湖北省黄冈市黄州区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷（含解析）

第第页湖北省黄冈市黄州区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷（含解析）2023年湖北省黄冈市黄州区小升初数学试卷

一、填空题（每空1分，共20分）

1．（2分）一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数约是。

2．（4分）÷24＝0.25＝5：＝%＝（填分数）

3．（3分）5.6千克＝克

60立方厘米＝立方分米

时＝分

4．（2分）“1□6☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么☆所代表的数字是，□所代表的数字最小是。

5．（2分）一种药液，由药粉和水按1：24的质量比混合而成。现有这种药液50kg，里面含药粉kg；要配制这种药液，5kg的药粉需加入水kg。

6．（2分）60米比米少40%，千克比80千克多。

7．（1分）六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是．

8．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长cm．

9．（1分）一堆水果有a千克，卖出了b千克后，剩下的平均装在3个篮子，每个篮子装水果千克。

10．（1分）某快餐连锁店推出新饮品，买第二瓶半价。那么买这种饮品两瓶，相当于原价打了折。

11．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

12．2022年冬季奥运会在我国举办，这一年正好是闰年。

13．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。

14．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。

15．走同一段路程，甲用了10时，乙用了8时，甲、乙的速度之比为5：4。

16．长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。

三、选择题。（每题1分，共10分）

17．（1分）小明往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后，才发现调制说明中写有：“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。为使口感最佳，小明应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？（）

A．加酸梅原汁B．加水C．什么都不加

18．（1分）如果x：5＝3：y，那么x和y成（）

A．成正比例关系B．成反比例关系

C．不成比例

19．（1分）要统计某地区气温变化情况，选用（）统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形

20．（1分）存入银行100元，银行记为+100元，那么在银行取出50元，银行会记为（）元．

A．+50B．+100C．﹣50

21．（1分）由棱长1cm的小正方体拼成一个图形，从前面和侧面观察都是，拼成这个图形最少要用到（）块小正方体。

A．3B．4C．5

22．（1分）观察如图两个三角形，说法正确的是（）

A．周长相等B．面积相等

C．周长、面积都不相等

23．（1分）王老师每天上午7时30分到校，下午5时30分离校，午间休息2小时．王老师每天在校工作（）

A．10小时B．8小时C．9小时

24．（1分）李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（）元。

A．94.2B．282.6C．3282.6

25．（1分）体育馆在学校的东偏南35°的方向上，学校在体育馆的（）方向上．

A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°

26．（1分）一根电线，截去了，还剩下米。截去的与剩下的两段相比，（）

A．截去的长B．截去的短C．无法比较

四、计算（31分）

27．（5分）直接写出得数。

5+5÷10＝1×8＝1+10%＝1﹣0.625＝＝

＝43÷10%＝1.6×0.3＝10+0.7＝1.25×3×8＝

28．（8分）脱式计算，能简便计算的要简算。

25××

÷[1﹣（）]

3.2×12.5×0.25

29．（9分）解方程或解比例。

（x﹣7）÷5＝14

30．（6分）看图按要求计算。

（1）计算下面图形的周长和面积。

（2）把一大一小两个正方形拼在一起，计算阴影部分面积。

31．（3分）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。请计算下列数据并填空。

（1）不及格人数占全年级人数的%。等级为“及格”的部分的扇形圆心角是度。

（2）若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有人。

五、动手操作。（8分）

32．（1）画出将三角形ABC向左平移8格，再向下平移5格得到的图形①。

（2）画出以MN为对称轴，三角形ABC的轴对称图形②。

（3）画出以点B为旋转中心，将三角形ABC逆时针旋转90度后的图形③。

（4）如果点B的位置用数对表示为（0，0），则点A的坐标可表示为，点C的位置可表示为。

六、解决问题。（26分）

33．（4分）运一堆货物，第一天运了，还剩下48吨。这堆货物原来有多少吨？

34．（4分）在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度在两地间往返1次，需要多少小时？

35．（4分）豹奔跑的时速能达到110千米/时．比猫最快时速的2倍还多20千米/时．猫的最快时速是多少？

36．（4分）把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？

37．（5分）砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

38．（5分）甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他两人加工总数的，乙加工的占其他两人加工总数的，剩下300个零件由丙加工完，这批零件一共有多少个？

2023年湖北省黄冈市黄州区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每空1分，共20分）

1．（2分）一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作600085030，省略万位后面的尾数约是60009万。

【答案】600085030，60009万。

【分析】整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个计数单位也没有时用“0”占位；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，据此写出即可。

【解答】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作：600085030，省略万位后面的尾数约是60009万。

故答案为：600085030，60009万。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

2．（4分）6÷24＝0.25＝5：20＝25%＝（填分数）

【答案】6，20，25，（答案不唯一）。

【分析】把0.25化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是6÷24；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是5：20；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。

【解答】解：6÷24＝0.25＝5：20＝25%＝

故答案为：6，20，25，（答案不唯一）。

【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

3．（3分）5.6千克＝5600克

60立方厘米＝0.06立方分米

时＝12分

【答案】5600，0.06，12。

【分析】高级单位千克化低级单位克乘进率1000。

低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。

高级单位时化低级单位分乘进率60。

【解答】解：5.6千克＝5600克

60立方厘米＝0.06立方分米

时＝12分

故答案为：5600，0.06，12。

【点评】此题是考查质量的单位换算、体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

4．（2分）“1□6☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么☆所代表的数字是0，□所代表的数字最小是2。

【答案】0，2。

【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。

【解答】解：同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。

由此可知，☆所代表的数字是0，□代表的数字最小是2。

故答案为：0，2。

【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，关键是明确：同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。

5．（2分）一种药液，由药粉和水按1：24的质量比混合而成。现有这种药液50kg，里面含药粉2kg；要配制这种药液，5kg的药粉需加入水120kg。

【答案】2；120。

【分析】由药粉和水按1：24的质量比，把药液的质量平均分成25份，药粉占其中的一份，求出一份是多少即可；用药粉的质量乘24，就是水的质量。

【解答】解：50÷（1+24）

＝50÷25

＝2（千克）

5×24＝120（千克）

所以现有这种药液50kg，里面含药粉2kg；要配制这种药液，5kg的药粉需加入水120kg。

故答案为：2；120。

【点评】此题解答关键是：先求一份的数，再求几份的数。

6．（2分）60米比100米少40%，112千克比80千克多。

【答案】见试题解答内容

【分析】把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣40%）对应的数量是60米，由此用除法即可求出要求的长度；把80千克看作单位“1”，那么这个数就是80千克的（1+），根据分数乘法的意义，用乘法计算。

【解答】解：60÷（1﹣40%）

＝60÷60%

＝100（米）

80×（1+）

＝80×

＝112（千克）

答：60米比100米少40%，112千克比80千克多。

故答案为：100，112。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题；解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

7．（1分）六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人，六年级学生的体育达标率是75%．

【答案】见试题解答内容

【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分之几，计算方法为：达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此解答．

【解答】解：120÷160×100%

＝0.75×100%

＝75%

答：六年级体育达标率是75%．

故答案为：75%．

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

8．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长0.5cm．

【答案】见试题解答内容

【分析】要求这个零件实际长，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．

【解答】解：40÷＝5（毫米）

5毫米＝0.5厘米

答：这个零件实际长0.5厘米．

故答案为：0.5．

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

9．（1分）一堆水果有a千克，卖出了b千克后，剩下的平均装在3个篮子，每个篮子装水果（a﹣b）÷3千克。

【答案】（a﹣b）÷3。

【分析】先用（a﹣b）求出剩下的千克数，再根据平均分的意义，用除法求出每个篮子装水果多少千克。

【解答】解：每个篮子装水果（a﹣b）÷3千克。

故答案为：（a﹣b）÷3。

【点评】此题主要考查了平均分的意义，要熟练掌握。

10．（1分）某快餐连锁店推出新饮品，买第二瓶半价。那么买这种饮品两瓶，相当于原价打了七五折。

【答案】七五。

【分析】“第二杯半价”就是买2个需要付的钱数等于原价买1.5个需要的钱数，把原价看成单位“1”，求出现价是原价的百分之几，再转化成折数，据此即可解答。

【解答】解：1.5÷2＝0.75＝75%

75%相当于七五折

答：相当于原价打了七五折。

故答案为：七五。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

11．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

【答案】4。

【分析】最坏情况是红、黄、蓝三种颜色的球各取出1个，此时再取出1个球，一定取到两个颜色相同的球，一共需要取出4个球。

【解答】解：从中至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

故答案为：4。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

12．2022年冬季奥运会在我国举办，这一年正好是闰年。×（判断对错）

【答案】×

【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年。据此解答。

【解答】解：2022÷4＝505……2

答：2022年冬季奥运会在我国举办，这一年正好是平年。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。

13．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。√（判断对错）

【答案】√

【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积就等于底面周长乘高，据此即可解答。

【解答】解：因为圆柱的侧面积＝底面周长×高，

若两个圆柱的侧面积相等，则底面周长和高不一定相等，

所以它们的底面周长不一定相等；故原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高。

14．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。×（判断对错）

【答案】×

【分析】根据实际情况可得，此题属于植树问题中的两端都不栽的情况：间隔数是10，则打结的个数＝间隔数﹣1，据此即可解答。

【解答】解：10﹣1＝9（个）

答：把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到9个结，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题问题原型是植树问题中的两端都不栽的情况：抓住植树棵数＝间隔数﹣1即可解答。

15．走同一段路程，甲用了10时，乙用了8时，甲、乙的速度之比为5：4。×（判断对错）

【答案】×

【分析】把路程看作单位“1”，先分别求出甲和乙的速度，进而写出甲和乙的速度比并化简比。

【解答】解：甲的速度：1÷10＝

乙的速度：1÷8＝

甲和乙的速度比：：＝4：5。

所以本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题关键是先求出甲和乙的速度，进而写出甲和乙的速度比并化简比。

16．长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。√（判断对错）

【答案】√

【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。

【解答】解：因为6+8＞10

8﹣6＜10

长度分别是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以围成一个三角形，所以原题正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了三角形的特性，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共10分）

17．（1分）小明往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后，才发现调制说明中写有：“当酸梅原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。为使口感最佳，小明应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？（）

A．加酸梅原汁B．加水C．什么都不加

【答案】B

【分析】把240毫升：400毫升化简再与3：5比较即可确定需要加水还是加酸梅原汁。加水、不是加酸梅原汁的毫升数要经过计算。把酸梅原汁的体积看作单位“1”，水的体积是酸梅原汁的体积的，根据分数乘法的意义，用酸梅原汁的体积乘就是需要加水的体积，用需要加水的体积减已加水的体积就是需要再加水的体积。

【解答】解：240×＝560（毫升）

560毫升＞400毫升

560﹣400＝160（毫升）

答：小明应该往已调制的酸梅汤中加（160毫升）水。

故选：B。

【点评】通过化简240毫升：400毫升即可得知加水还是加加酸梅原汁，但是粗略得知，具体加多少毫升，关键是把比转化成分数，求出口感最佳时需要加水的毫升数。

18．（1分）如果x：5＝3：y，那么x和y成（）

A．成正比例关系B．成反比例关系

C．不成比例

【答案】B

【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：如果x：5＝3：y，则Xy＝5×3＝15（一定），那么x和y成反比例；

故选：B．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

19．（1分）要统计某地区气温变化情况，选用（）统计图比较合适。

A．条形B．折线C．扇形

【答案】B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。

【解答】解：要统计某地区气温变化情况，选用折线统计图比较合适。

故选：B。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

20．（1分）存入银行100元，银行记为+100元，那么在银行取出50元，银行会记为（）元．

A．+50B．+100C．﹣50

【答案】C

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，存入为“+”，则取出就为“﹣”，因此从银行取出50元记作﹣50元．

【解答】解：存入银行100元，银行记为+100元，那么在银行取出50元，银行会记为﹣50元．

故选：C．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

21．（1分）由棱长1cm的小正方体拼成一个图形，从前面和侧面观察都是，拼成这个图形最少要用到（）块小正方体。

A．3B．4C．5

【答案】C

【分析】从正面和侧面看到的图形都是一行3个正方形，这个立方体有1层，3排，前排3个小正方体，后排和中排各至少有1个小正方体，所以拼成这个图形最少要用到5个小正方体，据此解答即可。

【解答】解：由棱长1cm的小正方体拼成一个图形，从前面和侧面观察都是，拼成这个图形最少要用到5块小正方体。

故选：C。

【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。

22．（1分）观察如图两个三角形，说法正确的是（）

A．周长相等B．面积相等

C．周长、面积都不相等

【答案】B

【分析】由图形观察可知，右边的三角形的底是4个格，高是3个格，左边的图形底是3个格，高是4个格，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知：因此它们的面积是相等的．

【解答】解：右边三角形的面积：

4×3÷2＝6，

左边三角形的面积：

3×4÷2＝6，

所以面积相等．

故选：B．

【点评】本题考查了三角形的面积公式的应用．

23．（1分）王老师每天上午7时30分到校，下午5时30分离校，午间休息2小时．王老师每天在校工作（）

A．10小时B．8小时C．9小时

【答案】B

【分析】先求出从上午7时30分到下午5时30分经过了多长时间，然后再减去中午休息的时间就是一天工作的时间．

【解答】解：上午7时30分是7是30分，

下午5时30分是17时30分；

17时30分﹣7时30分＝10时；

10﹣2＝8（时）；

答：王老师每天在校工作8时；

故选：B．

【点评】本题先把给出的时刻化成24时计时法，然后用结束的时刻减去开始的时刻求出在校的时间，进而求出工作的时间．

24．（1分）李阿姨买了3000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时利息是（）元。

A．94.2B．282.6C．3282.6

【答案】B

【分析】根据利息的意义，利息＝本金×利率×存期，据此列式解答即可。

【解答】解：3000×3.14%×3

＝3000×0.0314×3

＝94.2×3

＝282.6（元）

答：到期时利息是282.6元。

故选：B。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。

25．（1分）体育馆在学校的东偏南35°的方向上，学校在体育馆的（）方向上．

A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°

【答案】C

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等．据此解答．

【解答】解：根据分析可知：东偏南的相反方向是西偏北，角度是35°．

故选：C．

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．

26．（1分）一根电线，截去了，还剩下米。截去的与剩下的两段相比，（）

A．截去的长B．截去的短C．无法比较

【答案】A

【分析】将这根电线总长看作单位“1”，先用“1”减去，求出还剩下全程的几分之几，再与比较大小即可。

【解答】解：1﹣＝

＞

答：第一次截去的长。

故选：A。

【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示的是具体的量。

四、计算（31分）

27．（5分）直接写出得数。

5+5÷10＝1×8＝1+10%＝1﹣0.625＝＝

＝43÷10%＝1.6×0.3＝10+0.7＝1.25×3×8＝

【答案】5.5；64；1.1；0.375；；；430；0.48；10.7；30。

【分析】根据分数乘除法则、百分数加法法则、百分数除法法则、小数减法法则、分数加减法则、运算律及四则混合运算顺序直接口算。

【解答】解：

5+5÷10＝5.51×8＝641+10%＝1.11﹣0.625＝0.375＝

＝43÷10%＝4301.6×0.3＝0.4810+0.7＝10.71.25×3×8＝30

【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则、百分数加法法则、百分数除法法则、小数减法法则、分数加减法则、运算律及四则混合运算顺序，加强口算能力。

28．（8分）脱式计算，能简便计算的要简算。

25××

÷[1﹣（）]

3.2×12.5×0.25

【答案】1；8；；10。

【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；

（4）把3.2看成4×0.8，再按照乘法交换律和结合律计算。

【解答】解：（1）25××

＝（25×）×（×）

＝10×

＝1

（2）

＝×（92+8）

＝×100

＝8

（3）÷[1﹣（）]

＝÷[1﹣]

＝÷

＝

（4）3.2×12.5×0.25

＝（12.5×0.8）×（4×0.25）

＝10×1

＝10

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

29．（9分）解方程或解比例。

（x﹣7）÷5＝14

【答案】x＝0.125；x＝77；x＝1.2。

【分析】（1）方程两边同时减去0.5，两边再同时除以2；

（2）方程两边同时乘5，两边再同时加上7；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以125。

【解答】解：（1）

2x+0.5﹣0.5＝﹣0.5

2x＝0.25

2x÷2＝0.25÷2

x＝0.125

（2）（x﹣7）÷5＝14

（x﹣7）÷5×5＝14×5

x﹣7＝70

x﹣7+7＝70+7

x＝77

（3）

125x＝150

125x÷125＝150÷125

x＝1.2

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

30．（6分）看图按要求计算。

（1）计算下面图形的周长和面积。

（2）把一大一小两个正方形拼在一起，计算阴影部分面积。

【答案】（1）71.4厘米，357平方厘米；

（2）50平方厘米。

【分析】（1）由图可知，阴影部分的周长等于长方形的1条长加上2条宽，再加上直径为20厘米的圆周长的一半；面积等于长为20厘米、宽为10厘米的长方形的面积加上直径为20厘米的圆面积的一半；根据圆周长公式“C＝πd”、圆面积公式“S＝πr2”和长方形面积公式“S＝ab”，代入数据计算即可；

（2）如下图：阴影部分可以看作从一个上底为4厘米、下底为（10+4）厘米、高为10厘米的梯形中减去一个底为（10﹣4）厘米、高为4厘米的三角形，再减去一个底为（10+4）厘米、高为4厘米的三角形；根据梯形的面积公式“S＝（a+b）h÷2”和三角形的面积公式“S＝ah÷2”，代入数据计算出阴影部分的面积即可。

【解答】解：（1）20+10×2+3.14×20÷2

＝20+20+31.4

＝71.4（厘米）

20×10+3.14×（20÷2）2÷2

＝200+157

＝357（平方厘米）

答：阴影部分的周长是71.4厘米，面积是357平方厘米。

（2）（4+10+4）×10÷2﹣4×（10﹣4）÷2﹣（10+4）×4÷2

＝90﹣12﹣28

＝90﹣40

＝50（平方厘米）

答：阴影部分的面积是50平方厘米。

【点评】解答本题需准确分析阴影部分的组成，熟练掌握圆周长公式、圆面积公式、长方形面积公式、梯形面积公式及三角形面积公式。

31．（3分）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。请计算下列数据并填空。

（1）不及格人数占全年级人数的5%。等级为“及格”的部分的扇形圆心角是90度。

（2）若获得良好成绩的有80人，那么全年级共有200人。

【答案】（1）5，90。（2）200。

【分析】（1）求不及格人数占全年级人数的百分数，用1减去优、良、及格人数占全年级人数的百分数；求等级为“及格”的部分的扇形圆心角，用360°乘及格人数占全年级人数的百分数。

（2）求全年级的总人数，用获得良好成绩的人数除以获得良好成绩的人数占全年级人数的百分数。

【解答】解：（1）1﹣30%﹣40%﹣25%

＝1﹣（30%+40%+25%）

＝1﹣95%

＝5%

360°×25%＝90°

（2）80÷40%＝200（人）

答：不及格人数占全年级人数的5%，等级为“及格”的部分的扇形圆心角是90°，全年级共有200人。

故答案为：（1）5，90。（2）200。

【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。

五、动手操作。（8分）

32．（1）画出将三角形ABC向左平移8格，再向下平移5格得到的图形①。

（2）画出以MN为对称轴，三角形ABC的轴对称图形②。

（3）画出以点B为旋转中心，将三角形ABC逆时针旋转90度后的图形③。

（4）如果点B的位置用数对表示为（0，0），则点A的坐标可表示为（1，4），点C的位置可表示为（3，0）。

【答案】（1）～（3）；

（4）（1，4），（3，0）。

【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移8格，再向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形①。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的右边画出三角形ABC对称点，依次连接即可画出三角形ABC的轴对称图形②。

（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形③。

（4）把点B所在点表示0列，0行，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A、点C的位置。

【解答】解：（1）～（3）画图如下：

（4）如果点B的位置用数对表示为（0，0），则点A的坐标可表示为（1，4），点C的位置可表示为（3，0）。

故答案为：（1，4），（3，0）。

【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置。

六、解决问题。（26分）

33．（4分）运一堆货物，第一天运了，还剩下48吨。这堆货物原来有多少吨？

【答案】66吨。

【分析】把这堆货物原来的吨数看作单位“1”，第一天运了，还剩下（1﹣），已知还剩下48吨，根据分数除法的意义，用48吨除以（1﹣），就是这堆货物原来的吨数。

【解答】解：48÷（1﹣）

＝48÷

＝66（吨）

答：这堆货物原来有66吨。

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

34．（4分）在标有的地图上，量得两地的距离为9厘米。如果一辆汽车以每小时60千米的速度在两地间