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2.3等差数列的前n项和淮南第二十八中学授课教师:钱祥意2.3等差数列的前n项和淮南第二十八中学授课教师:钱祥意2.3等差数列前n项和图片欣赏泰姬陵2.3等差数列前n项和图片欣赏泰姬陵（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。）传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？

想一想01淮南第二十八中学（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为如图，一个堆放宝石的V形架的最下面一层放一颗宝石，往上每一层都比它下面一层多放1颗，最上面一层放100颗.这个V形架上共放了多少颗宝石？100991

想一想01如图，一个堆放宝石的V形架的最下面一层放一颗宝石，往上每一层？1+1002+99......50+51

高斯（CarlFriedrichGauss,1777-1855）,德国著名数学家，他的研究涉及数学的各个领域，是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”.?？1+100高斯（Carl100991？?100991？?nn-11？

试一试02nn-11？试一试02我们把a1＋a2＋

a3＋

…＋

an叫做数列｛an｝的前n项和，记作Sn.定义定义淮南第二十八中学数列｛an｝前n项和定义我们把a1＋a2＋a3＋…＋an叫做数列｛a

两式左右分别相加，得等差数列的前n项和公式推导两式左右分别相加，得等差数列的前n项和公式推导

数形结合03数形结合03

数形结合03数形结合03等差数列－10，－6，－2，2，·······前多少项和是54？设题中的等差数列为{an},

则a1=-10d=-6-(-10)=4.

设Sn=54,

得

n2-6n-27=0

得n1=9,n2=-3(舍去）。

因此等差数列－10，－6，－2，2，

·······前9项和是54。例1解:淮南第二十八中学等差数列－10，－6，－2，2，·······等差数列｛an｝中，d=4,n=5,Sn

=45,求a1的值。由得：解得例2解:淮南第二十八中学等差数列｛an｝中，d=4,n=5,Sn=45,求a1的根据下列各题中的条件,求相应的等差数列｛an｝的前n项和Sn解:

练一练04根据下列各题中的条件,求相应的等差数列｛an｝的前n项和Sn

在等差数列{an}中，如果已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个,请问:能否求出其余两个量?结论：知三求二

想一想05在等差数列{an}中，如果已知五个元素1、等差数列前n项和Sn公式的推导:倒序相加法2、等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用.说明：(1)正确合理的选择公式.

(2)注意与通项公式相结合.这节课我的收获淮南第二十八中学1、等差数列前n项和Sn公式的推导:倒序相加法说明：(1)高斯名言

给我最大的快乐，不是已懂得知识，而是不断的学习；不

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