湖南省长沙市职业中专学校第十二中学高一数学文上学期期末试题含解析

湖南省长沙市职业中专学校第十二中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数则对其奇偶性的正确判断是

（

）A．既是奇函数也是偶函数

B．既不是奇函数也不是偶函数C．是奇函数不是偶函数

D．是偶函数不是奇函数

参考答案：C2.函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：A3.将函数=2(x+1)2-3的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（

）A

B

C

D参考答案：A4.关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D5.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析

式为

（

）A．B．C． D．参考答案：A6.已知Sn为等差数列{an}中的前n项和，，，则数列{an}的公差d=（

）A．

B．1

C．2

D．3参考答案：B由等差数列中的前n项和，，，得，解得，故选B.

7.已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1参考答案：D【考点】IA：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．【分析】两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解之即可．【解答】解：由y=ax﹣2，y=（a+2）x+1得ax﹣y﹣2=0，（a+2）x﹣y+1=0因为直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，所以a（a+2）+1=0，解得a=﹣1．故选D．8.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为

A．

B．

C．

D．2参考答案：B9.函数为增函数的区间是A．

B．

C．

D．参考答案：C10.（5分）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若，则||=（） A． B． 2 C． 3 D． 2参考答案：B考点： 向量的模．专题： 平面向量及应用．分析： 如图所示，建立直角坐标系．利用，可得=0，再利用向量模的计算公式即可得出．解答： 如图所示，建立直角坐标系．则B（4，0），E（2，0）．设D（0，m），（m＞0），C（4，m）．∴=（2，﹣m），=（4，m）．∵，∴2×4﹣m2=0，解得m2=8．∴==．故选：B．点评： 本题考查了向量的垂直与数量积的关系、模的计算公式，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数满足，则

参考答案：-1略12.已知函数y=acos（2x+）+3，x∈[0，]的最大值为4，则实数a的值为．参考答案：2或﹣1【考点】复合三角函数的单调性．【分析】由x∈[0，]?2x+∈[，]，利用余弦函数的单调性，结合题意即可求得实数a的值．【解答】解：∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴﹣1≤cos（2x+）≤，当a＞0时，﹣a≤acos（2x+）≤a，∵ymax=4，∴a+3=4，∴a=2；当a＜0时，a≤acos（2x+）≤﹣a同理可得3﹣a=4，∴a=﹣1．综上所述，实数a的值为2或﹣1．故答案为：2或﹣1．13.已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是

．参考答案：（1，3]【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质．【分析】由题意知，函数f（x）在区间[1，a]上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），又∵函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，∴1＜a≤3，故答案为：（1，3]．14.若x＞0，则函数f（x）=+x的最小值为．参考答案：2【考点】基本不等式．【分析】由x＞0，直接运用基本不等式，计算即可得到最小值．【解答】解：x＞0，则函数f（x）=+x≥2=2，当且仅当x=时，f（x）取得最小值2．故答案为：2．15.函数，则

参考答案：016.数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列,则的通项公式是______.参考答案：略17.若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围为________.参考答案：【分析】利用判别式可求实数的取值范围.【详解】不等式有解等价于有解，所以，故或，填.【点睛】本题考查一元二次不等式有解问题，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）

已知函数f(t)=logt

,t[,8](1)

求f(t)值域G(2)若对于G内所有实数x，函数g(x)=-2x-有最小值-2，求m参考答案：19.（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求的值，作出函数的图象并指出函数的值域。参考答案：(I)(II).（Ⅰ）依题意有，即的定义域为。

……………….（6分）（Ⅱ）

……………….（8分）

图象(略)

……………….（10分）

函数的值域为。

……………….（12分）20.已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|1<x－1<4}．(1)若A＝B，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范围．参考答案：解：(1)若a＝2，则A＝{1，2}，所以y＝1.若a－1＝2，则a＝3，A＝{2，3}，所以y＝3，综上，y的值为1或3.