版第10章章末专题复习

物理方法物理模型易错排查练高考热点章末专题复习物理方法|等效法在电磁感应中的应用方法概述闭合线圈磁通量的变化或导体棒切割磁感线形成感应电流．将电磁感应和电路问题相结合，采用等效的方法找到电源和电路结构，利用闭合电路问题求解．方法技巧明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正、负极由右手定则来判定．画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题．

3．等效问题L

11由几何关系可知MP

长度为3，MP

中的感应电动势E＝3BLvMP

段的电阻r＝3R1

23＋33×3

2MacP

和

MbP

两电路的并联电阻为

r

并＝1

2R＝9R由欧姆定律得，PM

中的电流I＝Er＋r并ac23ac

中的电流

I

＝

Iac解得

I

＝2BLv5R根据右手定则可知，MP

中的感应电流的方向由P

流向M，所以电流Iac的方向由a

流向c.2BLv5R【答案】

方向由

a

流向

cA．拉力的大小在运动过程中保持不变B．棒通过整个圆环所用的时间为2RaC．棒经过环心时流过棒的电流为B

2aRπrD．棒经过环心时所受安培力的大小为8B2R

2aRπrD

[导体棒做匀加速运动，合外力恒定，由于受到的安培力随速度的变化而变化，故拉力一直变化，选项A

错误；设棒通过整个圆环所用的时间为t，由匀变速直线运动的基本关系式可得

2R

1

，解得

t＝

4R

B

错误；由＝2at2

a

，选项v2－v2＝2ax

可知棒经过环心时的速度v＝

2aR，此时的感应电动势E＝2BRv，0πRr此时金属圆环的两侧并联，等效电阻

r

总＝

2

，故棒经过环心时流过棒的电流为r总I＝

＝E

4B

2aRπr，选项C

错误；由对选项C

的分析可知棒经过环心时所受安培力的大小为F＝2BIR＝8B2R

2aRπr，选项D

正确．]物理模型|电磁感应中的“杆＋导轨”模型2．双杆模型(1)模型特点①一杆切割一杆静止时，分析同单杆类似．②两杆同时切割时，回路中的感应电动势由两杆共同决定，EΔΦ＝

Δt

＝Bl|v1－v2|.(2)解题要点：单独分析每一根杆的运动状态及受力情况，建立两杆联系，列方程求解．cd

下滑的过程中，ab

中的电流方向；ab

刚要向上滑动时，cd

的速度v

多大；从

cd

开始下滑到

ab

刚要向上滑动的过程中，cd

滑动的距离

x＝3.8

m，此过程中

ab

上产生的热量

Q

是多少．【解析】

(1)由右手定则可判断出

cd

中的电流方向为由

d

到

c，则

ab

中电流方向为由a

流向b.(2)开始放置

ab刚好不下滑时，ab

所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为

Fmax，有

Fmax＝m1gsin

θ

①BLv设ab

刚要上滑时，cd

棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝②设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝ER1＋R2③设ab

所受安培力为F

安，有F

安＝BIL

④此时ab

受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F

安＝m1gsin

θ＋Fmax⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5

m/s.(3)设

cd

棒运动过程中在电路中产生的总热量为

Q

总，由能量守恒定律有21m

gxsin

θ＝Q

总＋2m2v2又Q＝R1R

＋R1

2Q总解得Q＝1.3

J.【答案】

(1)由

a

流向

b

(2)5

m/s (3)1.3

J[突破训练]2．(2017·四川雅安中学月考)如图10­6

所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下．当导体棒EF

以初速度v0

沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN

一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF

上产生的电热为Q，求：导体棒MN

受到的最大摩擦力；导体棒EF

上升的最大高度．【解析】

(1)EF

获得向上初速度

v0

时，产生感应电动势

E＝BLv0，电路中电流为I，由闭合电路的欧姆定律有I＝

E

，2R此时对导体棒MN

受力分析，由平衡条件有FA＋mgsin

α＝Ff，FA＝BIL，解得Ff＝B2L2v02R＋mgsin

θ.(2)导体棒EF

上升过程MN

一直静止，对系统由能的转化和守恒定律有12mv20＝mgh＋2Q，解得h＝0mv2－4Q2mg.【答案】

(1)B2L2v02R＋mgsin

θ

(2)0mv2－4Q2mg高考热点|电磁感应中电荷量和焦耳热的计算1．电荷量的计算n

Δt(1)思考方向：根据法拉第电磁感应定律E＝

ΔΦ确定平均感应电动势，结合q闭合电路欧姆定律和电流的定义式I＝

t

计算电荷量．(2)公式推导过程根据法拉第电磁感应定律→回路中平均感应电动势E

＝

ΔΦn

Δt↓根据闭合电路欧姆定律E→

I

＝R＋

＝nΔΦr

Δt(R＋r)↓根据电流定义式I＝qt→q＝IΔt＝nΔΦR＋r2．焦耳热的计算求解电磁感应过程中产生的焦耳热，有以下三种思路：电路中感应电流恒定时：应用焦耳定律：Q＝I2Rt.导体切割磁感线克服安培力做功：焦耳热等于克服安培力做的功：Q＝W安．(3)电路中感应电流是变化的：根据功能关系来求解焦耳热．【解析】

(1)设棒匀加速运动的时间为

Δt，回路的磁通量变化量为

ΔΦ，回路中的平均感应电动势为E

，由法拉第电磁感应定律得EΔΦ＝

Δt①其中

ΔΦ＝Blx

②设回路中的平均电流为I

，由闭合电路欧姆定律得EI

＝R＋r③则通过电阻R

的电荷量为q＝

I

Δt

④联立①②③④式，代入数据得q＝4.5

C．⑤(2)设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2＝2ax

⑥设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W，由动能定理得1v2W＝0－2m

⑦撤去外力后回路中产生的焦耳热

Q2＝－W

⑧联立⑥⑦⑧式，代入数据得Q2＝1.8

J．⑨(3)由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6

J

⑩在棒运动的整个过程中，由功能关系可知WF＝Q1＋Q2

⑪由⑨⑩⑪式得WF＝5.4

J.【答案】

(1)4.5

C (2)1.8

J (3)5.4

J[突破训练]3．如图10­8

所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ

固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3

Ω

的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1

m．整个装置处于磁感应强度B＝2

T

的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量m＝1

kg

的金属棒ab

置于导轨上，ab

在导轨之间的电阻r＝1

Ω，导轨电阻不计．金属棒ab

由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好．已知金属棒ab

沿导轨向下运动的最大速度vm＝2.0

m/s，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g

取10

m/s2.【解析】

(1)金属棒由静止释放后，沿导轨做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度vm.由牛顿第二定律得mgsin

θ－μmgcos

θ－F

安＝0安F

＝BIL，I＝ER＋rm，E＝BLv

.解得金属棒ab

与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.(2)设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为xR

r12由能量守恒定律得mgxsin

θ＝μmgxcos

θ＋Q

＋Q

＋m