长方体和正方体全套练习题(8套)

长方体和正方体全套练习题(8套)

长方体和正方体长方体有6个面，它们一般都是长方形，也可能有2个面是正方形。长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做“面对”，它们的面积分别是长×宽、长×高和宽×高。长方体的12条棱，每相对的4条棱算作一组，12条棱可以分成3组。正方体有6个面，每个面都是正方形，面积都相等。一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是24厘米。一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是5.4分米。一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是21厘米。把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是8厘米。练习二1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高11厘米的长方体。2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米，深2米，占地面积是200平方厘米。3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要2400平方厘米的纸。4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是384平方厘米。5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是94平方厘米。6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长为2厘米。7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米，要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是176平方米。用两个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的小长方体拼成一个表面积最大的长方体，求大长方体的表面积。一、计算下图的体积（单位：立方分米）二、应用题1、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？2、一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木重0.4千克，这个木块重多少千克？3、把一个棱长为20厘米的正方体钢坯锻造成底面积为16平方厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长度。三、填空1、40立方米＝（40000）立方分米4立方分米5立方厘米＝（405）立方厘米30立方分米＝（0.03）立方米0.85升＝（850）毫升2100毫升＝（2.1）立方厘米＝（0.0021）立方分米0.3升＝（300）毫升＝（300）立方厘米2、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（1728）立方分米．3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（2）厘米．4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（160）立方分米．5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（125）立方厘米．6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（27）倍．7、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（52）厘米铁丝，是求长方体的周长，在表面贴上塑料板，共要（144）塑料板是求表面积，在里面能盛（0.48）升水是求体积，这个盒子有（0.192）立方米是求体积．8、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（24）厘米，六个面中最大的面积是（24）平方厘米，表面积是（88）平方厘米，体积是（48）立方厘米．四、判断1、错误。体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。2、正确。3、错误。表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。4、正确。5、错误。如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍，而不是面积。五、选择1、选项④，扩大2倍，则体积扩大8倍。2、选项①，锯成4段之后，表面积最少增加8平方分米。3、选项④，扩大2倍，则体积扩大8倍。4、选项③，表面积相等的长方体和正方体的体积相比，长方体体积大。5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，有三种情况：①体积相等，表面积不相等；②体积和表面积都不相等；③表面积相等，体积不相等。6、一个菜窖的容积是6立方米，能容纳6立方米的白菜。二、应用题1、制作50块棱长为6厘米的正方体木块，需要至少（50×6×6×6）立方厘米的木材。2、水泥砖的体积是（5×5×9）=225立方厘米，合0.225立方米。3、制作140个棱长为5厘米的正方体木块，需要至少（140×5×5×5）立方厘米的木料。4、纸板箱的体积是（40×40×40）=64000立方厘米，合0.064立方米。三、应用题1、水箱的容积是（1.8×4×5）=36升。2、正方体水箱能容水的体积是（0.5×0.5×0.5）=0.125立方米，合125升。3、阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，长方体的长为12厘米，高为8厘米，所以它的宽为（200÷2÷12÷8）=0.52厘米，体积是（12×0.52×8）=49.92立方厘米。6、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍。7、将棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是54平方厘米。8、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是56平方厘米，最小是48平方厘米。二、改写后的判断题：1、正方体的棱长是1厘米，它的表面积是6平方厘米。（√）2、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米。（╳，正确答案是262平方厘米）3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。（√）4、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。（√）5、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大9倍。（√）三、改写后的选择题：1、一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是18厘米。（④）2、大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的8倍。（②）3、用两个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是30平方厘米。（④）4、棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少2a。（③）改错后的说明：1.第6题原文中表面积扩大的倍数错误，应该是4倍。2.第7题原文中缺少空格，已添加上。3.第8题原文中缺少空格，已添加上。4.第2、3、5、7题原文中的错误已经进行了修改。5.第1、4题原文中的错误已经进行了修改。6.第3题原文中的错误已经进行了修改。7.第二部分的所有题目都已经进行了修改。8.正方体的体积公式为“棱长×棱长×棱长”，如果将三条棱长同时乘以或者除以一个相同的数，它的体积大小不变。三、应用题1.一列普通客车有12节车厢，每节车厢长16米、宽2.5米、高2.5米，全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占据多少立方米空间？2.已知一个长方体的体积是280立方厘米，底面积是56平方厘米，求这个长方体的高。3.一段方钢，长2.5米，横截面是边长为6厘米的正方形。这段钢材的重量是多少？（每立方分米钢重7.8千克）4.某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）5.一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，这个油箱最多可以装多少千克汽油？（每立方分米汽油重0.73千克）二、填空。5立方米=(5000)立方分米2.8立方分米=(2800)立方厘米7200立方分米=(7.2)立方米=(7200)立方分米32立方厘米=(1/32)立方分米3.07立方分米=(3070)立方厘米5400立方厘米=(5.4)立方分米4210毫升=(4.21)升530立方分米=(0.53)立方米9600立方厘米=(9600)毫升=(9.6)升(2)用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是(1728)立方分米，表面积(144)平方分米。2.一个长方体长1.25米，宽0.8米，高0.5米，它的表面积是(3.25)平方米。3.做一个正方体无盖纸盒，棱长是24厘米，至少需要(1728)平方厘米的纸板。4.做一种长方体纸盒，长5厘米，宽4.5厘米，高4厘米，做1000个这样的纸盒装入一个大纸箱，这个纸盒的容积是(0.009)立方分米。5.把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段，表面积增加5.67平方分米，原来这根方木的体积是(64)立方分米。思考练习1.判断，正确的在括号内划“√”，错误的划“×”。水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块，它入水深度为3分米，露在水面上的木块的表面积是多少平方分米？A.4×3×6=72(平方分米)(×)B.4×4×3=48(平方分米)(√)C.3×3×4+4×4=52(平方分米)(×)D.4×4+4×3×4=64(平方分米)(√)1.E.4×4+4×(4-3)×4=32(平方厘米)2.做两个这样的抽屉，至少需要木板60平方厘米。3.这根方木，立放时占地面积为4平方厘米，体积为1立方厘米。4.将长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体从中间沿着宽度为4厘米的面切割，可以得到两个长2厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体。表面积最少增加6平方厘米。每个长方体的体积是24立方厘米。5.一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是560立方厘米。6.修理时配上的玻璃的面积是40平方分米。7.至少要27个小正方体才能拼成一个大正方体。大正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。8.这个正方体的表面积是100平方分米，体积是125立方分米。一．填空题。1、长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。2、一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是24分米，表面积是384平方厘米，体积是512立方分米。3、在括号里填上适当的数7.9立方分米=7.9升8600平方厘米=8600平方分米980立方分米=0.98立方米9.4立方米=9400立方分米4、一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是560立方厘米。5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是30平方分米。6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装120瓶。7、至少要27个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是150平方分米，它的体积是125立方分米。二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。1．所有的长方体都有六个面。×2．长方体的表面中不可能有正方形。√3．长方体是特殊的正方体。×4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。×5．一瓶白酒有500升。×三．选择题（选择正确答案的序号）1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面√2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。A21600平方厘米B150平方厘米C125立方厘米√3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍C4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米A5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）。A.相等B.表面积更大C.体积更大√1.做一个长8米、宽4米、高6米的长方体浴缸，需要多少平方米的玻璃？如果每平方米玻璃4元钱，需要多少钱买玻璃？解答：长方体浴缸的表面积为2×(8×6+4×6+4×8)=160平方米，因此至少需要160平方米的玻璃。购买玻璃的费用为160×4=640元。2.一个长6米、宽3.5米、高3米的房间，门窗面积为8平方米，需要多少平方米的水泥粉刷四壁和顶面？如果每平方米需要水泥4千克，需要多少千克的水泥？解答：房间的四壁和顶面的面积为2×(6×3+6×3.5)+3×6×3=87平方米，减去门窗面积8平方米，需要粉刷79平方米。需要的水泥量为79×4=316千克。3.棱长为5分米的正方体石头，重量为多少千克？已知每立方米的石头大约重2.7千克。解答：正方体的体积为5×5×5=125立方分米，即0.125立方米。重量为0.125×2.7=0.3375千克。4.饼干盒长20厘米、宽15厘米、高30厘米，四周贴上商标纸需要多少平方厘米的面积？解答：饼干盒的表面积为2×(20×15+20×30+15×30)=1350平方厘米，四周需要贴上商标纸，因此需要的面积为4×(20+15)×30=2100平方厘米。5.砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，需要多少块砖？解答：墙的体积为20×0.24×2=9.6立方米，需要的砖块数为9.6×525=5040块。6.长5分米、宽3分米的药水箱里装了60升的药水，深度是多少分米？解答：药水箱的体积为5×3×深