竖曲线高程计算

竖曲线高程计算第1页，课件共15页，创作于2023年2月1.竖曲线的作用及线性第2页，课件共15页，创作于2023年2月竖曲线的作用（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的冲击。（2）保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凹形：下穿式立体交叉的下线。（3）将竖曲线与平曲线恰当的组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。

凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。

凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。

竖曲线的线形：可采用圆曲线或二次抛物线。《规范》规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。特点：抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。

竖曲线在变坡点两侧一般是不对称的，但两切线保持相等。第3页，课件共15页，创作于2023年2月4.3.2竖曲线要素的计算公式1．竖曲线的基本方程式：（1）包含抛物线底（顶）部；式中：R——抛物线顶点处的曲率半径AB第4页，课件共15页，创作于2023年2月（2）不含抛物线底（顶）部。式中：R——抛物线顶点处的曲率半径；

i1——竖曲线顶（底）点处切线的坡度。AB第5页，课件共15页，创作于2023年2月4.3.4逐桩设计高程计算

（2）竖曲线要素的计算公式变坡角ω=i2-i1曲线长：L=Rω切线长：T=L/2=Rω/2外距：

（1）纵断面设计成果变坡点桩号BPD变坡点设计高程H竖曲线半径R第6页，课件共15页，创作于2023年2月竖曲线上任意点：竖曲线起点桩号:QD=BPD-T竖曲线终点桩号:ZD=BPD+TX-----计算点桩号与竖曲线起点的桩号差第7页，课件共15页，创作于2023年2月说明：相邻坡段的坡度为i1和i2,代数差为ω=i2-i1ω为正时，是凹曲线；ω为负，是凸曲线。

2.竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度L或竖曲线半径R:（前提：ω很小）L=Rω竖曲线切线长：T=L/2=Rω/2竖曲线上任一点竖距h：第8页，课件共15页，创作于2023年2月竖曲线上任意点设计标高计算计算切线高程：H1=H0-(T-X)i1式中：H0----变坡点标高，m。H1----- 计算点切线高程，m。I1----纵坡度利用该式子可以计算直坡段上任意点的设计标高。

第9页，课件共15页，创作于2023年2月计算设计标高：H=H1±yH---设计标高。当为凹曲线时取“+”，当为凸曲线时取“-”。其中：y——竖曲线上任一点竖距；

直坡段上，y=0。

x——竖曲线上任一点离开起（终）点距离；第10页，课件共15页，创作于2023年2月以变坡点为分界计算：上半支曲线x=Lcz-QD

下半支曲线x=ZD-Lcz以竖曲线终点为分界计算：全部曲线x=Lcz-QD第11页，课件共15页，创作于2023年2月[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。解：1．计算竖曲线要素

ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09<0，为凸形。曲线长L=Rω=2000×0.09=180m第12