2023年高考真题-机械振动机械波

第第1页共21页专题十五机械振动机械波10考点一 机械振动1.(20237,15,2,x-2m、12m4s1cmSS,t=01 2长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点,以下说法正确的选项是( )A.6.0sP、M、QB.8.0sM2cmC.10.0sP0D.10.5sQ答案CD波速v=𝜆=1m/s6.0s6mMSS

的距离均𝑇 1 27m,故波还未传到MASM-SM=0,即M1 22cm2cm,故B10.0sP动,SP-SP=6m3P2 1为零,C10.5s10.5mS1

QS2

传播到Q7QD42.(2023,15,6M、NO为原点,建立OxxN()答案A振子在NA确。3.(2023海南单科,17,6分)(多项选择)以下说法正确的选项是( )A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案ABD在同一地点,重力加速度gT=2π√𝐿可知,周期𝑔A依据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,应选项B摆周期公式T=2π√𝐿可知,单摆的周期与摆球质量无关,应选项C𝑔D时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,假设弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,应选项E,38(1)](多项选择)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下推断正确的选项是( )a.h=1.7mb0.8sc.0.6s0.2md.t=0.4s答案ab由小物块的运动方程可知,2π=2.5πrad/s,T=0.8sb0.6s𝑇块运动了30.3m,ct=0.4s4dt=0.6sy=-0.1m,小球下落距离1H=gt2=1.8m,h=H+y=1.7ma正确。25.(2023安徽理综,14,6分)在科学争论中,科学家常将未知现象同现象进展比较,找出其共同点,进一步推想未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在争论异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )A.T=2πr√𝐺𝑀𝑙

B.T=2πr√

𝑙𝐺𝑀C.T=2π√𝐺𝑀

D.T=2πl√𝑟𝑟 𝑙

𝐺𝑀𝑙 𝑙答案B由单摆周期公式T=2√及黄金代换式GM=g2得T=2π√ 。𝑔 𝐺𝑀6.(2023,4,2理量是()A.位移B.速度C.加速度D.回复力答案B做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,A、C、D,B7.(2023北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开头计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是( )答案A如以下图,Ot=𝑇时,振子具有正向最大加速度,故此时4振子应在AxA8.[2023Ⅱ,34(1),5,0.43]如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、bAT,a、ba0 0振动的振幅和周期分别为A和T,则A 填“>”、“<”或“=”),T00答案<(3分)<(2解析当物块向右通过平衡位置时,脱离前:振子的动能E

=1(m+m)𝑣2k12 a b 0脱离后振子的动能E

=1m𝑣2k22a0由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期T=2π√𝑚知,脱离后周期变小。𝑘,11(2),6放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v上留下如以下图的图像。yyx2x和振幅。

1 2 0 0答案2𝑥0 𝑦1-𝑦2𝑣 2解析设周期为T,振幅为A。由题意得T=2𝑥0A=𝑦1-𝑦2。𝑣 2考点二 机械波1.(2023,16,6P、Q0.15mP,Q波长可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m答案B此题考察机械波的相关学问。由题意知,P,Q0.15m=𝜆+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=0.30

m(n=0,1,2,…),当n=02时,λ=0.30m,应选项B

1+2𝑛规律总结机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系平衡位置间距𝑛𝜆(𝑛=0,1,2同相点Δx={(2𝑛+1𝜆(n=0,1,2,…)→反相点22.(20234,16,2AP、Q别沿+x-xy面如以下图,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。以下推断正确的选项是( )a2Ab图示时刻质点c0图示时刻质点d-y答案CD由题可得频率一样的PQPQPQ波的波峰,故a、c,bAa、c,b2AA、B,Cd质P-yQ-yd-yD3.(2023天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,以下推断正确的选项是( )该简谐波是纵波2Lt=𝑇时,P8t=3𝑇时,P8答案C由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选A;t=0,P1λ=L,λ=4L,选项B;t=04时,Pt=𝑇时,PC正确;当t=3T,P8 8D4.[2023Ⅰ,34(1),51.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学觉察从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。以下说法正确的选项是( )A.水面波是一种机械波6Hz3m水面波没有将该同学推向岸边,是由于波传播时能量不会传递出去水面波没有将该同学推向岸边,是由于波传播时振动的质点并不随波迁移答案ACE水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随D,A、E该波的周期T=15s=5s,f=1=0.6Hz,波长λ=vT=1.8×5

m=3mBC9 3 𝑇 35.[2023课标Ⅲ,34(1),5分](多项选择)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。P、Q开头振动后,以下推断正确的选项是 。A.P、QB.P、QS,P、QS,PS,Q答案BDE由波速公式v=λfλ=𝑣=0.8m,L

=15.8λ=193λ,L

=14.6λ=181λ,由波𝑓 SP

0.8

4

0.8 4动的周期性,承受“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q,由图可知,P、Q,A,B;SP、Q,CS,P,QD、E6.(2023,7,6O表达式为y=5sin(πt),它在介质中形成的简谐横波沿x2传播到x=12m处,波形图像如以下图,则( )A6sx=24mB.M3syC.波源开头振动时的运动方向沿yDMy=-3m2s答案AB由波源振动表达式可知ω=π2,而ωT=4s,由波形图知λ=8m,𝑇v=𝜆=2m/s,Δx=v·Δt=12mAΔt”=3s,波向前传播的距离为𝑇m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,My,By轴正方向,CMy=3myy=-3m用时间小于𝑇D2规律总结依据波的传播方向推断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。7.(2023,6,6P、Q10mP,当波传到QP、Q。则()Qy该波从PQ7sC2m/sD6m答案AD由图可知,t=0Q,t=𝑇时运动至波峰,故其起振方向沿y4轴正方向,A,T=6s,质点QP第第9页共21页Δt=nT+2T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即为该波从PQΔt=7s3n=1,故B错误;由v=Δ𝑥=10 m/s知,当v=2m/s时n=1,故C错误;再由λ=vT=60 ,2 Δ𝑡6𝑛+4 6 6𝑛+4n=1λ=6mD8.(2023北京理综,15,6分)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如以下图,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波( )xv=20m/sxv=10m/sxv=20m/sxv=10m/s答案B由质点Pyxv=𝜆=20m=10m/s,B

𝑇2.0s9.(2023,3,6a、b坐标分别为x=2mx=6m,图乙为质点ba b确的是( )该波沿+x1m/sa4s4m此时刻质点a+yat=2s答案Dt=0,b+y-x,A;ab,t=0,a-y,C4s,a1m,B;t=2s,a,D第第10页共21页A4m/s10.[2023,16(1),4xt=0Px3m2A4m/sB1.25HzC.x15mt=0.6sD.x22mt=0.2sE.当质点P,x17m答案BDE任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即1T=0.4s,T=0.8s,f=1=1.25Hz,选项Bλ=4m,波速2 𝑇v=𝜆=5m/sA𝑇画出t=0.6s15m=3λ+3λ,x15mx=34Ct=0.2s22m=5λ+1λ,故x=22mx=2m2点振动状况一样,即在波峰位置,选项DPx=17mΔx=14m=3λ+1λ,故两质点振动步调相反,2E11.(2023,5,6Sy50Hzx100m/s。平衡位置在xP、QP、Qxx=3.5m、x=-3mSP Q移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的( A.位移方向一样、速度方向相反B.位移方向一样、速度方向一样D.位移方向相反、速度方向一样答案D该波的波长λ=v/f=100m=2m,3.5m=λ+3λ,3m=λ+1λ,P、Q50 4 2D12.[2023,38(1),4O置开头振动为计时零点,质点A的振动图像如以下图,O、A的平衡位置相距0.9m。以下推断正确的选项是( )1.2m波源起振方向沿y0.4m/sAt=4s答案AB由图可知波源起振后3sAv=Δ𝑥=0.9m=0.3Δ𝑡 3sm/s,C错误;由图知波的周期即质点A的振动周期T=4s,故该波的波长λ=vT=1.2m,A正确;因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向一样,故由图知B正确;由图知t=4s时质点A处于正向最大位移处,此时质点A的速度为零、动能为零,故D错误。13.[2023课标Ⅰ,34(1),6分,0.511](多项选择)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开头竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点。以下说法正确的选项是( )t=6sdt=5scb4s4s<t<6sc当质点db答案ACD波由ad,v=2m/s,t=𝑎𝑑12m=6s,A𝑣 2m/st=3sat𝑎𝑐6m

=3sct=t+t=6s,Ba1 2

2m/s 1 23s,可知3T=3s,即T=4sb4s,C4项正确。波经t𝑎𝑐=3scc𝑇=1s,2 𝑣 44s𝑇=2s4s<t<6sc2动,Dλ=v·T=8mdb=10m=11λ,并不是1λ1λE4 2 2法错误。考察点波的传播、波长、周期与波速解题关键①理解a质点时质点开头振动的方向。aT,再利用波速vλ=vT。14.(2023上海单科,14,3分)一列横波沿水平绳传播,绳的一端在t=0时开头做周期为T的简谐运动,经过时间t(3T/4<t<T),绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时,该点位于平衡位置的( )A.上方,且向上运动B.上方,且向下运动C.下方,且向上运动D.下方,且向下运动答案A由题可知,3T<t<T,所以平衡位置上方的最大位移处质点再运动t4点应在平衡位置上方,且向上运动,故只有A15.[2023Ⅰ,34(1),6,0.571]图(a)为一列简谐横波在t=2s(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m,Px=2m说法正确的选项是。A.波速为0.5m/sB.波的传播方向向右0~2s,P8cm0~2s,Pyt=7s,P答案ACE由图(aλ=2m,由图(b)可知周期T=4s,则波速v=𝜆=0.5m/s,A𝑇正确。t=2s,x=1.5m,B0~2sP质点运动的路程s𝑡×4A=8cm,C0~2sP质点向y,DP𝑇t=0PPt=(2n+1)𝑇(n=0,1,2n=3,t=7s,P,E416.[2023Ⅱ,34(1),5(a)为一列简谐横波在t=0.10s图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。以下说法正确的选项是( )t=0.10sQyt=0.25sPyt=0.10st=0.25s,该波沿x6mt=0.10st=0.25sP30cmQy=0.10sin10πt(国际单位制)答案BCE由图(a)得λ=8m,由图(bT=0.2sv=𝜆=40m/s。由图(b)知,在𝑇t=0.10sQy,A(a),由“同侧法”判得波沿xt=0.25sP、QP点在x轴下方,其加速度向上,BΔt=0.25s-0.10s=0.15s,Δx=v·Δt=6m,CPDA=0.10m,ω=2π=10π𝑇rad/s,所以Qy=0.10sin10πt(国际单位制),E17.(2023,16,6x1t=02xA.0.5m B.1.5m C.2.5m D.3.5m答案由图,t=0-0.15m,且振动方向向下,12~3mC18.(2023北京理综,17,6分)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T。t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。以下说法中正确的选项是( )t=0abt=0ab2a2b答案D由图1,t=0,a,v=0,加速度最大;b0,且振动方向沿y2bA、B、C都错误,选项D19.(2023,16,6,t=0y0.4s,在同一均匀介质中形成沿x以以下图中能够正确表示t=0.6s时波形的图是()答案C介质中各质点开头振动的方向与振源起振的方向一样,C正确,A、B、D错误。20.(2023,7,69m的a、b两质点的振动图像如以下图,以下描述该波的图像可能正确的选项是( )答案AC依据a、b两质点的振动图像可知其间距应为𝜆的奇数倍,即𝑛𝜆=9m,n=1、3、5…,那么波长λ:36m、12m、365

m、367

4m、4m、3611

4mA、C。21.(2023大纲全国,20,6分)(多项选择)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是t=0时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A.13

m B.23

m C.1m D.4m3答案BD由题图(a)知波长λ=2m,由(b)、(c)振动图像知在t=0(P)在波峰,另一质点(Q)在平衡位置下𝐴处,且振动方向沿y2分布假设如图甲所示,则这两质点平衡位置之间的距离x=1λ+1λ=2λ=4

m,Dx=1λ+1λ=1λ=2

2 6 3 34 12 3 322.(2023,18,6AA1 2

的相干简谐横波相遇。以下说法正确的选项是( )波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A-A|1 2波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A+A1 2波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅确定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD两列振动方向一样的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,0,B、CA、D思路分析波峰与波峰相遇点是加强点,波峰与波谷相遇点是减弱点。加强点与减弱点位置都是确定的。加强点振幅是A+AA+A|A-A|,1 2不是位移始终是|A-A|。

1 2 1 21 2易错警示加强点的位移也有为零的时候,所以不能说加强点位移确定大于减弱点位移。23.[2023江苏单科,12B(1)](多项选择)一渔船向鱼群发出超声波,假设鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )A.波速变大 B.波速不变 C.频率变高 D.频率不变案BC超声波的波速由介质打算,介质不变,则波速不变,B项正确;当鱼群向渔船靠近时,由于多普勒效应,被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C正确。24.[2023江苏单科,12B(2)]野生大象群也有自己的“语言”。争论人员录下象群“语言”沟通时发出的声音,觉察以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。答案频率不变2225.[2023,12B(3)]一列简谐横波沿xx=0x=0.6mA、B0.6m,求其波速和波长。答案2m/s0.8m解析由图像可知,周期T=0.4s0.6m,由图像可知,波从A到BΔt=0.3s波速v=Δ𝑥v=2m/sΔ𝑡λ=vT,代入数据得λ=0.8m26.(2023Ⅱ,34(2),10x10cm。OAx=0x=5cmt=0观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A;t=13

sO平衡位置,t=1sA(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;(ⅱ)质点O答案见解析解析此题考察波速、波长与周期的关系。(ⅰ)设振动周期为T。由于质点A01s历的是1个周期,由此可知4T=4s①由于质点OA5cmx,Ot=13

sAt=1s23

s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s②利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长λ=30cm③(ⅱ)设质点O0y=Acos(2π𝑡+𝜑)④0𝑇将①式及题给条件代入上式得{4=𝐴cos𝜑00=𝐴cos(π+𝜑)⑤6 0解得φ=π,A=8cm⑥03Oy=0.08cos(π𝑡+π)(国际单位制)⑦2 3y=0.08sin(π𝑡+5π)(国际单位制)2 6方法点拨机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=Asin(ωt+φ)或者是y=Acos(ωt+φ),式中ω=2π,把数学中的三角函数学问与物理中𝑇的简谐运动学问结合起来,就能够顺当得出结果。27.[2023Ⅰ,34(2),10x向传播,波速均为v=25cm/s。两列波在t=0(ⅰ)t=016cmxt=0-16cm答案(ⅰ)x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…(ⅱ)0.1s解析(ⅰ)t=0x=50cm16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为λ=50cm,λ=60cm①1 2甲、乙两列波波峰的xx=50+kλ,k=0,±1,±2,…②1 1 1 1x=50+kλ,k=0,±1,±2,…③2 2 2 216cmxx=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…④(ⅱ)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。t=0x差为Δx”=[50+(2m+1)𝜆2]-[50+(2m+1)𝜆1]⑤2 2 1 2式中,mm1 2

均为整数。将①式代入⑤式得Δx”=10(6m-5m)+5⑥2 1mm1 2Δx”=5cm⑦0t=0-16cmt=Δ𝑥0”⑧2𝑣代入数据得t=0.1s⑨评分标准第(ⅰ)问621241解后反思该题难度