《形变法不变》问题探究 教案-2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学中考复习_第1页
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形变法不变问题探究教案-2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学中考复习一、教学目标通过本课的学习，学生将能够：理解形变法在解题中的应用；掌握形变法的操作方法；能够独立运用形变法解决相关问题。二、教学内容形变法的基本概念；形变法的运用方法；解决实际问题时应用形变法的步骤。三、教学重点形变法的基本概念；形变法的运用方法。四、教学难点解决实际问题时应用形变法的步骤。五、教学准备教师准备：教案、黑板、粉笔；学生准备：课本、笔记本。六、教学过程1.导入教师通过引入一道引人注目的数学问题，激发学生的学习兴趣，如下所示：问题：某图形的面积为10平方厘米，其形状可以通过对折成2个正方形得到，求该图形的周长是多少？2.导入分析教师在黑板上绘制该图形，并要求学生讨论如何求解该问题。引导学生观察图形的特点，并思考如何利用形变法来解决。3.形变法的概念和应用方法教师简要介绍形变法的概念和应用方法，并结合具体示例进行解释。教师可以使用下面的示例进行讲解：示例：将一个长方形对折，然后再对折，如图所示：+-----------+

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+-----------+问：这个图形和原来的长方形有什么关系？学生应该观察到，形变前后图形的面积没有改变，但形状发生了变化。这就是形变法的基本思想。4.形变法的操作步骤教师详细介绍形变法的操作步骤，并通过示例进行演示。操作步骤如下：观察问题，寻找图形的特点；运用形变法，改变图形的形状，但保持面积不变；利用改变后的图形解决问题。5.练习与应用教师出示一系列与形变法相关的练习题，让学生独立进行解答，并在黑板上进行讲解与讨论。教师可以选择以下练习题：练习题1：一个三角形的面积为12平方厘米，通过形变法可以将该三角形改变成一个边长为6厘米的正方形，求该三角形的周长是多少？练习题2：一个平行四边形的面积为20平方厘米，通过形变法可以将该平行四边形改变成一个边长为4厘米的正方形，求该平行四边形的周长是多少？6.总结与拓展教师向学生总结本课所学内容，并对形变法的应用进行拓展。鼓励学生在解决实际问题时运用形变法，发挥创造力。7.课堂小结教师对今天所学内容进行小结，并回顾重点难点。七、课后作业完成课堂练习题；预习下节课内容。八、教学反思本课采用了引入问题的方式来激发学生的学习兴趣，并通过形变法的具体示例进行讲解。在教学过程中，学生积极参与讨论，体会到了形变法在解决数学问题中的实际应用。但是本节课还是存

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