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文档简介

直线与平面位置关系1、直线与平面位置关系？2、直线与平面平行的判定与性质？3、直线与平面垂直的判定与性质？4、直线与平面所成的角？重心:三条中线的交点垂心:三条高的交点外心:三条垂直平分线的交点(到△三个顶点的距离相等)内心:三角平分线的交点中心:正△的重心、垂心、内心、外心重合的点问题：什么叫三角形的

重心、垂心、外心、内心、中心？问题1、已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC试判断点P在底面ABC的射影的位置？PABCOOA=OB=OCO为三角形ABC的外心问题2、已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？PABCO为三角形ABC的垂心DO问题3、已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？PABCO为三角形ABC的内心OEF

(1)什么叫重心？（2）重心有什么性质？问题4、已知三棱锥P-ABC中，M,N分别是三角形PAB和三角形PBC的重心

求证：MN//平面ABC典型：四面体P-ABC的顶点P在平面上的射影为O(1)P到三顶点距离相等(3)P到三边AB、BC、AC距离相等(2)侧棱两两垂直PABCO外垂内

O是ABC的心

O是ABC的心

O是ABC的心对棱两两垂直OPABC例1四面体P-ABC中，若三棱锥有两组对边互相垂直，则另一组对边必然垂直O是垂心垂

O是ABC的心BCＰDAFE练习：在四棱锥P－ABCD中，BA平面PAD，

AP＝AD，DC//AB，DC＝2AB，

E是棱PD的中点.

（1）求证：AE//平面PBC；

（2）作出平面PBC与平面PAD的交线l.

（3）求证：DCl.

例3、已知四棱锥S-ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O

(1）求证：AC平面SBD

(2)若E为BC的中点，点P在侧面SCD内及其边界上运动，并保持PEAC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论？SABD.ECO练习：

1、点P是两条异面直线a,b外一点，过P点可作多少个平面与a,b都平行?

2、为异面直线，过空间任意一点一定能作一条直线与都相交？练习：1、课本42

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