带电粒子在有界磁场中运动质谱仪

带电粒子在有界磁场中运动质谱仪全国高考如图所示,在0时的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于平面并指向纸外,磁感应强度为。

一带正电的粒子以速度0从点射入磁场,入射方向在平面内,与轴正向的夹角为θ,若粒子射出磁场时的位置与点的距离为,求该粒子的电量和质量之比。

图11.有一种质谱仪的结构如图所示。

带电粒子经过1和2之间的电场加速后,进入1、2之间的狭缝。

1、2之间存在着相互正交的磁场1和电场,只有在这一区域内不转变运动方向的粒子才能顺当通过0上的狭缝,进入磁感应强度为2的匀强磁场区域后做匀速圆周运动,打在屏上,并发出亮光。

记录下亮光所在的位置,量取狭缝到亮光的距离,即可求出带电粒子的比荷,简述其原理。

第11页版权全部不得复制:..【综合测试】1.如图所示,在第象限内有垂直纸面对里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率,沿与轴成30的方向从原点射入磁场,则正、负电子在磁场中运动的时间之比为.1:2.2:1.1:3.1:12.如图所示,在一半径为的圆形区域内存在着匀强磁场,磁场方向垂直于圆面对里。

一个带电粒子从磁场边界的点以指向圆心的方向进入磁场区域内,粒子将做圆周运动到达磁场边界的点。

若在粒子经过点时,恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子碰撞后结合在一起形成新粒子,关于这个新粒子的运动状况,以下推断正确的是设带电粒子仅受洛伦兹力.新粒子的运动半径将减小,可能到达点.新粒子的运动半径将增大,可能到达点.新粒子的运动半径将不变,仍旧到达点.新粒子在磁场中的运动时间将变短3.质量为、电荷量为的电子的初速为零,经电压为的加速电场加速后进入磁感应强度为的偏转磁场磁场方向垂直纸面,其运动轨迹如图所示。

则以下说法中正确的是.加速电场的场强方向向上.偏转磁场的磁场方向垂直纸面对里.电子经加速电场加速后,开头进入磁场时的动能=.电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为=2第12页版权全部不得复制:..4.如图所示,有、、、四个离子,它们带同种电荷且电荷量相等,它们的速率关系为=,质量关系为==。

进入速度选择器后,有两种离子从速度选择器射出,由此可以判定.射向1的是粒子.射向2的是粒子.射向1的是粒子.射向2的是粒子5.长为的水平极板间,有垂直于纸面对内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为,板间距离也为,板不带电。

现有质量为、电荷量为的带正电粒子不计重力,从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采纳的方法是5.使粒子的速度.使粒子的速度445.使粒子的速度.使粒子的速度446.如图所示为正方体空腔的横截面,、、为三个小孔,腔内匀强磁场垂直纸面对里。

一束具有相同电荷量的粒子由孔沿方向射入空腔,恰好分别从、两孔射出,则从两孔射出的粒子带________电,它们的动量之比:=_________。

第13页版权全部不得复制:..7.电子的质量为,电荷量为,以速度从轴某点垂直于轴进入上方的匀强磁场区域,如图所示。

已知轴上方的匀强磁场的磁感应强度大小为,轴下方的磁感应强度大_____________小为,则电子运动一个周期经受的时间为,电子运动一个周期沿轴移动2的距离为__________,电子沿轴运动的平均速度为_____________。

8.如图甲所示,匀强磁场宽度为,磁感应强度为,方向垂直于纸面对里,有一带电量为-、质量为的电荷从点垂直于及磁场的方向射入,然后从点射出,连线与间的夹角为60,试求电荷的速度。

9.如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径24为边界的两个半圆形区域、中,24与13的夹角为60。

一质量为、带电荷量为+的粒子以某一速度从区的边缘点1处沿与13成30角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于24的方向经过圆心进入区,最终再从4处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为,求区和区中的磁感应强度的大小忽视粒子重力。

第14页版权全部不得复制:..10.如图所示,在真空中半径=′10-2的圆形区域内,有磁感应强度=、方向如图所示的匀强磁场,=′的一端向着各个方向射入磁场,且初速方向与磁场方向都垂直,该粒子的比荷=,不计粒子重力。

求:′1粒子在磁场中运动的最长时间;2若射入磁场的速度改为=′105,其他条件不变,试用斜线画出该粒子0在磁场中可能消失的区域。

37=,37=11.如图所示,在轴上方有垂直于平面对里的匀强磁场,磁感应强度;在轴下方有沿轴负方向的匀强电场,场强为。

一质量为、电荷量为-的粒子从坐标原点沿着轴正向射出,射出之后第3次到达轴时,它与点的距离为,求此粒子射出的速度和运动的总路程重力不计。

第15页版权全部不得复制:..【达标测试答案】1.2.3.4.5.-926.7.′108.9.解析:粒子所受的洛伦兹力==′10-14,远大于粒子所受的重力=′10-26,重力可忽视不计。

1由于洛伦兹力不做功,′106-′′′由=得轨道半径==-19=′10′由图可知偏转角θ满意:===\=302带电粒子在磁场中运动周期=,-27′′-8==。

==19=′10。

3601266′′10-′-2离开磁场时偏离入时方向的距离=1-=1-=′10210.解析:带电粒子射入磁场后,由于洛伦兹力的作用,粒子将沿图所示的轨迹运动,从点射出磁场,、间的距离为,射出时的速度大小仍为0,射出方向与轴的夹角仍为θ。

200由洛伦兹力公式和牛顿定律得,0=式中为圆轨道半径,解得=。

圆轨道的圆心位于的中垂线上,由几何关系得,。

=220解得:=11.解析:设加速电场加速电压为,可求得带电粒子进入速度选择器时的速度,依据第16页版权全部不得复制:..平衡条件知道,只有速度为的带电粒子才能被选择。

粒子做匀速圆周运动时,依据洛伦兹力充当向心力,建立的关系。

在1、2之间,由1=可知,只有速度为=1的粒子才能通过。

这一装置叫速度选择器,0以下的空间只存在磁场2,不存在电场,带电粒子在洛伦兹力的作用下将做半径为的匀速圆周运动。

=2即=222=1、由上式得=,式中12是人为加上去的,可测量,这样便可以求带电粒12子的比荷。

说明:质谱仪的主要原理是带电粒子在磁场中的偏转,在现代科学技术中有着重要作用。

要留意对质谱仪原理的理解和带电粒子运动过程的分析。

【综合测试答案】1.2.3.4.5.6.负,2:17.3,6,28.解:电荷在匀强磁场中的运动是匀速圆周运动,要求电荷在匀强磁场中运动的速度,必需知道圆周运动的半径;而要求得半径,必需确定圆心及电荷在点的运动方向。

步骤是:1连结、;2作线段的垂直平分线与交于,就是圆心;3连结,即得半径及如图乙所示。

则三角形是正三角形,所以电荷运动轨道的半径2223==,又有=得,==。

60339.解析:设粒子的入射速度为,已知粒子带正电,故它在磁场中先顺时针做圆周运动,再逆时针做圆周运动,最终从4点射出。

用1、2、1、2、1、2分别表示在磁场区和区中磁感应强度、轨道半径和周期221=,2=122122221==,2==12第17页版权全部不得复制:..设圆形区域的半径为,如图所示,已知带电粒子过圆心且垂直24进入区磁场。

连接12,12为等边三角形,2为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心,其轨迹的半径1=12=2=,如图所示。

1圆心角∠12=60,带电粒子在区磁场中运动的时间1=161带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心在4的中点,即2=21在区磁场中运动的时间为2=22带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间=1+255由以上各式可得1=2=6310.解析:1由牛顿其次定律可求得粒子在磁场中运动的半径。

200-20=,==′10因此要使粒子在磁场中运动的时间最长,则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弧长最长如图所示,从图中可以看出,以直径为弦、为半径所作的圆周,粒子运动时间最2223-8长,=,运动时间=′=,又==,所以=′10。

25第18页版权全部不得复制:..0-22==′10,粒子在磁场中可能消失的区域如图所示以为直径的半圆加上以为圆心、为半径所作圆与磁场相交的部分。

如图所示。

11.解析:粒子运动路线如图所示,=,由题意=4,解得=。

4粒子在匀强磁场中,转半个圆弧,第1次过轴,进入匀强电场,先做匀减速直线运动,再反向做匀加速运动,第2次过轴,进入磁场转半个圆弧,第3次到轴,进入电场……12设粒子进入电场,沿轴负方向位移的最大值,由动