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文档简介
算法分析与设计
AnalysisandDesignofComputerAlgorithms
第二章算法效率分析基础杨春明西南科学技大学计算机学院©SchoolofComputerScienceandTechnology,SWUST2算法效率分析基础算法分析是对一个算法需要多少计算时间和存储空间作定量的分析。TimeisImportant不是所有能计算的都有价值,不是所有有价值的都能被计算——阿尔伯特.爱因斯坦©SchoolofComputerScienceandTechnology,SWUST3教学内容算法效率分析框架算法效率的表示符号非递归算法的效率分析递归算法的效率分析算法的经验分析要求掌握算法中近似时间的表示、非递归、递归算法的效率分析方法,了解算法的经验分析©顺S弄c猎h悦o港o应l血o严f装C处o盗m价p幅u到t建e脾r李S齐c下i唉e蜡n脉c厅e免a惕n聪d宿T越e椅c触h惯n矮o喝l独o延g猎y漂,国S盲W晓U麦S小T4分卡析毯框骆架—雾—输健入购规毒模博度嘱量输希入苦规逗模典度灿量算库法阀的奶时旁间塘效央率目和妖空缘瑞间轧效塘率孤都临用范输显入硬规追模洋的城函妻数治进赠行桑度斯量仇。对陆于谦所板有哭的竿算怪法错,咬对职于眠规欧模访更呼大他的但输嗓入巾都鞠需瓜要延运胁行步更京长叔的晒时捉间努。经颗常永使茫用集一储个哭输冤入钓规惰模n为荷参押数盟的模函哥数微来页研鲁究塌算船法克的只效怕率辞。选族择棉输音入应规颠模悠的块合晶适茎量嚷度扫,箱要途受搏到耍所说讨截论忌算治法法的漏操态作污细稼节才影名响碰。©跌S骗c螺h按o档o陷l焰o薄f竞C产o图m畏p石u浴t伏e荒r色S仪c厨i象e斥n认c寸e父a矛n根d句T岔e乓c猾h忘n俗o蚀l班o隙g炉y膛,者S剧W船U卷S漆T5分团析渡框扩架—压—运欲行镜时侵间以的仰度反量器单磁位运体行勇时静间惕的良度暗量崇单他位用葵算姿法栏的基县本口操临作详(破算纱法雷中兆最佛重阔要助的包操董作颈)的轰执爽行也次痛数顾来档度葬量铺算嘉法录的什时觉间隶效捧率驱。基幻玉本仰操述作通笋常揪是欣算粉法旨最中内例层召循嘴环识中梦最谅费滑时找的括操迁作担。算植法狡运元行暴时邪间牧的秒估侵计仓:T旬(殖n弟)胞≈赛co民pC选(优n嘴)n是费该衔算哨法削的颤输坟入报规饱模co染p是热特从定条计遮算框机甚上贫一忆个驶算禁法董基食本达操镰作袋的感执领行招时睛间C僚(锻n短)是啄该柜算割法蛋需太要礼执既行搂的滑基岛本脂操拍作法的龄次湖数©腔S串c肝h合o属o描l丛o誓f叛C迟o钱m法p静u斥t江e扇r壤S拥c女i脂e烫n遥c珠e杂a箩n怖d哲T辨e圾c瓶h白n姿o恼l拢o个g贪y盐,物S总W稼U饺S邪T6分摆析卷框顷架—大—增叠长巾次锁数增勺长汁次射数小沾规挂模遥输珠入吉在夕运某行乞时充间气上辽的钳差耗别执不沟足挠以悦将脆高色效艰的扁算近法之和雅低睁效茄的鬼算斜法剃区沿分形开少来犹。一咬个牙需抽要恨指观数嗓级睬操触作技次迎数老的纹算博法贤只宴能冻用路来楼解栏决趣规降模拔非程常顷小杀的赖问敌题©松S岔c泰h平o勾o似l你o等f赚C董o吃m溉p云u拢t阳e郊r投S袖c即i踏e宿n伐c论e至a刃n雪d支T喇e逆c国h泊n灵o轻l咬o走g蹲y霜,匠S鸭W肯U权S晓T7分技析朗框武架—兴—算纷法丈的叨最锯优活、茅最钥差耍和削平愿均预效世率算沿法希的育最极优昏、岗最卡差行和披平厌均糖效欲率最补差邻效宪率是裹指酒在怕输见入蓬规型模哑为n时楚,城算列法答在旅最刃坏漏情绳况贴下铲的串效膝率傍。最炕优欢效命率是闹指堪在竖输腰入易规身模门为n是绸,挎算稍法矿在粱最扣优神情赢况尚下平的壁效词率法。平展均搜效舰率是染指涌在顺“号典搞型挎”芬或砍“增随害机杯”夫输贡入荐的硬情吉况灵下槐,虫算崭法阔具荷有岩的纽奉行叛为落(矛效秩率梢)焦。摊闯销困效知率是敢指纲对蹄于搁同侍样封的贱数凯据挖结祸构忆执泛行廉多猾次梯操么作沿,必然抄后颤分魄摊菠到趋每乓一须次从上凡。©坡S始c朱h醉o泊o筝l绞o溜f东C颂o蛇m蛙p般u券t抬e感r美S凡c坚i尤e扁n损c合e束a保n皮d制T冬e言c倚h达n挪o饱l蚀o命g栏y篮,荒S床W铜U素S队T8渐伴进闪符织号算钳法拥效握率苦的坚主挽要纳指东标丙是咳基但本经操顿作疯次治数纠的增条长屋次方数。为迷了阁对烂这埋些狡增颜长州次卧数目进咐行股比蓬较抛和晒归暮类宇,酒计渐算洋机握科刺学辜家谦们舌使呜用你了3种送符件号润:O(透读“O”)洋:隔上葛界Ω(袜读”o如m久e城g拣a”)诸:竹下渡界Θ(膀读”t企h碌e药t么a”)你:愧近览似©职S桃c运h尤o蜡o桐l粱o旅f隆C圣o倚m桌p舌u陷t丝式e盲r伏S数c圈i池e宵n究c上e余a的n凯d芬T信e光c灵h钳n草o第l鼻o梁g杆y扔,伞S症W摔U籍S枝T9符柔号O定壮义1对您于析足筋够姻大则的n,t诱(同n店)的宽上短界寨由g烧(让n色)的绍常唤数组倍裕来河确冒定倍,史即伟:记顺为t膜(季n俊)∈膨O柏(犯g凡(掌n掘)硬)t劫(债n啄)糟≤山c免g短(础n桥),c为访常闸数n巡寿∈酬O孟(父n2)1永0渠0尼n方+锣5清∈核O取(婆n2)n封(规n迟-趟1潮)剩/飞2汪∈奔O爽(除n2)©振S福c调h妻o层o两l体o矛f岭C共o爪m惜p鱼u商t碑e论r阀S逆c索i血e扭n尽c险e烂a亩n鲁d剥T担e忽c葛h若n刻o院l驼o肯g逐y拜,绩S吩W债U廉S稼T1蹄0符否号Ω定肝义2对堡于闯足钻够学大午的n,t曲(信n嫌)的盆下页界巡寿由g伟(证n且)的广常腥数摸倍伪来挖确械定促,丛即探:记垄为t架(米n次)∈Ω(饲g忆(部n尚)汤)t袭(略n腐)≥c西g洋(轧n辣),c为范常吹数n3∈剥Ω(览n2)n眠(递n侄+百1上)叔∈焰Ω(敬n2)4敞n2+神5榜∈秩Ω啄(述n2)©讯S观c市h爽o贼o傻l恋o夸f牧C揪o悲m拥p修u败t鉴e妙r半S核c蓄i古e丹n芝c挥e序a卫n炭d醉T钻e字c会h龙n凑o减l蓝o杠g饰y起,朗S李W父U昆S蓄T1听1符暮号Θ定饥义3对涉于调足壶够愁大裕的n,t糊(榨n距)的患上娘界淘和呼下睡界牢由g馆(献n惯)的误常讽数论倍状来充确凶定绝,木即买:记磨为t证(扬n较)∈Θ(壳g酸(赴n堡)员)c2g镇(虏n垫)≤t膨(举n宋)≤c1g碰(开n嚼),c1,岸c2为倡常摇数n2+塘3搅n上+方2如∈珍Θ(刑n2)n专(虚n芬-葡1售)享/更2农∈凉Θ(旬n2)4凶n2+做5晚∈若Θ堵(下n2)©锹S控c笼h拜o傅o叮l概o出f前C堆o吼m宅p符u拔t抽e订r讽S蜂c我i厅e等n颜c倾e写a欲n皮d赔T贡e软c什h维n更o卷l钱o归g依y抽,败S茎W圈U狸S反T1扛2渐冶进贱符皂号本的眠有哀用守特婆性定父理脖如求果t1(腊n纷)∈O弹(屯g1(面n唐)堆)并嫁且t2(付n屋)∈O瞎(夜g2(密n财)友),妥则t1(魔n愁)停+时t2(状n显)∈O火(撒m岔a鄙x移{拐(扰g1(梁n栏)学,咬g2(块n冈)舅}贪)对企于尚符绒号Ω和Θ,房诚该宝定现理倚也够成段立薯。该壁定泰理银表择明淋:当缸算责法怎由瞧两帐个纳连参续书执叠行吹部倍分时组至成脂时枝,雀该从算胜法商的乳整离体堂效丘率盐由赤具旅有泪较商大息增督长聋次肠数途的重那煤部追分科所狼决喝定欺。©宝S狂c吩h由o边o言l都o幕f尽C盟o想m功p塔u炼t揪e误r张S猪c本i甩e勿n莫c气e屋a冻n鼠d均T眨e敏c璃h瞒n塌o刑l爱o列g号y垂,耗S值W怠U高S院T1改3利沸用苏极杀限题比扩较翼增仙长鞠次择数前羊两蜻种孔情歇况乎意裤味蚀着t键(摆n皱)阔∈圾O放(洗g珠(院n休)蝇)后虚两陪种顺情风况境意既味印着t紧(叉n烟)涛∈Ω(练g诱(珍n熄)再)第艺二装种磨情竟况改意脉味悄着t躲(丸n走)销∈Θ(短g达(线n是)葛)©苍S乘c仍h鹅o天o骑l衫o离f茎C逆o诞m溜p窝u崭t欠e法r缘瑞S打c脸i元e杠n村c该e杨a猎n乓d估T涛e粉c务h横n挥o林l毛o瞒g前y过,谅S锣W职U变S便T1墨4基侵本楚的物效昏率么类下型常膊量(敞1遮)、下对求数(常l装o滤g撤n蚕)、途线顿性(侨n功)、n刮l鸡o爽g捎n、幻玉平坝方(组n2)、亭立写方(嘱n3)、赔指梳数(不2n)、赔阶董乘(细n降!往)©腿S侵c堵h状o馒o懂l嘉o渐f手C耀o俯m悟p贸u赵t专e慈r败S性c但i航e脏n端c娱e荒a赛n隆d景T坟e壮c踩h狡n饱o获l音o认g陈y务,矮S哀W喊U道S名T1务5非恩递馒归浇算真法著的盟数添学配分衫析E蒙x皂a煮m份p沉l呆e膀1:宪讨国论准下霸面腔这党个功算鸡法忘(狐从n个娱元身素捡中歪查丙找锄最花大佛元撑素绝问志题旗)烛的举效秒率晚。算韵法M束a泥x游E令l谱e姐m总e饼n傲t逗(惠A礼[墨0穴.贴.己n叹-五1净]/娱/求路给建定悄数夫组剩中什的鹿最慢大肚元岗素/席/输鞭入气:乳实原数尤数耽组A碍[汇0互.荷.香n出-居1海]/平/输婚出硬:A中抬的水最似大吓元用素m络a璃x炉v逐a幸l饿A钳[走0公]f模o漠r魂i惑肝1漂t佣o坟n犯-析1席d今oi泡f枣A染[剪i馅]顺>揉m督a匀x域v下a担lm偶a护x悦v小a港l掘蹲A半[陈i授]r弃e谈t沫u讯r健n够m价a雾x汽v苹a歪l考俊虑涝:循膝环裙中彻的跪操争作刃有比汁较和赋羡值,灾取涂哪过一欠个口作茧为饥基率本推操泛作艰?输贩入敢规馅模齿是肤多理少帅?基本操作为:比较运算输入规模就是数组长度n算法的效率为:©弯S籍c鞋h好o洪o眉l妹o央f汁C房诚o故m嘉p盘u些t勒e康r懒S橡c旗i从e辽n伟c府e底a弯n踩d何T元e英c技h旬n剩o接l承o尘g绳y怪,柔S观W践U蝴S虑T1朝6分谣析央非煮递忽归渡算劈燕法烛效舰率崖的宣通土用拢方闸案决扩定逢用浇那调些冬参钱数餐作债为笛输惜入属规速模睁的话度币量喂。找缺出央算倒法均的笋基爷本团操仗作酬。检宽查碰基赌本怜操炸作赢的卧执笛行恼次典数腐是淘否庭只担依茶赖厅输换入鸦规测模类。建盏立纵一奖个奋算签法幅基怒本往操惊作杂执圾行口次贡数屈的灰求膝和稠表效达长式械。利奋用监求林和哈运匠算剖的哥标尊准设公纹式丢和扯法休则呆来陵建避立眼一翠个寇操福作胡次牙数嘉的蠢闭勾合柏公握式巷,枣或根者盲至湖少疏确阁定屠它债的钢增乖长改次昂数绢。©律S此c拾h膀o丢o端l徐o怎f举C顷o衣m甲p樱u胜t袋e采r歪S孝c正i覆e驻n纠c越e本a斑n钱d针T埋e墨c形h榆n刷o网l武o蒙g竿y爪,芝S态W炒U王S福T1映7E的x畅a逼m纸p誓l夹e考县虑笨下汉面碎算外法晒的历效南率E夕x械a娇m元p串l党e遭2元颈素搞唯知一否性搏问刊题算既法U抚n害i摸q侨u浪e蹦E苹l群e输m表e鞋n湿t羞s柳(盛A靠[猫0滑.柱.板n雅-辉1息]另)/删/验鲜证彻给消定赵数绑组即的桃元呆素线是盆否惊全栗部象唯赢一/熔/输身入奋:灰实码数夸数洁组A弟[协0摩.词.钱n尸-傲1到]/豆/输朵出宫:饲如谅果宁唯雹一撤,柏返凤回T贱r崇u厉e,交否插则F析a缓l苍s凶ef柴o嫌r踩i0t牺o浆n骨-太2牢d症of祥o鲁r秘j剪展i寨+趟1真t正o帖n嫩-藏1免d砖oi扁f嫂A介[存i求]漆=萍A恰[垫j芹]状r撞e抹t架u纱r充n秘F彩a字l狸s菌er间e道t询u拜r亚n据T镜r冤u两eE文x弹a深m帅p耽l臣e羊3两热个n阶拜方法阵说乘蜘法算赠法M渐a老t同r如i凯x之M肉u辟t贫i哄(吼A饥[湖0束.侵.掉n吼-帮1从,丈0狭.帅.卵n若-兔1越]峡,健B呀[羽0炉.防.孕n耐-横1秆,伶0叔.绝.煤n杰-钱1迹]夺)/摩/根竖据袋定淹义枣计焦算窝两缩慧个n阶秩矩辩阵帖的福乘散积/笔/输墨入袍:凤两译个n阶陈矩锯阵/出/输天出梦:携矩哗阵C垄=夺A鸭Bf熔o摄r锁i棕0州t沃o欣n脆-邻1吊d民of毒o绩r穿j荷碰0丝式t寄o兆n仁-梦1丹d休oC秆[拘i朋,诉j悔]些弦0淋.喇0f狱o晃r泪k斧纵0翻t抖o寻n轿-伯1猜d剥oC痰[袜i毅,段j夸]歇=梅C钉[懂i发,悼j恐]栽+怠A匠[走i竿,热k绢]界*庸B胶[温k忌,深j富]r袖e婆t良u励r猫n浸C©锦S奸c末h拦o厚o霸l句o罪f乱C涉o棕m玻p绳u犯t始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