第四章风险型决策

第四章风险型决策分析广西大学数学与信息科学学院运筹管理系4.1不确定型决策分析不确定型决策 不确定型决策应满足如下四个条件：（1）存在着一个明确的决策目标；（2）存在着两个或两个以上随机的自然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率；（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；（4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵。4.1不确定型决策分析不确定型决策 设决策问题的决策矩阵为每种自然状态θj(j=1,2,…,n）发生概率pj未知。4摩.高1兼.变1挽乐俊观鸦决防策耀准炉则乐脆观摩准跪则疮的盟决福策夹步顾骤不装妨忠设说结活果秆值完为爹收路益素值睡（佩越汪大僻越趟好洋）选缺出苹每鞠个胆方借案狮在笼不编同即自扯然朽状川态菊下宇的伴最稳优懂结果已值许；比较各方案最优值，从中再选出最优值 ，该值所对应的方案即为决 策者所选取的方案。也投称牧为染“忧最派大挺的佛最要大滥收凑益厕值驾法琴”雾、蹈“误好你中寸取李好国法影”暑。4触.起1胳.慈1验乐页观承决磨策衡准距则θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn决策方大案状掠态收芹益透值??︰?4蔑.暮1悔.贴1驼乐闭观抛决悦策忌准萍则对哪乐翁观睡准航则谣的适评润价反类映参了简决剪策凤者收对寸被腰决球策姥问慢题乌的润未宋来蜡充增满院了妻信冈心相，买态负度归乐移观乎，倚体奏现碌了伯决算策获者末的抚进山取裕精页神桌与签冒艇险线性遍格鸭。乐怎观葵决陕策否法昏的被适累用糊范报围决翅策狂者两希柳望作以圈高威收翼益遭值港诱梦导影激凡励管、练调灰动歉人滩们桨奋颠进英的其积盆极练性射；绝位处绿求黑生温；前丛景耐看糖好脱；实歇力棵雄膛厚慈，鹿抵职御吗风谢险都能欢力叔强佩。4龟.君1草.漆2尼悲粱观旺决寺策络准桑则悲粉观缠准累则巾的打决逃策别步危骤不表妨挪设税结取果哗值资为津收享益淋值传（查越凝大吓越面好攀）选厚出粮每绣个株方楼案银在散不减同回自甚然酿状良态牢下荷的脏最莫劣傍结果恢值炸；比较各方案最劣值，从中选出最优值 ，该值所对应的方案即为决 策者所选取的方案。也踏称缓为孔“杜最挺大史的夫最允小律收萄益需值紫法锣”匹、抽“件坏勿中键取团好群法是”烈。4股.爽1暑.运2灭悲竞观图决允策丛准打则θ1θ2…θna1a2︰amo11o21︰om1o12o22︰om2……︰…o1no2n︰omn决策方尸案状魔态收智益载值??︰?4锻.床1娱.扯2皮悲候观类决厌策汇准勉则对旷悲狗观绵准墨则战的去评犬价反凶映球了携决畜策吴者袭遇蓬事死常砌想鞭到裹事国物皆的序最爬糟碌的苏一绳面旬，浆体括现团了缴决属策钉者絮稳烂妥赛的宏性演格曲与恒保供守牧的齿品传质周。悲叹观眠决豪策铁法怪的讽适剪用脖范黑围企袍业奶规郊模谷较伙小煤、恼资适金拐薄映弱夏，鸡抵辉御来风纺险驻能范力写差课；最霞坏厨状欠态杰发编生往的海可患能智性贩很与大宗；已叛经愧遭誓受蒸了肯重散大现的叶损搁失颠，稻如搜人善员修伤支亡塑、内天号灾岂人盘祸棚需炸要寄恢功复锅元尚气储。4躁.踏1象.帮3葱折令中废决活策迷准扯则折授中糟准煌则诱的推决忧策挎步旷骤不装妨粉设生结撞果新值液为珍收无益举值殊（锄越顶大即越册好汉）测奇定筐一党个厦表穿示丈决扭策靠者男乐铺观鲜程抬度炕的殿所垄谓搂“获乐洽观债系夹数谣”助，托用查“α”镰表诵示扶(州0冲≤α≤韵1云）粉，幻玉计郑算黑各找方踢案趴的络折芳中悟值h(αi)拖；比较各方案的折中值h(αi)，从中再选出 最优值，该值所对应的方案即 为决策者所选取的方案。4扰.述1槽.遭4引遗升憾疲准低则遗枯憾泳准培则粥的感决抄策咸步呈骤不贞妨佩设肥结山果役值侮为柏收屠益抱值表（走越往大奶越谜好管）计水算尿每寒个哨方笨案大在炭各串种漂自芦然社状岗态沫下伏的迹遗歇憾悄值ri鹿j；找出各方案的最大遗憾值

，从中 再选出最小值，该值所对应的 方案即为决策者所选取的方案。也耕称验为英“齐最凯小似的从最篇大彻遗眉憾畜值丙法熟”段、编“逆大疼中逢取呈小种法谷”晋。4旦.鹊1喜.舰4摇遗肝憾懒准纱则θ1θ2…θna1a2︰amr11r21︰rm1r12r22︰rm2……︰…r1nr2n︰rmn决策方能案状钢态收浓益辉值??︰?4肝.卸1死.英4委遗茄憾导准浑则对勿遗季憾饮准虎则明的致评窑价它雀是平从误避蛮免播失杜误留的驻角挂度吧进诸行砖决盖策杏，怠它护与吉悲蒸观辨准尸则鹿类赴似悼，虫是康一倘个梨稳纸妥刮的稼决蜂策肺原升则禁，舅但傲在侵某宪种披意老义盘上似比担悲浑观疼准遥则触合保乎溜情酸理闻一艘些勾，遗司憾数准听则唉决尾策摔法值的见适柏用趣范猾围有困一便定峡基光础某的幼中钟小肢企买业羽，变能妨承钢担咳一销定略风怖险剖，码但帮又慕不恶能筋过腰于精冒你进秘；与兴竞盾争脂对拌手荡实茂力俭相本当堡的召企谷业庸，钳可近以棚稳红定订已血有催的渔地蹈位蒜，徐又乳可偷以子使成开首拓铁市枕场眯的蓄损金失鸭降讽到订最唤低浓限膛度党。4纤.丙1洗.受5禁等冰可昂能馒性烂准泄则等心可存能布性看准昼则炸的历决序策详步巡寿骤不款妨余设乐结昆果陆值煎为赶收棵益龟值销（介越沙大拾越辨好跨）假佛定裹各赚自刑然纯状堪态气出国现炎的急概踩率当相掘等久，期即神：p(θ1)传=p(θ2)迹=…劝=p(θn)膛=避1桂/n求肥出填各划方屈案治的瓦期垦望羽收俭益灾值逆（览平勿均授收壮益陕值吊）比较各方案的期望收益值，从中再选出最 大值，该值所对应的方案即 为决策者所选取的方案。4姿.挑1亿.壳5流等熟可腥能他性怪准兼则对交等究可饥能溪性缩慧准浅则长的牢评道价该驾方湖法千全欠面室考南虑唇了老一阔个丛行君动虹方娘案紫在安不点同园自风然锹状染态只下兰可泊能丙取店得违的祝不裂同酸结轮果荐，女并升把笋概展率节引漂入畅了保决游策助问小题颜，墙将绵不己确广定配型候问么题云演话变激成贼风烈险拨型姑问精题浴来林处障理遗。但骗是卵客烛观克上腊各帽状旷态怎等恳概姑率许发似生贞的吉情胆况先很崭小侄，姑这尤种磨方程法饶也其就浴很辰难载与慕实萌际夫情题况撞相骂符康因厘此园，客这辆样铺处眨理触问歪题蝴未赖免颜简荐单训化舅了洁。例谷4子.屠1某栏厂院拟察定麻了废三剥个忆生绞产缓方豆案葱：方受案煎一(a1)：兰新番建掉两滤条柿生展产扇线踢；方柄案留二(a2)：山新英建岸一职条药生拳产许线伶；方息案佛三(a3)：树扩棕建钱原绞有安生贪产世线郊，霞改搜进讲老浆产画品泡。经铃预怖测恨，留市薯场犬需违求边可决能伍会俊出情现赠三粉种拌情臭况罚：劫高佩需殖求(θ1)蛋，胀中视等符需蔽求若(θ2)这，潜低颠需代求签(θ3)确，喂三算种船情陡况舌出凭现令的玻概偏率凡未杯能宽测陆定落。各系方采案狡在刚不设同是市分场喝需邪求雷下衔的睛收壶益库矩授阵雀为O例够4草.秃1分问别耀用卧乐搂观琴准滚则承、贪悲匠观星准残则般、置折妇中版准搜则永、压遗垒憾衫准圈则姻和走等进可伐能适性筝准靠则叮进衫行裳决括策菊。例撒4型.蛙1蜜乐枝观幼准桃则姜决裙策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080决策方蓬案状号态收许益间值1货0侨0割07滴5辅03诊0皆01薯0万0犁0按会乐诵观蝴准看则乒决介策看应慨选淘择拾方据案足一族。例符4传.辫1总悲梁观脉准焰则姿决育策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080决策方渠案状期态收授益坛值－然2跟0偿05呀08莲08以0按套悲糖观盏准遭则穷决秒策堡应令选鸭择龄方扮案科三坐。例凝4成.碑1涉折雁中硬准悲则洁决那策施：α企＝魔1旺/吴3θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080决策方共案状标态收酱益桥值2城0快08与5输0井/溪34轿6壁0晓/丧38耽5蔬0年/户3按亩悲愿观唉准编则鼻决冰策押应渣选梢择渣方汽案暮二曲。例档4轰.樱1棕遗吼憾单准裕则蓬决抬策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080决策方确案状匪态收记益念值2且8猛02央5糖07忽0记02揉5碎0按饱遗移憾掩准慎则不决机策具应俯选辱择车方命案墓二宵。遗丈憾盟值ri谣j7烂0规02征5擦003骄0泥01蓬5埋002匠8冰03尤00例玻4垮.兽1加等右可侦能想性喇决坐策θ1θ2θ3a1a2a31000750300600450300－2005080决策方类案状傅态收英益裳值1石4营0见0秧/招31语2慢5麻0绸/句36蒸8录0则/让31介4币0点0龟/奔3按外等罪可锯能耀性质准醉则禾决泪策守应暴选躺择铜方凭案日一竿。4呼.康2骆风仅险奴型踢决衰策弃分责析径的嘴准足则风志险列：可蓄能烈发侨生歼的纵危张险窜。风迹险述与叶危塑险链的提区消别丢？危戴险搞：柿遭咬到索损刊害绢或指失煮败风炭险短：叙可疾能秒遭减到寇损葵害喜或进失跪败活，骂也俯可宜能抗有晚收器益蛇。风洲险供型垃决肃策乘：存坊在鹿两魄个晨或驴两端个蝇以禽上抄可聚能瓶的清自轨然判状雁态嚷，子各链种挎可顽能聋的句自松然寻状书态涂出州现爹的非概黄率袍能膛预膝测烤时纪的带决棒策抹。风筝险绪型站决旧策都一底般腔包誓含申以丹下分条屑件倚：（狮1装）排决辣策浓目渣标挥：娱收弟益橡最热大霸或究损杂失尤最摔小蹦；（歼2贞）档两才个哀或秩两宋个丽以顶上简的益方来案袄可皇供粒选嚼择捕；（旨3歼）亏两阔个冻或知两算个印以粪上如不咱以毅决知策升者与主贵观姻意摆志磁为锦转红移和的杜自屈然培状晨态祥（悟如描不涨同哪的乞天脂气益对悉市杂场忌的搏影久响词）设；（捆4女）颗可血计船算患出项不紧同颗方铺案坚在吊不搞同取自冬然胳状清态址下翅的怠损拼益钓值益；（电5葬）养在香可违能佳出卡现送的来不样同密自般然廊状掏态驻中狱，者决绝策庙者旱不龙能续肯眠定回未询来柴将竖出存现宗哪岗种经状触态跨，登但化能巨确加定今每绒种茅状规态吊出走现浅的涂概单率贝。4紫.消2回.疏1错期青望疲值亚准林则馒评卧价揭模缴型期腥望势值翠：一舟个仗决围策横变碍量塘的蔽期煤望脉值应，爹就捡是炎它练在蝇不粥同蜡自若然涝状板态可下堂的命损某益甚值仆（齐或菜效席用掌值过）开乘震上谈相奸对资应孔的颠发掠生黑概鱼率伐之圾和岛。式泡中扫：E(di)－各变擦量di的那期雀望闷值di嘉j－变针量di在团自符然绕状帮态θj下满的谜损恐益顾值唇；p(θj)－埋自唤然赖状斯态θj发代生诵的顽概成率赌。4嘱.塞2寇.祖1肉期衡望袖值桨准绪则剖评碰价建模丝式型1装、偶期闪望昆效谷用锻值圣评姨价巴模屈型由倦决培策饼矩聚阵O＝(oi汗j)m×n求穴出理相碰应阅的季的斑效泄用态矩抵阵U＝(ui通j)m×n，疲各绞方晚案红的吗期来望外效罩用半值彼记盆为hi称hi为泽方劲案i的奴合亩意夫度录。评忙价内准葵则锈：对合派意杜度割最付大坟的葛方允案瓜为闲最垫优残方鸡案帅。4宝.木2孔.县1帖期海望错值晋准航则捏评励价阀模爸型2厅、舒期婚望众结倡果衫值解评兔价观模映型直图接吹由翻决延策着矩娘阵O＝(oi杏j)m×n计邀算攻各送方势案谅的蹄期肆望型结虑果辟值惯：在跨重波复柿性鞠风令险若决贷策漂中涛，岔决因策列者斜一企般位认凶为此机时卡可教直刃接垂按西结勺果寨值料进称行若决县策朗。4责.糊2羞.民1材期事望交值范准链则的评夜价崖模困型结苏果究值认包争括殖三网类闹：①业收雹益巷型如主：谊利挖润厅，全收肃入讽，贡现骗金皮流葬入钱，蜻产特值洋等建；②向损聪失胳型如训：乌成聚本渠，撞现栽金智流园出猛；③提机拾会舞型如驱：浴机友会肠收撑益投，违机搬会杆成傲本倒。不培同随类单型壮的茂结页果裳值是其选骡优专准焦则不锹同倦，闻收务益蛮型剖的忧以细期尸望管收抱益档值掩最咽大窗的裳方雄案忙最缴优颤；居损瓦失厅型粗的鹿则桂以恩期绑望俘损致失梅值毯最嚷小蓄的凡方辩案庆最盈优迹。4硬.允2训.梁1辽期现望母值肤准府则尽评删价翠模存型3蛙、炼考兰虑光时呼间朽因绿素畏的食期味望思值虏评仇价净模丑型设沙投轰资所决鹅策邻问栗题称第t期搭的业决纵策倘表誓（锻预凉计额现占金君流授量容）末为坦：t=软1桌,凯2椅,仓…父,N3朽、榆考虹虑女时戚间卧因享素喂的迎期线望梅值赤评岁价世模者型(1)计莲算困第t期质各幅方颈案坛的监期循望贸收觉益说（至现缸金污流图量杂）(2)计钟算勺各袖方注案符各丸年击期盐望精收婚益庸的锋净参现寇值(3)期砍望证收聋益勇的晶净涂现镜值怎最另大暖的优方合案刚为惑最面优瞎方船案突。4植.输2晃.肥2收期室望编值次准旨则烛评竖价殃模搏型醉应窝用岩实孔例P溜8驴3懒例鉴4映.劈燕8畅销θ1一般θ2滞销θ30.30.40.3a1出口A型机床a2出口B型机床a3出口C型机床80025001500800900850800－500120状集态状物态体概乎率方棒案收况益惯值oi螺jP妨8凉3庸例阻4来.距8(载1押)伏如璃果斜不页考掌虑萝决打策瓦者耳对插风瓦险薄的奶态烈度呢，译可晨用立期途望辟结想果孟值冻评乒价佳。θ1θ2θ3期望的结果值0.30.40.3a1出口A型机床a2出口B型机床a3出口C型机床80025001500800900850800－500120状振态状眉态渡概辰率方幸案收栏益本值oi工j得迫最竞优强方膏案求为a2，斧出蝇口B型阶机率床棚。8壶0端09肆6飘08停2仅6P者8计3拜例辛4碑.雅8(旷2遮)如选果裂考幸虑队决紫策哲者柏对殖风峡险畏的然态捉度生，弓应星该鸟用经合袋意牺度熟进赌行详排咳序肺。o*≽m铲a浊x{oi订j}＝银2匀5啊0进0，o0≼m创i胶n{oi拘j}＝牢－库5艰0历0u(o*)=萝1著，u(o0)=春0若峰经判测柄定弦，辨决利策牢者仪认站为5泪5呈0知～超（页0腊.截5吼,跃2黑5检0练0琴；参0晕.室5泻,五－栗5光0倦0勤）计筒算抖得衡：P愚8王3订例膜4写.异8(慕2喜)利混用待效钓用鬼函丽数隶表辈（ε＝0运.担3陷5）雪，方可旁求统得用决乞策绩矩膜阵香对佣应造的环效毒用虎矩谱阵级为θ1θ2θ3期望的结果值0.30.40.3a1出口A型机床a2出口B型机床a3出口C型机床0.634210.84650.63420.67700.65930.634200.3706状蓝态状裁态成概胖率方挡案效雨用民值ui旦j0铅.暗6爆3邮4寄20乡丰.俭6幸0玻4魔10羊.震5胖6剖2减7得脆最专优踪蝶方山案玻为a1，弊出削口A型云机辞床东。例某蚁冷蔬饮阅厂爷拟饺定因今切年耍夏闹天(七早、交八消两跌月)某贡种押冷捞饮盟的须日内计贡划志产辈量哨。箩该俯种引冷粉饮身每兄箱拥成志本蓄为1句0加0元陷，冲售齿价态为2挎0线0元平，局每菜箱贵销眠售敌后羡可照获咳利1投0复0元讨。驶如汁果乌当消天犹销体售捕不崖出强去高，偷过衫剩告一徐箱怜就池要堆由跪于衣冷德藏衬费轮及贿其派它冒原激因舞而踏亏曲损6可0元区。若通嘉过挣统爆计尿分搅析卸和剧市粒场跪预笛测畜，陵市类场泻销手售娇情张况该如营下虾表伶所竭示缝。日销量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1问屋：可该赞厂洲今当年请夏亡天槐每辨日狱生世产嘴量吉应滴定筛为终多扰少蒸才亭能桶使扇利额润圈最响大己?分莫析固：销章售阴一驴箱跳获祸利1印0朴0元航，峰剩灿一食箱堤亏画损6赛0元

日销量概率日产量方案200箱210箱220箱230箱P1=0.3P2=0.4P3=0.2P4=0.11.

200箱2.

210箱3.

220箱4.

230箱销200箱，无剩余销200箱，余10箱销200箱，余20箱销200箱，余30箱销200箱，缺10箱销210箱，无剩余销210箱，余10箱销210箱，余20箱销200箱，缺20箱销210箱，缺10箱销220箱，无剩余销220箱，余10箱销200箱，缺30箱销210箱，缺20箱销220箱，缺10箱销210箱，无剩余2万2万2万2万1痰.被9芬4万2惑.悦1万2留.背1万2积.券1万1壁.夏8俯8万2桃.颈0归4万2签.呀2万2瓶.己2万1赤.芒8冤2万1币.奇9庸8万2节.灾1吴4万2刃.获3万收泊益秃值因杏此记，接最字优停日途产虑量义方被案烤是词2哈1砍0鲜箱蓬。

日销量概率日产量方案200箱210箱220箱230箱利润期望值0.30.40.20.11.

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