2023年高考物理复习26电磁感应中的图像问题

26.电磁感应中的图像问题

1.（多选）（2021•山东省新高考模拟）如图1所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电

阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触

良好。r=0时，将开关S由1掷到2。q、i、。和。分别表示电容器所带电荷量、棒中的电流、

棒的速度和加速度。下列图像正确的是（）

答案AD

解析开关S由1掷到2,电容器放电，在电路中产生放电电流，导体棒通有电流后会受到

向右的安培力作用，向右加速运动，导体棒将切割磁感线，产生感应电动势，此感应电动势

将电容器的电压抵消一些，随着速度增大，感应电动势增大，则回路中的电流减小，导体棒

所受的安培力减小，加速度减小，因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加

速运动（变加速），当感应电动势等于电容器两板间的电压时，电路中无电流，导体棒不受安

培力，做匀速运动；当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有感应电动势，所以电容器两端的电

压能稳定在某个不为。的数值，则由Q=C。知，电容器的电荷量应稳定在某个不为0的数

值，不会减少到0,这时电容器的电压等于棒的电动势，棒中无电流，故A正确；由于通过

棒的电流逐渐减小至零，故B错误；导体棒先做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动，

故C错误；根据上面分析可知，杆的加速度逐渐减小到零，故D正确。

2.（多选）（2021•辽宁省名校联盟开学考）如图2所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面

与水平面夹角为优导轨电阻忽略不计。虚线"、〃均与导轨垂直，在“6与cd之间的区域

存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、先后自导轨上同一位置

由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁

场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（）

答案AD

解析根据图像可知，设PQ进入磁场匀速运动的速度为。，匀强磁场的磁感应强度为B,导

轨宽度为L,两根导体棒的总电阻为R；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可

得尸。进入磁场时电流友=誓保持不变，根据右手定则可知电流方向。一尸；如果PQ离开

磁场时还没有进入磁场，此时电流为零；当MN进入磁场时也是匀速运动，通过PQ的

感应电流大小不变，方向相反；如果尸。没有离开磁场时MN已经进入磁场，此时电流为零，

当P。离开磁场时的速度大于0,安培力大于重力沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，

通过PQ的感应电流方向相反。故选项A、D正确。

3.（2021・湖北十一校3月第二次联考）如图3所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝

正方形闭合线框必cd。f=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线

运动，be边刚进入磁场的时刻为小ad边刚进入磁场的时刻为介，设线框中产生的感应电流

为i,ad边两端电压大小为U,水平拉力大小为尸，则下列八U、尸随运动时间f变化关系图

像正确的是（）

XXXX

x^xXX

图3

答案c

是加速度，由E=B4和/=点得，感应电流

解析金属杆的速度与时间的关系式为

与时间的关系式为/=半£,B、L、“均不变，在0〜力时间内，感应电流为零，〃〜介时间内,

电流/与f成正比，会时间后无感应电流，故A、B错误；在。〜fl时间内，感应电流为零,

ad的电压为零，人〜，2时间内，电流/与，成正比”,/=/凡“/=华乂±?=白史，电压随时间均

匀增加，£2时间后无感应电流，但有感应电动势电压随时间均匀增加，故C

正确；根据推论可知，金属杆所受的安培力为尸A="由牛顿第二定律得/一心=根〃,

D2r2^

得F=-球在0〜。时间内，感应电流为零，尸=""为定值，力〜/2时间内，F与i

K

是线性关系，图线的延长线不过原点，介时间后无感应电流，为定值，故D错误。

4.（多选）（2021•新疆维吾尔自治区第二次联考）如图4所示，倾角为a的斜面上固定了成一定

角度的两根光滑的金属导轨，两轨道的角平分线与斜面的边线平行，轨道的电阻不计。斜面

内分布了垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦某时刻起，用沿角平分线的力F,

将质量为〃?、单位长度电阻为『的金属杆拉着匀速向上运动，速度大小为。，金属杆始终与

拉力F垂直。以开始运动作为f=0时刻，这一过程中金属杆中的电流入金属杆受到的安培

力/发、拉力尸、回路中产生的热量。等随时间r变化的关系图像中可能正确的是（）

图4

ABCD

答案AC

解析金属杆切割磁感线的有效长度为/，产生的感应电动势E=B/o,回路中的电阻为K=/r,

则回路中的感应电流为z=f=^=y,则感应电流恒定，A正确；金属杆在斜面上运动的

位移为x="，设金属轨道构成的夹角为2仇则切割磁感线的金属杆的有效长度为/=2wtan。,

则金属杆受到的安培力为/安=B〃=28/otan8f,则安培力随时间正比增加，B错误；分析金

属杆的受力，根据平衡条件有F=F安+"?gsina=〃?gsina+28/otan根据数学知识，F随

时间成线性关系，C正确；回路中产生的热量Q等于克服安培力所做的功，即。=/安x=

2B/y2tan0-r2,与时间的平方成正比，D错误。

5.（多选）（2021•江西南昌市3月第一次模拟）如图5所示，倒U型等间距光滑导轨ABC。倾斜

放置，AB//MN//QH,在MN/7Q中存在垂直导轨平面向下的匀强磁场（图中未画出）。一金属

棒从MN上方静止释放，金属棒向下运动过程中始终与导轨接触良好且与AB平行，不计导

轨电阻，/为金属棒中的电流、q为通过金属棒的电荷量、U为金属棒两端的电压、P为金属

棒中的电功率，若从金属棒刚进入磁场开始计时，它在磁场中运动的过程中，下列图像中可

能正确的有（）

答案BD

解析如果电流减小，则表明导体棒在做减速运动，受力分析有B/L-tngsina="词,随着电

流减小，加速度减小。根据闭合电路的欧姆定律得/=翟，则有匕尸瞥，随

着加速度减小，图像的斜率减小，A错误；如果导体棒进入磁场时，安培力与重力分力平衡，

则导体棒做匀速直线运动，其电流不变，则根据g=〃可知，电荷量与时间成正比，B正确；

如果路端电压随时间增大，则表明导体棒在加速，受力分析有机gsina—随着电压