山东省菏泽市单县黄岗镇初级中学高一数学文摸底试卷含解析

山东省菏泽市单县黄岗镇初级中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义域为的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C2.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为(

)A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据等比数列通项公式，求得第八个单音的频率.【详解】根据等比数列通项公式可知第八个单音的频率为.故选：B.【点睛】本小题主要考查等比数列的通项公式，考查中国古代数学文化，属于基础题.3.有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为

(

)A.18 B.36 C.54 D.72参考答案：B样本数据落在区间[10,12)内的频率为：，所以样本数据落在区间[10,12)内的频数为。4.集合的子集的个数有（

）A．2个

B．3个

C．4个

D．5个参考答案：C略5.关于函数f（x）=x3的性质表述正确的是(

)A．奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递增 B．奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递减C．偶函数，在（﹣∞，+∞）上单调递增 D．偶函数，在（﹣∞，+∞）上单调递减参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题．【分析】利用f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x）可判断函数f（x）的奇偶性，再利用导数值的符号与原函数单调性的关系可判断函数f（x）的单调性，两者结合即可判断选项．【解答】解：函数f（x）=x3的定义域为R，关于原点对称，又∵f（﹣x）=﹣x3=﹣f（x），∴函数f（x）=x3为奇函数，∵f′（x）=3x2≥0，故函数f（x）=x3在（﹣∞，+∞）上单调递增．故选A．【点评】本题考查函数奇偶性的判断、函数单调性的判断与证明，着重考查导数工具的应用，属于基础题．6.在直角梯形中,,,,动点从点出发，由沿边运动（如图所示）,在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图象大致是

A.

B.

C.

D.参考答案：D7.c函数的图象可以由函数的图象（

）而得到。

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：D略8.下列函数是奇函数，且在(0,+∞)上是增函数的是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：BC选项为偶函数，D选项为非奇非偶函数.A选项在(0,1)为减函数，在(1,+∞)为增函数.B选项在(0,+∞)上为增函数，符合题意.

9.已知且，下列四组函数中表示相等函数的是(

)A．与 B．与C．与

D．与参考答案：B略10.对于任意实数，定义：。若函数，则函数的最小值为（）A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：B。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.=

.参考答案：112.函数f（x）=的定义域是

．参考答案：（﹣∞，2）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由lg（3﹣x）＞0，得3﹣x＞1，即x＜2．∴函数f（x）=的定义域是（﹣∞，2）．故答案为：（﹣∞，2）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．13.当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．参考答案：见解析等价为，设，当，，在上单减，，当，，当且仅当，成立，∴最小值为．∴．14.若不等式在内恒成立，则的取值范围是_______________.参考答案：略15.若集合，则(x,y)=

．参考答案：(-1,-1)根据对数的概念，可知x，y都不能等于0，则lg（xy）=0，即xy=1，若xy=y=1，则x=1，不符合集合中元素的互异性，若xy=|x|=1，则|x|=1，解得x=-1，或x=1（舍去），则y=-1.故(x,y)=（-1，-1）

16.

．参考答案：6原式等于，故填：6.

17.某校高一年1班参加“唱响校园，放飞梦想”歌咏比赛，得分情况如茎叶图所示，则这组数据的中位数是

.

参考答案：82略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分10分)已知集合。（1）求，；（2）已知，求．参考答案：（1）,..........................................2..................3（2）=....................................519.(满分10分)在正方体ABCD－A1B1C1D1中,

(1)求A1B与B1D1所成的角;

(2)证明：平面CB1D1

//平面A1BD.参考答案：(1):(2):连接和20.（本小题满分12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．参考答案：解：（1）设圆心为（）．由于圆与直线相切，且半径为，所以，即．因为为整数，故．故所求圆的方程为．…………………4分（3）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为，的方程为，即．由于垂直平分弦，故圆心必在上．所以，解得．由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦．……………12分21.（本小题满分12分）炮兵阵地位于地面处，两观察所分别位于地面点和处，已知，

，,目标出现于地面点处时，测得，(如答题卷图所示）.求：炮兵阵地到目标的距离.参考答案：解：在△ACD中，

根据正弦定理有:

同理：在△BCD中，

，

根据正弦定理有：

在△ABD中，

根据勾股定理有：

所以：炮兵阵地到目标的距离为.略22.已知幂函数f（x）=（k2+k﹣1）x（2﹣k）（1+k）在（0，+∞）上单调递增．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在整数m，使函数g（x）=1﹣mf（x）+（2m﹣1）x，在区间[0，1]上的最大值为5，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法．【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用．【分析】（1）由幂函数的定义和单调性，可得（2﹣k）（1+k）＞0，又k2+k﹣1=1，即可得到k的值和f（x）的解析式；（2）求出g（x）的解析式，讨论m的符号，结合二次函数的对称轴和区间的关系，运用单调性，解方程可得m的值．【解答】解：（1）∵幂函数f（x）=（k2+k﹣1）x（2﹣k）（1+k）在（0，+∞）上单调递增，可得（2﹣k）（1+k）＞0，解得﹣1＜k＜2，又k2+k﹣1=1，可得k=﹣2或1，即有k=1，幂函数f（x）=x2；（2）由（1）可知：g（x）=﹣mx2+（2m﹣1）x+1，当m=0时，g（x）=1﹣x在[0，1]递减，可得g（0）取得最大值，且为1，不成立；当m＜0时，g（x）图象开口向上，最大值在g（0）或g（1）处取得，而g（0）=1，则g（1）=5，即为m=5，不成立；当m＞0，即﹣m＜0，g（x）=﹣m（x﹣）2+．①当≤0，m＞0时，解得0＜m≤，则g（x）在[0，1]上单调递减，因此在x=0处取得最大值，而g（0）