函数的概念说课稿好课件

施培松1.2.1函数的概念（第一课时）普通高中课程标准实验教科书数学●必修1施培松普通高中课程标准实验教科书数学●必1教学重难点4教材分析1学情分析2教学目标3教法与学法5教学过程6教学重难点4教材分析1学情分析2教学目标3教法与学法52教材的地位和作用----知识的角度（1）教材的地位和作用----数学思想的角度（2）

函数的概念是学生在学习了一次函数、二次函数、反比例函数的基础上的进一步拓展，它上承初中知识，下接函数的性质、指数函数以及三角函数的图像和性质。它与不等式，数列等知识有密切的联系。函数思想是高中最重要的数学思想之一，而函数的概念是函数思想的基础，它既对前面的知识作了巩固和发展，更是学好后继知识的基础和工具.教材分析

1教材的地位和作用----知识的角度（1）教材的地位和作用--32

学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有了一定的基础，并且在第一章已经学习了集合的有关知识，这为学习函数的概念打下了坚实基础。但高中函数概念比较抽象，学起来仍有一定的难度，对学生归纳的能力要求比较高。学情分析2学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有了一4教学目标3●知识与技能

通过实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素、函数概念的本质；理解函数符号f(x)，会求函数值。●过程与方法目标

让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数概念。●情感与价值目标

主动探究、合作学习互相交流，感受探索的乐趣与喜悦。教学目标3●知识与技能5函数概念的形成及函数的三要素。函数的概念以及函数符号f（x）的理解。教学重难点4重点难点函数概念的形成及函数的三要素。函数的概念以及函数符号f（x）61、教法分析启发探究法为主讨论法、练习法为辅教法与学法51、教法分析启发探究法为主教法与学法572、学法分析自主学习协作学习合作探究教法与学法52、学法分析自主学习教法与学法58创设情境，导入课题自主探究，合作交流形成概念，深化理解回忆旧知，引出困惑即时训练，巩固新知6教学过程

回顾小结，提高认识布置作业，能力升华创设情境，导入课题自主探究，合作交流形成概念，深化理解回忆旧91、回忆旧知，引出困惑问题二：初中学习的函数概念：

在某一个变化过程中有两个变量x和y。如果给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。其中x是自变量。知识回顾：问题一：初中学过的函数有哪些？问题三：y=0（x=R）是函数吗？显然，根据初中函数的概念很难回答这些问题。因此，我们需要从新的高度认识函数。1、回忆旧知，引出困惑问题二：初中学习的函数概念：10情景1:炮弹发射问题一枚炮弹发射后，经26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律是:（1）炮弹飞行1s、10s、20s分别离地多高？（2）试分别用数集A、B表示时间t与高度h的取值范围。（3）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有唯一的h与之相对应？2、创设情景，导入课题情景1:炮弹发射问题一枚炮弹发射后，经26s落到地2、创设情11情景2：臭氧层问题近十几年以来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。右图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979--2001年的变化情况．（1）分别用数集A和数集B表示图中的时间t和面积s的

变化范围。（2）对于数集A中的每一个时间t，在数集B中是否都有

唯一的s与之相对应？情景2：臭氧层问题近十几年以来，大气中的臭氧12是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济活动的成果的最概括、最主要的指标。国民生产总值越高，表示该国家(地区)经济水平增长越快。下表给出了近年来惠州市GDP总值变化的情况：时间(年)2004200520062007200820092010总值(亿元)6858039331085128014101730仿照之前两个情景，描述上表中总值（亿元）与时间（年）的关系情景3：国民生产总值(GDP)是综合反映某一个国家(地区)在一定时期(通常为一年)内的经济13【解决重点，突破难点】引导学生分析、归纳三个实例的共同点【探究活动】

将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实例的共同特点。3、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点】引导学生分析、归纳三个实例的共同点【探14归纳概括以上三个实例的共同点是：(2)两个数集间都有一种确定的对应关系f；(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应.(1)都有两个非空数集A，B；你能用集合与对应的语言概括出函数的概念吗？表示成我们把这种对应称为函数，归纳概括以上三个实例的共同点是：(2)两个数集间都有一种确定15函数概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一数,在集合B中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合A到集合B的一个函数记作函数三要素：定义域：x的取值范围A;值域：函数值的集合，是B的子集对应关系：设计意图:由情景例子到一般，通过提问让学生主动归纳出函数定义并找到关键词，得到函数三要素。4、形成概念，深化理解函数概念定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关16注对概念的理解（2）对应法则可以是解析式、图像、表格。（1）定义中A、B是非空数集；（3）对于x的每一个值，按照某个确定的对应关系

f，都有唯一的y值与它对应。（4）对y＝f（x）的理解——作为一个整体，它只是一个符号.也可以写成g(x),h(x).（5）定义域、值域和对应关系是决定函数的三要素，这是一个整体.一般来说值域由定义域和对应关系所确定，因为对于定义域中的数x，按照确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和x对应.注对概念的理解（2）对应法则可以是解析式、图像、表格。（117符号的理解函数符号表示“y关于x的函数”，有时简记作函数并不是f与x相乘对应关系如同加工厂中，是原料，加工过程，加工后的产品。符号的理解函数符号表示“y关于x的函数18【探究活动二】

请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的一次函数，二次函数和反比例函数，说出它们的定义域和值域。用新观点分析初中所学的三个函数【探究活动二】用新观点分析初中所学的三个函数19例1、请同学们根据定义思考：下列对应中是函数的有哪个，并说出函数的定义域，对应关系。【突出重点，突破难点（函数概念）】5、即时训练，巩固新知5、即时训练，巩固新知20练习2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像【解决重点，突破难点（函数概念）】5、即时训练，巩固新知练习2、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像【解决重点，突破21【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号）】练习2.若函数求的值是多少？

例2：已知函数

(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。(2)求的值5、即时训练，巩固新知

(1)求函数的定义域【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号）】练习222思想升华：1、

含义是什么？它与

有什么区别？yx表示当的函数值，而表示整个函数，其中x是自变量思想升华：1、含义是什么？它与有什么区别23练习3．求函数的定义域练习4．已知函数求的值练习3．求函数24今天你有什么收获？能力小结从具体到抽象的概括总结能力、从具体数到抽象符号的运算能力。知识小结1、函数概念2、函数三要素3、求函数值4、函数符号思想与方法理解函数思想，体会函数是运动变化的过程6、回顾小结，提高认识今天你有什么收获？能力小结从具体到抽象的概括总结能力、知识小251.阅读课本P26，函数概念的发展历程2.书面作业：A组学生做：P241、2、3、4；B组学生做：必做A组学生所做，选做P25