江苏省苏州市通安中学高二数学文知识点试题含解析

江苏省苏州市通安中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（

）

A．“合情推理”的下位

B．“演绎推理”的下位C．“直接证明”的下位

D．“间接证明”的下位参考答案：C2.在△ABC中，已知，则角A为（

）A．

B．

C． D．或参考答案：C略3.已知直线y=kx+3与圆x2+y2﹣6x﹣4y+5=0相交于M，N两点，若|MN|=2，则k的值是（）A．2或﹣ B．﹣2或﹣ C．﹣2或 D．2或参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再利用弦长公式求得k的值．【解答】解：圆x2+y2﹣6x﹣4y+5=0即（x﹣3）2+（y﹣2）2=8，当|MN|=2时，圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d==∵d=，∴=，求得k=﹣2或，故选：C．4.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（

）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11

B.a=－4,b=1或a=－4,b=11

C.a=－1,b=5

D.以上都不对参考答案：D5.函数的定义域是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B6.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件，在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C7.平面与平面平行的条件可以是

（▲）A．内有无穷多条直线与平行；

B．直线a//,a//C．直线a,直线b,且a//,b//

D．内的任何直线都与平行参考答案：D8.已知,则“”是“”的

（

）A．必要不充分条件

B．充要条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A9.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（

）参考答案：A略10.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=+ln（x+2）的定义域为

．参考答案：（﹣2，3）【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．【解答】解：由，得﹣2＜x＜3．∴函数f（x）=+ln（x+2）的定义域为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．12.设函数则=___________.参考答案：13.若三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是

.参考答案：14.圆心在直线上，并且与轴交于点和的圆的方程为_____________．参考答案：略15.P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是

▲

参考答案：16.用秦九韶算法求次多项式，当时的值，需要的乘法运算、加法运算的次数一共是

．参考答案：17.抛物线y=4x2的准线方程为．参考答案：-考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程．解答：解：整理抛物线方程得x2=y，∴p=∵抛物线方程开口向上，∴准线方程是y=﹣故答案为：．点评：本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质．属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为=105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．参考答案：【考点】频率分布直方图；分层抽样方法．【分析】（1）根据频率分布直方图的各小长方形的面积之和为1，求出分数在[120，130）内的频率；（2）由频率分布直方图计算出平均分；（3）计算出[110，120）与[120，130）分数段的人数，用分层抽样的方法在各分数段内抽取的人数组成样本，求出“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120，130）内”概率即可．【解答】解：（1）分数在[120，130）内的频率为1﹣（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1﹣0.7=0.3；（2）估计平均分为=95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121；（3）依题意，[110，120）分数段的人数为60×0.15=9（人），[120，130）分数段的人数为60×0.3=18（人）；∵用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在[110，120）分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在[120，130）分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120，130）内”为事件A，则基本事件有（m，n），（m，a），…，（m，d），（n，a），…，（n，d），（a，b），…，（c，d）共15种；则事件A包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9种；∴P（A）==．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用以及分层抽样和古典概型的计算问题，解题时应用列举法求出基本事件的个数，从而求出概率问题，是综合题．19.（13分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面A和B两个建筑物的距离，在河一侧取C、D两点，如图所示，测得，并且在C、D两点分别测得，，，．（1）试求A、C之间的距离及B、C之间的距离．（2）若米，，，，，求河对岸建筑物A、B之间的距离？参考答案：（1）在中，，，．由正弦定理，得．

……（3分）在中，，，．由正弦定理，得．

……（6分）（2），，，，时，，

……（8分）

……（9分）在中，由余弦定理得

……（10分）．所以，河对岸建筑物A、B的距离为米．

……（13分）20.已知椭圆:的离心率为,且过点.直线交椭圆于,(不与点重合)两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.参考答案：(Ⅰ),,,,

…4分(Ⅱ)设,,由

…6分,

………7分

①

②

…………8分,

………9分设为点到直线BD:的距离,

…………10分

当且仅当时等号成立

……………11分∴当时,的面积最大,最大值为

……………12分

略21.(本小题满分12分)若函数为奇函数，（1）确定的值；（2）求函数的值域；（3）若，求的取值范围.参考答案：略22.（本小题满分12分）无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点