数学有理数的乘方教学课件

1.5.1有理数的乘方1.5.1有理数的乘方1Lzlm一根面对折过来拉一次得2根面条第二次对折过来拉一次得2×2=4根面条第三次对折过来拉一次得2×2×2=8根面条......第七次对折过来拉一次得2×2×2×2×2×2×2=128根面条情境创设Lzlm一根面对折过来拉一次得22我们知道多个数相加，如:2+2+2可以记作:2×32+2+2+2可以记作：2×4那么3个2相乘该怎么记呢？3个2相乘我们可以记作：237个2相乘可以记作：27我们知道多个数相加，如:2+2+2+2可以记作：2×4那么3355

已知正方形的边长是5，求它的面积。5×5=255

已知正方体的边长是5，求它的体积。5×5×5=125=52=5355已知正方形的边长是5，求它的面积。5×54乘方的定义

这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。

（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数乘方的定义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，5填一填777底数指数-310-3-310填一填777底数指数-310-3-3106巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）底数是–6，指数是3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！巩固新知：1、（口答）（1）（-6）×（-6）×（-6）7(3)请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23

与32（2）

与（3）(-5)4

与-54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。

(3)请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）2382、把写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。2、把写成几个相同因数相乘的形式3、把（-29例1计算：(1)53(2)05(3)(-4)3(4)

(-2)4

(5)(-)5(6)(-)2你能得到什么规律?例1计算：(1)53(2)10规律：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。规律：11猜一猜猜一猜12例2计算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？例2计算：解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×13运用新知体会成功:

(1)、(-5)3(2)、

(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2

×(-3)2

(6)、(-2)3÷22

-1252568140100036-2运用新知体会成功:(1)、(-5)3(2)、14细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？应用分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次>1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次>1.5个小时后：…………<六次>3个小时后：2×2×……×2=64（个）6个细胞分裂问题:应用分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次15这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.小结作业：A组：课本47页复习巩固第1题

B组：练习册41页第11题1-8小题。这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？(2)负数的乘方,在16古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

你认为国王的国库里有这么多米吗？

事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616读一读按每千粒米40克计算共需737869762948吨拓展古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了17珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈

≈

拓展珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。≈≈18解：对折