沪科版八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程 练习（含答案）

第第页沪科版八年级数学上册12.3一次函数与二元一次方程练习（含答案）12.3一次函数与二元一次方程

一、单选题

1．以方程组的解为坐标的点（x，y）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知正比例函数，当自变量的值减小时，函数的值增大，则的值为（）

A．B．C．D．

3．函数与的图象相交于点则点的坐标是（）

A．B．C．D．

4．如图，若直线与直线相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．

5．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A．B．C．D．

6．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

7．图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（）

A．B．

C．D．

8．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A．1B．3C．D．

二、填空题

9．如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点．当时，_____（填“＞”或“＜”）

10．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是____________.

11．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．

12．如图，直线与直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解为______．

13．某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；

14．在同一平面直角坐标系中，若直线与直线的交点在第四象限的角平分线上，则的值为______．

三、解答题

15．在如图所示的平面直角坐标系中，

(1)画出函数的图象；

(2)填空：请写出图象与x轴的交点A(___，___)的坐标，与y轴交点B(___，__)的坐标；

(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；

16．如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.

（1）求k和b的值；

（2）若，则x的取值范围是__________.

（3）求四边形的面积.

17．在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B（0，4）两点，且点C(2，2）在直线l上．

（1）求直线l的解析式；

（2）求△AOB的面积；

18．直线AC与线段AO如图所示：

（1）求出直线AC的解析式；

（2）求出线段AO的解析式，及自变量x的取值范围

（3）求出△AOC的面积

19．如图，直线：与直线：交于点，直线分别交轴、轴于点、，直线交轴于点．

（1）求、的值．

（2）请直接写出使得不等式成立的的取值范围．

（3）在直线上找点，使得，求点的坐标．

20．已知一次函数的图象经过和．

（1）求这个一次函数的关系式．

（2）求这个一次函数与轴、轴的交点坐标及一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．

（3）当时，的取值范围是______．

答案

一、单选题

B．D．A．A.A.B.B．B.

二、填空题

9．＜

10．

11．x=-

12．

13．9：20

14．．

三、解答题

15．

（1）当时，；当时，.画出图形如下：

（2）根据（1）小题可知，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（0，-3）.若第（1）小题不是取与坐标轴相交的两点作为画图依据，则可以分别把和带入，得到与的值，从而可知两点坐标.

（3）因为，，所以.

16．

（1）函数的图像过点D，且点D的坐标为，则有.

所以点D的坐标为.

所以有

解得所以和的值分别为和4.

（2）由图象可知，函数y＝kx＋b大于函数y＝x＋2时，图象在直线x＝的左侧，

∴x＜，

故答案为：x＜.

（3）已知函数的图像与y轴交于点A，

则点A坐标为.所以.

函数的图像与轴交于点C，令，

则..所以点C坐标为.

∴.

则四边形的面积等于.

17．

解：（1）设直线l的解析式为：y＝kx＋b

B、C在直线l上，将B、C两点坐标代入得

解得

则直线l的解析式为：y＝-x＋4.

（2）当y=0时，解得x=4

∴A点坐标为（4，0）

∴OA=4，

∵B点坐标为（0，4）

∴OB=4，

∴S△AOB=

18．

解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，由图像可得A（2，4）、C（-2，0），则

解得

∴直线AC的解析式为y=x+2；

（2）由图像可得A（2，4）、O（0，0），设线段AO的解析式为y=kx，则

2x=4

解得x=2，

∴线段AO的解析式为y=2x，自变量x的取值范围为0≤x≤2；

（3）=4．

故答案为：（1）y=x+2；（2）y=2x，0≤x≤2；（3）4．

19．

（1）把代入得，解得，所以点坐标为，

把代入得，解得．

（2）由图可知，不等式成立的x的取值范围为；

（3）当时，，解得，则；

当时，，则，

当时，，解得，则，

所以

，

设点坐标为，

因为，

所以，解得或，

所以点的坐标为或．

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