九上人教数学圆的培优资料全

人教版九年级(上册)数学培优资料第二十三章圆(1)一、填空题：TOC\o"1-5"\h\z如图，已知圆心角ZAOB=100°，则圆周角ZACB的度数为 .在00中，若弦AB所对的圆心角为50°，那么劣弧AB所对的圆周角为 .圆中一弦等于半径，则此弦所对的圆周角的度数为 .若一条弦把圆周分成2：3的两段弧，则劣弧所对圆心角的度数是 度，弦所对的圆周角的度数是_.如图，四边形ABCD接于OO，ZBCD=120°，则ZB0D= 度.如图，A、B、C、D是00上四点，且点D是一7?的中点，CD交0B于E,ZAOB=100°,Z0BC=55°，则Z0EC= 度.如图，在00中，示.厂，若ZBOC=70°，则ZB二 °.平面一点到圆上点的最小距离是2cm，最大距离是8cm.那么这个圆的半径 .在半径为5cm的圆有两条平行弦。分别为6cm和8cm.则两弦之间的距离是 .半径为5cm的定圆0中，长度为6cm的弦的中点的集合是 .二、解答题：1、已知：如图所示，AABC接于OO,D、E在BC边上，且BD=CE,Z1=Z2O求证：AB=AC2.如图3-3-29,AB是OO的直径，AB=AC,D、E在OO上.求证：BD=DE.3、如图7-43，已知在OO中，直径AB为10cm，弦AC为6cm,ZACB的平分线交OO于D,求BC,AD和BD的长.第二十三章圆（2）1.如图，1.如图，AD,BD线段AB经过圆心0,交。0于点A，C，点D在©O上,连接ZA=ZB,30.BD是oo的切线吗？请说明理由.2.如图，AB为00的直径，PQ切OO于T,AC丄PQ于C,交oo于D.求证：AT平分ZBAC；3、如图，在△ABC中，AB=AC,以BC为直径的半圆0与边AB相交于点D,切线DE丄AC,垂足为点E.求证：（1）△ABC是等边三角形;1（2）AE，—CE.34.如图，PA、PB是00的切线，切点分别为A、B、C是00上一点，若ZAPB=40°，求ZACB的度数.

4.5、已知：如图，AB是00的直径，P是00外一点，PAIAB,□弦BC〃0P,请判断PC是否为00的切线,说明理由．6、已知，如图，0D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线：y=—2、.：2x—8与y轴交于P.求证：PC是0D的切线；判断在直线PC上是否存在点E,使得Saeoc=4S“，若存在，求出点E的坐标；△E0C△CD0若不存在，请说明理由.第二十三章圆(3)1、已知：如图，€PAC=30，，在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm，以DB为直径作00交射线AP于E、F两点，求圆心0到AP的距离及EF的长.2.如图，线段AB与00相切于点C，连结OA、OB,b交00于点D,已知OA=OB=6cm,AB=6、.：3cm.求：(1)oo的半径；(2)图中阴影部分的面积.3、如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD#BC,AC平分ZBCD,ZADC=120°,四边形ABCD的周长为10。求此圆的半径；求图中阴影部分的面积。4、如图，割线ABC与00相交于B、C两点，D为00上一点，E为BC的中点，0E交BC于F,DE交AC于G,ZADG=ZAGDO求证：AD是00的切线；如果AB=2,AD=4,EG=2,求00的半径。切于点D，AD=2,AE=1,求S€BCD。66、如图，在梯形ABCD中，AB〃CD,00为切圆，E为切点。求ZA0D的度数若A0=8cm,DO=6cm，求OE的长.7、已知：如图，在△ABC中，AB求证：DE是00的切线。8、已知：如图ZPAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作00交射线AP于E、F两点，求圆心0到AP的距离及EF的长.9、如图所示,AB是9、如图所示,AB是00的直径,AD是弦，ZDAB=22.5°，延长AB到点C,使得ZACD=45°.求证:CD是00的切线；若AB=2\迈，求BC的长.A10、如图，ZACB=PA,PB是00的切线，点A、B为切点，AC是00的直径,70°,求ZP的度数。斜边AB交于点E，连接DE。求证：AC=AE求厶ACD的外接圆的半径。12、如图，AB为00的直径，CD丄AB于点E,交00于点D,0F丄AC于点F。请写出三条与BC有关的结论；当ZD=30°,BC=1时，求圆中阴影部分的面积。13、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以0A为直径的半圆M上，且四边形0CDB是平行四边形.求点C的坐标.

第二十三章圆（4）1、已知：如图，在△ABC中，AB求证：DE是001、2、已知：如图ZPAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作00交射线AP于E、F两点，求圆心0到AP的距离及EF的长.如图所示,AB是00的直径,AD是弦，ZDAB=22.5°，延长AB到点C,使得ZACD=45°.⑷若AB=2y2，求BC的长.⑶⑷若AB=2y2，求BC的长.4、如图，PA,PB是00的切线，点A.B为切点，AC是00的直径,ZACB=7ZACB=70°,求ZP的度数。5、如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=5,CB=12,AD是厶ABC的角平分线。过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。求证：AC=AE求厶ACD的外接圆的半径。6、如图，在平面坐标系中，点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.第二十三章圆(5)1、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，并以每小时10门千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的围受台风影响.A城是否会受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长？2•如图，OO是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上,BD丄AB，点B是垂足，OD〃AC，连接CD.求证：CD是GO的切线. 若GO的半径为10cm,ZA=600，求CD的长3、如图，在RtAABC中，ZB=90°，ZA的平分线交BC于D,E为AB上一点，DE二DC,以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：(1)AC是0D的切线；(2)AB+EB=AC。4、如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点o为坐标原点，点A的坐标为(3,0),€ABO=60.求作△AOB的外接圆圆心P,并求出p点的坐标；若。P与y轴交于点D,求D点的坐标；若CD是0P的切线，求直线CD的函数解析式.5、已知：如图，AB是00的一条弦，点C为弧AB的中点，CD是00的直径，过C点的直