河北市石家庄市第二实验中学高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2011-2012第二学期高二数学（文科）期中试卷第Ⅰ卷(选择题共60分）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的(）A．预报变量在轴上，解释变量在轴上B．解释变量在轴上，预报变量在轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上2、如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b,c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A．c＞xB．x＞cC．c＞bD．b＞c3、已知回归直线的斜率的估计值是1。23,样本点的中心为（4，5）,则回归直线的方程是()A.=1。23x＋4B.=1。23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.234、在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D。第四象限5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（)A．假设三内角都不大于60度B。假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度6、如果直线l、m与平面α、β、γ满足：，，，那么必有（)A.B。C.D.7、阅读如右图的程序框图，则输出的S＝（)A．14B．20C．30D．558、当时，复数在复平面内对应的点位于：（）A。第一象限B。第二象限C.第三象限D.第四象限9、已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是(）。A。B.C。D。10、直线的参数方程是(）。A。（t为参数）B.（t为参数）C。（t为参数）D。（t为参数)11、参数方程（为参数）化为普通方程是(）.A。B。C。，D.，12、若圆的方程为（为参数）,直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D。相离第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、直线被圆截得的弦长为______________.14、一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问：到2006个圆中有个实心圆.15、点的直角坐标是，则点的极坐标为.16、设z的共轭复数是，若Z+=4，Z·=8，则=。三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个的列联表;（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：；P(K2〉k0。500.400。250。150。100。050。0250.0100.0050。001k0.4550。7081.3232.0722。7063.845.0246.6357。87910.8318、(12分)已知命题：“方程表示椭圆”;命题：“抛物线与轴无公共点”，若命题是真命题且命题是假命题,求实数的取值范围．19、(1）已知，，，求z。(6分）（2）已知,求z及。（6分）20、（12分）⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为,．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．PACBD21、（12分）如图所示，在四棱锥PPACBD求证:(1）PC⊥BD；(2)面PBD⊥面PAC22、（12分)已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程（其中为参数）.(1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.2011—2012第二学期高二（文科）期中试卷答案一、选择题（12*6=60分）1—6BACABB7—12CDCCDB二、填空题（4＊5=20分）13、5/214、6115、都是极坐标。16、±i三、解答题(70分）17、（10分）解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080（2)由，所以有99.5％的把握认为“成绩与班级有关系”.18、（12分）解(1）：“方程表示椭圆”是真命题， ∴，（2）“抛物线与轴无公共点”是假命题，∴抛物线与轴有公共点，,由(1)(2）得。19、（12分）解:（1），,故（2）20、（12分）解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．(I)，,由得．所以．即为⊙O1的直角坐标方程．同理为⊙O2的直角坐标方程．（II）解法一:由解得，即⊙O1,⊙O2交于点（0，0)和（2，－2）．过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．解法二：由,两式相减得－4x—4y=0，即过交点的直线的直角坐标方程为