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文档简介
平面向量的实际背景平面向量的实际背景1教学目标:1.知识与技能目标了解向量的实际背景,掌握向量的有关概念及几何表示。2.过程与方法目标:通过解决实际问题,提高依据具体问题背景分析问题、解决问题的能力。3.情感、态度与价值观目标:体会数学在生活中重要作用,培养严谨的思维习惯。平面向量的实际背景及基本概念(二)ppt课件2引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息:伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标?
答案:不能,因为没有给定发射的方向.
1200公里1200公里1200公里1200公里引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息32.1
平面向量的实际背景及基本概念力:重力,浮力,弹力等1kg12N5N5Nff2.1平面向量的实际背景及基本概念力:重力,浮力,弹力等4许多物理量都有这样的性质...抽象概括向量许多物理量都有这样的性质...抽象概括向量5(一)向量的概念
定义:既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别:①数量只有大小
②向量有方向,大小双重属性,而方向是不能比较大小的,因此向量不能比较大小。注:1.向量两要素:大小,方向,可以比较大小。友情链接:物理中向量与数量分别叫做矢量、标量(一)向量的概念定义:既有大小又有方向的量叫向量62.温度含零上和零下温度,所以温度是向量(
)3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()
×××判断题1.身高是一个向量()
2.温度含零上和零下温度,所以温度是向量()3.7(二)向量的表示方法
答:有向线段——具有方向的线段有向线段三要素:问:什么是有向线段?1、几何表示法:
用有向线段表示。起点、2、字母表示法:或(印刷用黑体)等。方向、长度(二)向量的表示方法答:有向线段——具有方向的8思考:有向线段就是向量,向量就是有向线段?
有向线段只是一个几何图形,是向量直观表示思考:有向线段就是向量,向量就是有向线段?9作图
第二次龟兔赛跑:兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短,走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟再次获胜。
请用有向线段表示下列向量
(1)乌龟的位移(用1cm表示50m)
(2)1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N)1cm解:BA东西北南45
作图第二次龟兔赛跑:兔子因为贪玩而忘记了两点之间10(三)向量的模及两个特殊向量注:向量的模是可以比较大小的记作:如:
向量的模(或长度)就是向量的大小(三)向量的模及两个特殊向量注:向量的模是可以比较大小的记作11两个特殊向量1.零向量:
2.单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量长度(模)为0的向量,记作规定:方向是任意的。两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度(模)为1个单12把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?思考:是以P点为圆心,以1个单位长为半径的圆。把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集思13例1如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离(精确到1km).解:表示A地至B地的位移,且232km
表示A地至C地的位移,且296km例1如图,试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用14向量不能比较大小,但可以说相等不相等1.相等向量:向量与相等,记作:向量可以自由平移(四)向量间的关系长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量不能比较大小,但可以说相等不相等1.相等向量:向量与15①规定:零向量与任一向量平行记作:////
2.平行向量:方向或的非零向量如下图:平行相同相反②平行向量也叫共线向量①规定:零向量与任一向量平行记作:////16
a与b共线,b
与c
共线,
则a
与c
共线。?、共线,则A、B、C、D四点共线a与b共线,b与c共线,则a与17练习:判断下列命题的真假,并注意体会它们之间的联系与不同⑴若a∥b,则a=b()⑵若│a│=│b│则a=b()⑶若│a│=│b│则a∥b()⑷若a=b,则│a│=│b│()×××√练习:判断下列命题的真假,并注意体会它们之间的联系与不同××18
【例1】:如图,设O是正六边形的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDEFO例题精析【例1】:如图,设O是正六边形的中心,分别写出图中与向19BACDEFO解:BACDEFO解:203.与向量共线的向量有哪些?2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量?1.与向量长度相等的向量有多少个?变式训练11个BACDEFO3.与向量共线的向量有哪些?2.是否存在与向量21例3.一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向,
向东行驶了100公里到达D点1.做出向量
2.求例3.一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又22东西北南BCDA(1)如图所示(2)由题意,易知与方向相反,故与共线,又,所以在四边形ABCD中,AB∥CD且AB=CD所以四边形ABCD为平行四边形所以=200(公里)东西北南BCDA(1)如图所示(2)由题意,易知23小结向量向量长度(或模)有向线段相等平行(共线)零向量单位向量小结向量向量长度(或模)有向线段相等平行(共线)零向量单位向24作业必做:习题2.1A组1,5,6选做:
在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EF为过O点且平行于AB的线段.
1.写出图中的各组共线向量2.写出图中的各组相等向量3.写出图中的各组同向向量
ABCDEFO作业必做:ABCDEFO25谢谢大家,再见!祝同学们学习进步谢谢大家,再见!祝同学们学习进步26起点终点哈哈
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