人教版七年级数学上册各章知识点总结

人教版七年级数学上册各章知识点总结

（1）对于同号的两个数a和b，它们的和为a+b，符号为它们的共同符号，绝对值为它们的绝对值之和；（2）对于异号的两个数a和b，它们的和为a+b，符号为绝对值较大的数的符号，绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）任何数与0相加，仍得这个数。2、有理数减法：a-b=a+（-b）。3、有理数乘法法则：（1）同号两数相乘，符号为正，绝对值为它们的绝对值之积；（2）异号两数相乘，符号为负，绝对值为它们的绝对值之积；（3）0与任何数相乘，得0。4、有理数除法：a÷b=a×（1/b）（b≠0）。5、混合运算：根据运算法则，先乘除后加减，按照括号内的计算优先级先算括号内的。三、有理数的应用1、温度计：摄氏度与华氏度的转换公式。2、有理数在坐标系中的应用：表示点的坐标，求两点间的距离等。3、有理数在解决实际问题中的应用：如海拔高度、财务收支等问题。1.有理数加法法则：-同号相加：若a>0,b>0，则a+b=|a|+|b|；若a<0,b<0，则a+b=-(|a|+|b|)。-异号相加：若a>0,b<0,|a|>|b|，则a+b=|a|-|b|；若a>0,b<0,|a|<|b|，则a+b=-(|b|-|a|)；若a、b互为相反数，则a+b=0；-任意数与0相加，结果为该数本身。2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。3.有理数乘法法则：-同号相乘：若a>0,b>0，则ab=+|a|×|b|；若a<0,b<0，则ab=+|a|×|b|；-异号相乘：若a>0,b<0，则ab=-|a|×|b|；若a<0,b>0，则ab=-|a|×|b|；-任意数与0相乘，结果为0。4.有理数除法法则：-除以一个数等于乘上这个数的倒数。即a÷b=a×(1/b)（b≠0）；-两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。除以任何一个不等于0的数，都得。5.有理数乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。即a^n=a×a×a...×a。a^n中，a叫做底数，n叫做指数，a的n次幂（或a的n次方）。6.运算顺序：-有括号，先算括号里面的；-先算乘方，再算乘除，最后算加减；-对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算；-可以使用运算律的尽可能使用运算律。7.有理数的运算律：-加法交换律：a+b=b+a；-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；-乘法交换律：ab=ba；-乘法结合律：(ab)c=a(bc)；-乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc。同级运算时，需要按照从左到右的顺序进行计算。如果有括号，需要先计算括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行计算。科学记数法是一种将大于10的数表示成a×10的形式的记数方法，其中1≤a<10，n是正整数。有效数字是指从第一个数的左边第一个非数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。整式包括单项式和多项式，单项式是由数与字母的乘积组成的式子，单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式是几个单项式的和，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数。同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，几个常数项也是同类项。合并同类项是指把多项式中的同类项合成一项，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。方程是一种含有未知数的等式，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。运用方程解决问题的步骤包括设未知数、找出相等的数量关系、根据相等关系列方程，解决问题。等式的性质包括等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。移项是指将等式一边的某项变号后移到另一边。解一元