（1）-，B，C，D-（2）-，D，E，F-（3）-，F，G，D-

…

…

…

所以，A是a的原因（或结果）正事例组负事例组第26页，课件共31页，创作于2023年2月注意：正负事例组考察的事例越多，其结论越可靠。负事例组的各个场合，应尽量的选择与正事例组较为相似的情况。第27页，课件共31页，创作于2023年2月（四）共变法1、定义：共变法是指，在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个惟一变化着的情况就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：场合先行（或后行）情况被研究对象（1）A1，B，C，Da1（2）A2，B，C，Da2（3）A3，B，C，Da3

…

…

…所以，A是a的原因（或结果）3、注意：与被研究现象发生共变的情况应是惟一的。共变现象常常是有限度的，超过这个限度就会失掉原来的共变关系。第28页，课件共31页，创作于2023年2月例如：根据湖南农业科学研究所对早稻产量的调查，表明水稻产量与施肥有密切关系，缺少肥料，水稻产量降低；增加肥料，产量增高。在同等的条件下：每亩施氮素肥料15斤的，其产量