北师大版七年级下册数学教案

/第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法(一)教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，驾驭幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培育学生视察、概括与抽象的实力．教学重点和难点幂的运算性质．课堂教学过程设计一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，假如鱼池的长和宽分别增加3米，则这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，老师巡察，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必需将(x+3)(x+5)、x(x+2)绽开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里须要用到整式的乘法．(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将困难的式子化简，为解更困难的方程和解其它问题做好准备．为了学习整式的乘法，首先必需学习幂的运算性质．(板书课题：7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必需相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例变式练习例1计算：(1)107×104； (2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011； (2)x2·x5=x2+5=x7．提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2计算：(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)ym·ym+1．解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．师生共同解答，老师板演，并提示学生留意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．课堂练习计算：(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽视．计算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9；(4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3．(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要留意理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要留意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算教后记：1.2幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：1、经验探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理实力和有条理的表达实力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，探讨法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学用具活动准备：1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4教学过程：通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探究新课的内容。探究练习：64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生视察，推想(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。2、（62）4=________×_________×_______×________=__________(依据an·am=anm)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(依据an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(依据an·am=anm)=__________（am）2=________×_________=__________(依据an·am=anm)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(依据an·am=anm)=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探究活动,发觉了什么幂的乘方,底数__________,指数__________.学生在探究练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发觉幂的乘方的法则,从揣测到探究到理解法则的实际意义从而从本质上相识、学习幂的乘方的来历。老师应当激励学生自己发觉幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。巩固练习：1、计算下列各题：（1）（103）3（2）[（）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3（7）（x3）4·x2（8）2（x2）n－（xn）2（9）[（x2）3]7学生在做练习时，不要激励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。推断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（s3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.提高练习：1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）n=x8，则m=_____________.、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。若xm·x2m=2，求x9m的值。若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小结：会进行幂的乘方的运算。作业：课本P18知1、2数1。教学后记：1.3积的乘方教学目的：1、经验探究积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理实力和有条理的表达实力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区分幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探究、猜想、实践法教学用具：课件教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）2、下列各式正确的是（）（A）（B）（C）（D）二、探究练习：计算：计算：计算：从上面的计算中，你发觉了什么规律？_________________________4、猜一猜填空：（1）（2）（3）你能推出它的结果吗？结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习：计算下列各题：（1）（2）（3）（4）计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）四、提高练习：1、计算：2、已知，求的值3、已知求的值。4、已知，，，试比较a、b、c的大小太阳可以近似地看做是球体，假如用V、r分别表示球的体积和半径，则，太阳的半径约为千米，它的体积大约是多少立方米？（保留到整数）五、小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要留意它与幂的乘方的区分。1.4同底数幂的除法教学目标：1、经验探究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理实力和有条理的表达实力。2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，探讨法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：1、填空：（1）（2）2（3）2、计算：（1）（2）教学过程：探究练习：（1）（1）（3）（4）从上面的练习中你发觉了什么规律？猜一猜：巩固练习：1、填空：（1）（2）（3）＝（4）（5）2、计算：（1）（2）（3）（4）（5）3、用小数或分数表示下列各数：（1）（2）（3）（4）（6）提高练习：1、已知2、若3、（1）若＝（2）若（3）若0.0000003＝3×，则（4）若小结：会进行同底数幂的除法运算。作业：课本P24教学后记：1.5单项式的乘法教学目标1．使学生理解并驾驭单项式的乘法法则，能够娴熟地进行单项式的乘法计算；2．留意培育学生归纳、概括实力，以及运算实力．教学重点和难点精确、快速地进行单项式的乘法运算．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？二、讲授新课1．引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，老师巡察，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．三、应用举例变式练习例1计算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3．第(1)小题由学生口答，老师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，依据学生板演状况，老师提示学生留意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要具体写出，待娴熟后才可省略．课堂练习1．计算：(1) 3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；2．计算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3．3．计算：(1)(-6an+2)·3anb；(4)6abn·(-5an+1b2)．例2光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上须要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？解：(3×105)×(5×102)=15×107×108．答：地球与太阳的距离约是×108千米．先由学生探讨解题的方法，然后由老师依据学生的回答板书．课堂练习一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？四、小结1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要敏捷应用．2．在运算中要留意运算依次．作业：P28知1问1教后记：整式的乘法（2）教学目标：1.经验探究整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。2.理解整式的乘法运算的算理,体会乘法安排律的作用和转化思想,发展有条理的思索及语言表达实力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推想整式乘法的运算法则。教学方法：尝试练习法，探讨法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：计算：（1）（1）（2）（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx教学过程：一、探究练习：课件展示图画,让学生视察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。第一表示法：x2－x第二表示法：x（x－）故有：x（x－）=x2－视察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法安排律来验证。单项式与多项式相乘：就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。二、例题讲解：例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）三、巩固练习：1、推断题：(1)3a3·5a3=15a3（）(2)()(3)()(3)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()2、计算题：(1)(2)(3)(4)－3x(－y－xyz)(5)3x2(－y－xy2＋x2)(6)2ab(a2b－c)(7)(a+b2+c3)·（－2a）(8)[－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）(9)（10）(11)（四、应用题：1、有一个长方形，它的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？五、提高题：计算：（1）（ x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]（2）xn（2xn+2－3xn-1+1）2、已知有理数a、b、c满意|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。4、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。小结：要擅长在图形变化中发觉规律，能娴熟的对整式加减进行运算。作业：课本P30教学后记：1.6整式的乘法（3）——多项式乘以多项式教学目标：1.经验探究多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2.进一步体会乘法安排律的作用和转化的思想，发展有条理的思索和语言表达实力。教学重点：多项式乘法的运算。教学难点：探究多项式乘法的法则，留意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题教学方法：探究法、探讨法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：预先剪好几张长方形卡片。教学过程：课前练习：计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、计算：（1）（2）探究练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组探讨你从计算中发觉了什么？多项式与多项式相乘，巩固练习：1、计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）提高练习：1、若则m=_____，n=________2、若，则k的值为（）（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a3、已知则a=______b=______4、若成立，则X为5、计算：+26、某零件如图示，求图中阴影部分的面积S7、在与的积中不含与项，求P、q的值小结：本节课学习了多项式乘法的运算，要特殊留意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理。作业：第P33知1问1教学反思平方差公式(1)教学目标：1、经验探究平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理实力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探究探讨、归纳总结。教学工具：投影仪准备活动：计算：1、2、3、教学过程：探究练习：1、计算下列各式：（1）（2）（3）2、视察以上算式及其运算结果，你发觉了什么规律？3、猜一猜：－巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）（2）（3）（4）2、推断：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）3、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、填空：（1）（2）（3）（4）提高练习：1、求的值，其中2、计算：（1）（2）3、若 小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。作业：课本P36-1P37-1教学后记：1.7平方差公式(二)教学目的进一步使学生理解驾驭平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．教学重点和难点公式的应用及推广教学过程一、复习提问1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但肯定要让学生在裁开之前知道HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．盼望推出公式：2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在运用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则简单对公式产生各种主观上的误会．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、精确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在运用平方差公式时，要全面理解公式的实质，敏捷运用公式的两种表达式，比如用文字公式推断一个题目能否运用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即精确又敏捷．3．推断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； (×)(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； (×)(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2； (×)(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2； (×)二、新课例1运用平方差公式计算：(1)102×98；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)．解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(100+2)(100-2)＝(y2-4)(y2+4)＝1002-22＝10000-4＝(y2)2-42＝y4-16．＝9996；2．运用平方差公式计算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；×；3．请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目．例2填空：(1)a2-4＝(a+2)()；(2)25-x2＝(5-x)()；(3)m2-n2＝()()；思索题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？(某两数平方差的二项式可逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积)练习空：1．x2-25＝()()；2．4m2-49＝(2m-7)()；3．a4-m4＝(a2+m2)()＝(a2+m2)()()；例3计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7)．三、小结1．什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2．平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3．怎样推断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？四、布置作业P39知1问1补充运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)．2．运用平方差公式计算：教后记：1.8完全平方公式(1)【教学目标】1、知识与技能：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、过程与方法：通过让学生经验完全平方公式的探求过程，使学生体会数、形结合的优势，熟识完全平方公式的特征，培育学生的发觉实力、求简意识、应用意识、解决问题的实力和创新实力。3、情感看法价值观：体验数学活动充溢着探究性和创建性，并在数学活动中获得胜利的体验与喜悦，树立学习自信念。【教学重点】体会完全平方公式的发觉和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。【教学难点】精确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方，会用完全平方公式进行运算。【教学过程】一、准备活动：利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m＋n）2（2）（m－n）2（3）（a＋2b）2（4）（a-2b）2二、巩固引入：叙述平方差公式的内容，运用的条件，得出的结果。学习了运用平方差公式进行计算有何收获？引入新课——1.8完全平方公式(1)三、新课讲解：〈一〉、探究练习：一块边长为a米的正方形试验田，因须要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种。（如图）ab⑴四块面积分别为：、、、;b⑵两种形式表示试验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=；aa②部分看：四块面积的和，S=。ab总结：通过以上探究你发觉了什么？〈二〉、合作沟通，探究新知视察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a–b）2=[a+（–b）]2。她是怎么想的？你能接着做下去吗？〈三〉、视察特征、深化探究在学生自主探究出和后，归纳出完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b2问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？（学生沟通，老师归纳总结：）强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。形象记忆：对称的美感2ab（a+b）2（a–b）2=a2+2ab+b2=a2–2ab+b2a2b2学生沟通：对比准备部分练习与完全平方公式有何感想？练习：下列计算是否正确？如不正确如何改正？①②=3\*GB3③〈四〉、例题讲解例1：利用完全平方公式计算=1\*GB2⑴（2x－3）2=2\*GB2⑵（4x+5y）2=3\*GB2⑶（mn－a）2沟通总结：运用完全平方公式计算的一般步骤（1）确定首、尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结果。四、练习巩固巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（1）（2）（3）（4）2、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）练习2：利用完全平方公式计算①②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤（n＋1）2－n2=6\*GB3⑥练习3：求的值，其中五、拓展提高竞技场：“你也可以是老师”，你能否仿照上面学习的知识，出几道题目考考大家吗？并说明你的设计意图。六、畅谈收获，归纳总结1、本节课我们又学习了乘法的完全平方公式:2、我们在运用公式时，要留意以下几点：=1\*GB3①公式中的字母a、b可以是随意代数式；=2\*GB3②公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。七、作业设置习题P43知1、2题【教后反思】完全平方公式（2）教学目标：经验探究完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理实力。会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学难点：敏捷运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学方法：尝试归纳法教学用具：电脑活动准备：学生熟记公式教学过程：课前复习：算下列各题：1、2、3、4、5、6、7、通过教科书中一个好玩的分糖果场景，使学生进一步巩固，同时扶植学生进一步理解与的关系。（二）提出问题，引入新课：若没有计算器的状况下，你能很快算出9982的结果吗？（三）新课：1、例：利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972先分析，再课件演示解答过程2、练习：利用完全平方公式计算：（1）982（2）20323、例：计算：（1）（2）方法一：按运算依次先用完全平方公式绽开，再合并同类项；方法二：先利用平方差公式，再合并同类项。留意：（2）中按完全平方公式绽开后，必需加上括号4、练习：计算：（1）（2）（3）5、例：计算：（1）（2）练习：6、补例：若，则k=若是完全平方式，则k=（四）小结：利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式。（五）作业：第38页习题1、2、3教后记：1.9整式的除法（1）教学目标：1、经验探究整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思索及表达实力。教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探究探讨、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：填空：1、2、3、教学过程：探究练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）（2）（3）提示：可以用类似于分数约分的方法来计算。探讨：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？结论：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。例题讲解：1、计算（1）（2）（3）做巩固练习1。×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，假如乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约须要多少时间？做巩固练习2。巩固练习：1、计算：（1）（2）（3）（4）2、计算：（1）（2）小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。作业：课本P48习题1.15：1、2、4。教学后记：1.92多项式除以单项式教学目的使学生娴熟地驾驭多项式除以单项式的法则，并能精确地进行运算．教学重点多项式除以单项式的法则是本节的重点．教学过程一、复习提问1计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2．计算并回答问题：(3)以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．说明：盼望学生能写出2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系．二、新课1．新课引入．比照整式乘法的学习依次，下面我们应当探讨整式除法的什么内容？在学生思索的基础上，点明本节的主题，并板书标题．2．法则的推导．引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)上式化为4x·(？)=8x3-12x2＋4x．原乘法运算：乘式乘式积答．解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x．思索题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是3．巩固法则．例1计算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．练习1．计算：(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．例2化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．三、小结1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：(1)多项式的每一项除以单项式；(2)所得的商相加．教后记：第二章相交线与平行线探究直线平行的条件（1）教学目标：1、经验视察、操作、想象、推理、沟通等活动，进一步发展空间观念，推理实力和有条理表达的实力。2、会认由三线八角所成的同位角3、经验探究直线平行的条件的过程，驾驭直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并驾驭直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”难点：推断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条活动准备：学生预先做好三根活动木条教学过程：课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，假如木条b与墙壁边缘垂直，则木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？新课：学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。改变图中∠1的大小，依据上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满意什么关系时，木条a与木条b平行？小组内沟通。由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？4、教具演示：同位角相等，两直线平行议一议：1.会用移动三角板的方法画两条同等线吗？过直线外一点画它的平行等线吗？5、例：找出下图中相互平行的直线，并说明理由。6、完成第55页随堂练习1、2题小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等。要特殊留意数形结合。作业：第65教后记：2.2探究直线平行的条件（2）教学目标：1、经验视察、操作、想象、推理、沟通等活动，进一步发展空间观念、推理实力和有条理表达的实力。2、经验探究直线平行的条件的过程，驾驭直线平行的条件，并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法：视察探讨、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：1、如图，a∥b，数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的全部同位角。A教学过程：A引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个B画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？B定义：1、内错角；2、同旁内角。随堂练习P68-1题探究练习：视察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，探讨：（1）内错角满意什么关系时，两直线平行？为什么？（动手试验，用量角器画∠1＝∠2；直线a会平行b吗？）（2）同旁内角满意什么关系时，两直线平行？为什么？★结论：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。随堂练习P68-21题巩固练习：1、如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，2、如右图，∵DE∥BC∴∠2=，∴∠B＋＝180°，∵∠B＝∠4∴∥，∴＋＝180°，两直线平行，同旁内角互补小结：平行线的性质(1)教学目的1．使学生驾驭平行线的三特性质，并能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区分．重点难点1．平行的三特性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．教学过程一、引入问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？答1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等．3．两直线平行，同旁内角互补．老师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后依次，得到新的一句话，不能保证肯定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，须要进一步证明．二、新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．怎样说明它的正确性呢？方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再随意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等．方法二从理论上赐予严格推理论证．(以下证法，老师可视学生接受状况，敏捷处理讲或者不讲)已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．求证：∠1＝∠2．证明：(反证法)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理冲突．即假定是不正确的．∴∠1＝∠2．另证：(同一法)过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，∴A′B′与AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形．已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3＝∠2．证明：∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)．说明：假如学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应当给以激励．并同时指出，既然性质一已证明正确，则也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．老师请程度较好的学生上黑板板演，并巡察课堂，扶植有困难的学生克服困难，最终对黑板上学生的板书进行全班订正．已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．求证：∠2＋∠4＝180°．证法一：∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．证法二：∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．例已知某零件形如梯形ABCD，现已残缺，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？依据是什么？(如图2-35)．解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(依据平行线的性质三)小结：平行线的性质与判定的区分：1．从因果关系上看性质：因为两条直线平行，所以……；判定：因为……，所以两条直线平行．2．从所起作用上看性质：依据两条直线平行，去证两角相等或互补：判定：依据两角相等或互补，去证两条直线平行．三、作业P73知识1、2，问题11．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明依据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，假如∠B＝40°，∠2＝75°，则∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．教后记：．2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学重点：1作一条线段等于已知线段。2、作线段的和、差、倍数等。教学难点：作线段的和、差。教学方法：讲授法、探讨、总结。教学工具：投影仪，常用的教学工具准备活动：圆规、直尺教学过程：新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么方法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：假如只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？老师向学生具体的讲授尺规作图法。作法示范作射线A′C′；A′C′（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′就是所作的线段。A′B′C′老师强调留意事项：(1)解题前要写“解”;(2)严格按作图要求操作;(3)保留作图痕迹;(4)下结论.做一做：P74得到是什么图形？巩固练习：随堂练习P75-1（一)用尺规作一条线段等于已知线段.(1)已知:线段AB求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:(3)已知:线段AB.求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB.(三)用尺规作一条线段等于已知线段的和:(5)已知:线段a,b求作:线段AD,使得AD=a+b.(6)已知:线段AB.CD.EF..ABCDEF求作:线段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.(四)用尺规作一条线段等于已知线段的差:(7)已知:线段AB.CD求作:线段A′D′,使得A′D′=AB－CD.通过练习，自己动手操作。体会作图过程。熟识尺规作图。小结：（1）如何作一条线段等于已知线段，应当留意什么问题。（2）如何作线段的和、差以及倍数。作业：课本P75-1教学后记：2.4用尺规作角教学目的：1、经验尺规作角的过程，进一步培育学生的动手操作实力，增加学生的数学应用和探讨意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法教学用具：圆规、三角板教学过程：一问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二.新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一)用尺规作一个角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠(二)用尺规作一个角等于已知角的倍数:(3)已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1∠COD，使∠COD=3∠1(三)用尺规作一个角等于已知角的和:(4)已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2(四)用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠、∠、∠求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠③求作一个角，使它等于2∠－∠(五)综合练习:(通过以下练习，意味着你驾驭了作角的真本事，多动一下脑筋,你肯定会完成得很精彩的!)已知:线段AB、∠、∠求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠、∠CBA=∠（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC已知：直线L和L外一点P，求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行第4题第5题已知：△ABC第4题第5题求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC六、小结：今日我们学习了用尺规作一个角等于已知角。它是一个基本的作图方法。七、作业：第68页习题1（1）（2）教学后记：第二章平行线与相交线回顾与思索学习任务：1．驾驭平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立肯定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过探讨角与角之间的关系，进一步相识平行线和相交线。3．在相识操作基础上熬炼学生的语言表达实力以及逻辑思维实力。第一环节课前准备活动内容：（1）让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思索的基础上，开展小组沟通和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行沟通。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨第二环节知识梳理活动内容:请同学们展示自己的知识网络图，开展小组沟通和全班沟通，使学生在反思和沟通的过程中渐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单元一。平面内两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系两线四角平行公理及推论相交线对顶角邻补角三线八角平行线两线四角平行公理及推论相交线对顶角邻补角三线八角平行线平行线的性质平行线的判定同旁内角内错角同位角平行线的性质平行线的判定同旁内角内错角同位角斜线垂线及性质第三环节：活动单元一相交线活动内容:如图1，直线AB，CD，EF相交于O，∠AOE的对顶角是，邻补角是，∠COF的对顶角是，邻补角是。2．如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE与∠DGC是直线被所截成的角。3．如图3，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3=。4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4=。5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。活动目的：直线、射线、线段和角，了解了它们的有关性质，这些都是学习本章的基础．垂线是相交线的特殊状况，两条直线相互垂直时，相交线所成的四个角中有一个是直角即可。垂线在生产和生活中应用很广泛，垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识，要留意让学生理解和驾驭．实际教学效果：邻补角和对顶角的概念都是结合图形描述。对顶角是两条相交直线构成的，这是一个前提条件，其中有公共顶点没有公共边（相对）的两个角，互为对顶角．邻补角和对顶角的名称也反映了它们的本质特征，要留意，邻补角不肯定是两条直线相交形成的，每个角的邻补角有两个第四环节：活动单元二平行线活动内容:1．填写下列表格，并思索二者有何区分和练习：平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行（1）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠A=_________（）（2）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠EDF=_________（）（3）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠A+_______=1800（）（4）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠EDF+______=1800（）（5）如图，∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=_________（）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=_________（）∴FD∥________（）∴∠A=∠F（）（6）如图，AB∥CD,EG平分∠BEF,∠EFG=500，∠EGF=____（7）如图，DC∥AB,E为AB上一点，AD∥EC，∠A=700，∠ECB=400，∠BCD=______（8）如图，AB∥CD,EG⊥AB于G,∠CFK=500，∠E=_____2．思维拓广：已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探究∠E与∠A，∠C之间的关系。3．中考链接：如图，一条马路修在湖边，需拐弯绕湖而行，假如第一次拐过的角A是1200，第二次拐过的角B是1500，则第三次拐过的角C是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？第五环节：活动单元三尺规作图活动内容:（操作与说明）如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD肯定平行吗？第六环节：综合提高活动内容:1．潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度说明一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？112342．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。AABC1234EF第七环节：课堂小结第八环节：布置作业教学设计反思第三章

三角形第一节

相识三角形（1）〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗结合具体实例，进一步相识三角形的概念及其基本要素，驾驭三角形三边关系；“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边”。〖过程与方法：〗结合具体实例，进一步相识三角形的概念及其基本要素，驾驭三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边”。〖情感看法与价值观：〗通过问题的发觉解决，使学生有成就感，培育学生的合作精神。〖教学重点、难点：〗重点：三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边”。难点：敏捷运用三角形三边关系解决一些实际问题。〖授课时间：〗〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1．能从右图中找出4个不同的三角形吗？这些三角形有什么共同的特点？Ⅱ．依据现实情景，讲授新课一．练习：1．在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？2．它的三个顶点分别是，三条边分别是，三个内角分别是。3．分别量出这三角形三边的长度，并计算随意两边之和以及随意两边之差。你发觉了什么？二．结论：三角形随意两边之和大于第三边三角形随意两边之差小于第三边例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？三．巩固练习：1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）5，9，13（4）11，12，22（5）14，15，302．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是。若X是奇数，则X的值是。这样的三角形有个若X是偶数，则X的值是。这样的三角形又有个3．一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm4．一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cmⅢ．做一做P136做一做Ⅳ．课时小结Ⅴ．课后作业P137习题5．1全优测控〖板书设计：〗第一节

相识三角形（1）三角形随意两边之和大于第三边三角形随意两边之差小于第三边=6\*ROMANVI．教学后记第一节

相识三角形（2）〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗能证明出“三角形内角和等于180°”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；按角将三角形分成三类。〖过程与方法：〗通过视察、想象、推理、沟通等活动，发展空间观念、推理实力和有条理地表达实力〖情感看法与价值观：〗通过问题的发觉解决，使学生有成就感，培育学生的合作精神。〖教学重点、难点：〗重点：三角形内角和定理推理和应用。难点：三角形内角和定理推理和应用。〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课依据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180°，则是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？Ⅱ．依据现实情景，讲授新课一.结论：三角形三个内角和等于180°二．练习：1．推断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）2．在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=度。3．如右图，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三个内角的度数。解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（）∴∴=∴=从而，∠A=，∠B=，∠C=三．猜一猜：一个三角形中三个内角可以是什么角？四．练习：1．视察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（）直角三角形（）钝角三角形（）Ⅲ．做一做P140随堂练习Ⅳ．课时小结1．三角形的三个内角的和等于180°；2．三角形按角分为三类： （1）锐角三角形（2）直角三角形（3）钝角三角形3．直角三角形的两个锐角互余Ⅴ．课后作业P141习题5．2全优测控〖板书设计：〗第一节

相识三角形（2）三角形三个内角和等于180°直角三角形的两个锐角互余=6\*ROMANVI．教学后记第一节

相识三角形（3）〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗能证明出“三角形内角和等于180°”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；按角将三角形分成三类。〖过程与方法：〗通过视察、想象、推理、沟通等活动，发展空间观念、推理实力和有条理地表达实力〖情感看法与价值观：〗通过问题的发觉解决，使学生有成就感，培育学生的合作精神。〖教学重点、难点：〗重点：角平分线的概念，三角形的中线。难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1．随意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。2．你能通过折纸的方法得到它吗？Ⅱ．依据现实情景，讲授新课一．视察得结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。二．例题评讲例：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.三．活动：1．随意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？2．你能通过折纸的方法得到它吗？四．结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。Ⅲ．做一做每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组探讨沟通。Ⅳ．课时小结(1)三角形的角平分线的定义;(2)三角形的中线定义.(3)三角形的角平分线、中线是线段.Ⅴ．课后作业P144习题5．3全优测控〖板书设计：〗第一节

相识三角形（3）三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线。=6\*ROMANVI．教学后记第二节

图形的全等〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗借助具体情境和图案，经验视察、发觉和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。〖过程与方法：〗培育学生擅长视察的实力。〖情感看法与价值观：〗培育学生审美情趣。〖教学重点、难点：〗重点：图形的全等与全等图形的特征的了解。难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等形〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课引导学生视察课本两组图形。Ⅱ．依据现实情景，讲授新课一．探讨多举一些学生比较熟识的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区分。例如：同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。一个三角形和一个四边形3．把下列两组图形投影出来：二．结论从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？这两个图形能够重合，它们的形态和大小都相同。在看一看中，你的看法如何？形态相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。形态不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小肯定不相同。能够重合的两个图形称为全等图形。全等图形的形态和大小都相同Ⅲ．做一做P150随堂练习Ⅳ．课时小结本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形态和大小都相同。Ⅴ．课后作业P88习题3．1全优测控〖板书设计：〗第二节

图形的全等（图形）=6\*ROMANVI．教学后记

第三节

全等三角形〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗驾驭全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。〖过程与方法：〗培育学生动手实力、视察实力、归纳知识的实力。〖情感看法与价值观：〗通过视察、试验沟通等活动增加学生对数学的爱好。〖教学重点、难点：〗重点：会看图，会找到三角形的对应边、对应角；驾驭全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。难点：找全等三角形的对应边、对应角。〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课P153课本彩图Ⅱ．依据现实情景，讲授新课一．全等三角形的定义及性质1．全等三角形的定义及有关概念和性质．(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形态相同、大小相等的两个三角形．(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用老师和学生手中的含30°角的三角板说明只满意形态相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件．二．学习全等三角形的符号表示及读法和写法．说明“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上．举例说明：如图，∵△ABC≌DFE，(已知)∴AB=DF，AC=DE，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E．(全等三角形的对应角相等)三．练习(1)全等用符号_________表示.读作__________.(2)三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3)已知△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′∠C=∠C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则△ABC_______△A′B′C′.(4)如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与____是对应角;AB与_____是对应边,BC与_____是对应边,AC与____是对应边.（5）推断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.()②全等三角形的周长相等.()③面积相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面积相等.()三．性质应用举例1．性质的基本应用．例1已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．例2如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20°，AB=10，AD=4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．分析：(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°．(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：CE=CA-AE=BA-AD=6．Ⅲ．做一做P154随堂练习Ⅳ．课时小结学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？Ⅴ．课后作业P155习题3．1全优测控=6\*ROMANVI．教学后记

第四节

探究三角形全等的条件（1）〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗1、经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、驾驭三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。〖过程与方法：〗探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简单的推理。〖情感看法与价值观：〗培育学生合作学习和探究精神。〖教学重点、难点：〗重点：三角形“边边边”的全等条件。难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思索并进行简单的推理。〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1．画出一个三角形，使它的三个内角分别为40°，60°，80°，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？2．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm4cm7cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们肯定全等吗？Ⅱ．依据现实情景，讲授新课一．结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”二．练习1．下列三角形全等的是