福建省福清市2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷

福清市2018-2019学年第二学期八年级期末质量检测1U£_%Ji数学试卷（考试时间：120分钟，满分：（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（）2.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.<8B.、：3C.<5D.V0.53.下列给出的四个点中，在直线y=2x+1的是（）A.（1,0）B.（1,1）C.（-1,1）D.（0,1）在平面直角坐标系中，点P（-4,3）到原点的距离是（）A.3B.4C.5D.6如图，在AABC中，AB=3,BC=6,AC=4，点D,分别是边AB,BC的中点，那么DE的长为（）A.1.5B.2C.3D.4鞋店老板去进货时，必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他最关心的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差在平面直角坐标系中，把点A（-4,5）绕原点顺时针旋转90°所得到的点B的坐标是（）A.（4，5）B.（-4，-5）C.（5，4）D.（5，-4）8.已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一成立的是（）AZDAE=ZBAEBBC二DECDE二BEDZDEA=-ZDAB2关于x的一元一次方程mx2-（m-3）x-3二0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m主0B.m>-3C.m>-3且m主0D.m主—且m主0若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），则m与n的符号为（）A.m>0，n>0B.m<0，n<0C.m>0，n<0D.m<0，n>0二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）2*：2—<■2=.—元二次方程x（x-3）=4化成一般式为.如图，当x二1时，y有最大值；当x<1时，y随x的增大而.（填“增大”或“减小”）（第13（第13题图）（第14题图）（第16题图）TOC\o"1-5"\h\z若一组数据a，a，a的平均数为4,方差为3,则数据a+2，a+2，a+2的方差是.123123在平面直角坐标系xOy中，AABC中，点A（1，4），B（1，1），C（4，1），若随b变化的一族平行直线y=-2x+b与AABC（包括边界）相交，则b的取值范围是.三、解答题（共9小题，共86分）17.（本题8分）（1）计算:叮12（1）计算:叮12(2)解方程：x2+4x-1=018.（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F.求证:BC二CF.

（第（第18题图）19.（本题8分）已知：如图’一次函数yi--X-2与y2-X-4的图象相交于点A.1）求点A1）求点A的坐标；（2）结合图象，直接写出y>y时x的取值范围.1212Y2=x-4/c/（第19题图）20.（本题8分）在RtAABC中，在RtAABC中，ZC=90。，ABAC=30。,得到AA'BC'，连接AA'，求AA'的长.BC二CE，CE，CF.21.（本题8分）在正方形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点,试判断四边形AECF的形状，并说明理由.22.（本题10分）某校初中部三个年级共挑选100名学生进行跳绳测试，其中七年级40人，八年级30人，九年级30人体育老师在测试后对测试成绩进行整理，得到下面统计图表.年级平均成绩中位数众数

七年级78.5m85八年级807882七年级78.5m85八年级807882九年绳测试成绩统计表8584Q40<x<50（250<x<60Q60<x<70Q70<x<80Q80<x<90Q90<x<100Q100<x<110（2）求这100名学生的平均成绩；（3）在本次测试中，八年级与九年级都只有1位学生跳80下，判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的排名，谁更考前？请简要说明理由.23.（本题10分）佳佳商场卖某种衣服每件的成本为80元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间存在如图中线段AB所示的规律:（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围;（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为1350元，求衣服的销售单价为每件多少元？该月这种24.（本题12分）该月这种已知：如图，在AABC中，ZACB=90，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以

点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC与点E.(1)根据题意用尺规作图补全图形(保留作图痕迹)；(2)设BC=m,AC=n,Q线段AD的长度是方程x2+2mx-n2=0的一个根吗?并说明理由.mQ若线段AD=2EC，求—的值.n25.(本题14分)已知：将矩形ABCD绕点A逆时针旋转a(0。<a<180。),(AD>AB)得到矩形AEFG.如图Q,当点E在BD上时，求证：ADEF今AEDA.当旋转角a的度数为多少时，DE二DF?若AB二迈，AD=4，请直接写出在旋转过程中ADEF的面积的最大值.ABA/i备用图备用图第25题图④福淸市2018-2019学年第••学期八年级期末质量检测数学试卷评分标准、<K10小®.何小总4分.八5分》\<IMB(((DB・冷*?1«"to小臥毎小®」分・央24分)1\、\212、x2-3x-4«013.常人14*2015.316.3“//<9、(^9小收.关的分)TOC\o"1-5"\h\z1*x|)斛：做脈式275+3/2分二“4分2)解法(I0=1・b=4・c=-(£>:-4«c=42-4x1x(-1)二201分農==士岛・・・・・・・3分「・X|h-2十>^5»寓乂=一2一西(分沖法(二)x2+4x=1X?+4X-r4=51分(x+2)2=5・・・_・2分(x+2)=±V5……3分.・•Xj=-2+y/5.x7"2-4^・・・・・・•*分・.»•］：I四边形ARCI)为平行四边形TOC\o"1-5"\h\z:.AD//BC.ADRC2分・・・ZD.4EZF,ZD^ECF・・・一・』分又•••点E为CD的中点•••・DEVE・・••・・5分・•・MDZMCEiAAS)……6分:.Al)CF……丁分:.BCCF……8分,崭：⑴依2的：匕二二;®创二3••••••”・••点片的坐标为仆.3>•••・•・4分八牛级腳展*试H*1*K5*，山昭：（】〉依世恿町设山昭：（】〉依世恿町设y=kx+b（k$0）1分((2)由图彖得:当川的取值范国为xsi时，y^y2・・・・・・H分：0蛤在Rf^ABC中，ZC-9O0VZBtC30，TOC\o"1-5"\h\zA/15=2BC2x2=42分乂「•足由△/!〃「逆时针旋转90得到的……3分•・zlZAHA--90°・・・・・・5分AA=V42+4^6分=4\f28分2l・(1)证明：四边形AECF为菱形……I分理由如F：违接久"交於。于点O……2分・・・四边形ABCD为正方形:.AC丄RD.OAOR0(()1)4分乂*BEDF：.OBBEODDE即OE-OF・・・・・・6分：.AC与EF互相垂fl平分・・・卩q边形4比卜为菱形……“分22・解：(1)22・解：(1)(2〉(3)理由如下:这名学生的半均成鋪二7855囂30+85=go......6分丿I年级得80分的那位同学名次较给曲・・・・・・7分依妙於得:八年级和九年级被挑选的学生人数用同，分别把两个年级的成绩按从£6到低挣列.由两个年级的中位数可知.八年级跳80F的学生衽该年圾榕名中上.而八年级跳80F的学4仆该年级排名中下.八年级得80分的那位同学名次较滋何・・・・・・10分(若是按从低到高排列•类似的分析•评分标准徴)

由图*得：点A(90.100).B<100.80)=kx+b的图0卜・j100二90k+b

-|80=100k-ib・•・，与*之间的两数关系式y二-2X+280・・・・・・4分由图象御：・■•的取值范国：90<x<100⑵依题意得:(x-80)(-2x4-280)=13S0W-220"11875=0解时：小=95.X2二125（含去）・••该月这种衣眼的销告单价为毎件95元IU分如图所示(2)“线段/1。的长度足方趨*+2mx-n2=0的个根……3分理山如下：依题.进得:BD-BCmALACH=90:.BCZ^AC2=AB2TOC\o"1-5"\h\zAB=VrrrTn24分ADAB-BD-Vm24-n5-m5分:.AD12mAD-n1~(vm^+n2-ni)24-2m(vrn2+n2--n:~m2+n2-2m\m2+n2+m2+2mvm2+n2-2m2n2-0・••线段沖D的长度是方程x2+2mx-n2=0的个根……7分八年圾期中数学试空2£<?•••初AE-^AC-^nTOC\o"1-5"\h\z••AB^-fi+ni8分在Rt^ABC中・lACB=90:.BCZ^AC2-AB1m2-¥n2mn4m210分■|n2=Jmn11分25.(I)if明：VH^.4£A6ft由即彤.4X0啟转褂到的•••,4/JAE.ADAG^EF・.FAR，ZFEA901分•••//W圧♦/4/W90.AA7H..-<//J902分乂V4A-4/I•・•ZAHU卜H…・・…・・3分••••・・4分：M\DE卜WA£7>1(X4.V)<2)W：iittMt・・•・・•5分・•・知彤AEF