一元二次方程的解法配方法课件

1.2一元二次方程的解法(2)1.2一元二次方程的解法(2)1完全平方式常数形如的一元二次方程可用直接开平方法求解．温故知新什么样的一元二次程可以用直接开平方法解？完全平方式常数形如的一元二次方程可用直接开平方法求解．温故知2温故知新即x1=-3+，x2=-3-

解：（1）∵x+3是5的平方根，∴x+3=即x1=8，x2=2．（2）移项，合并同类项，得（x-5）2=9．∵x-5是9的平方根，∴x-5=±3．温故知新即x1=-3+，x2=-3-解：（1）∵x+3是53思考讨论

即x1=6，x2=-2．解：（1）原方程可化为（x-2）2=16．∵x-2是16的平方根，∴x-2=±4．即x1=8，x2=2．（2）原方程可化为（x-5）2=9．∵x-5是9的平方根，∴x-5=±3．思考讨论即x1=6，x2=-2．解：（1）原方程可化为（x4思考讨论

思考讨论5

移项两边加上

,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式32移项两边加上,使左边配成完全平方式左6

像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式(其中h,k都是常数)，若k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.第一步骤:变形为(x+h)2=k的形式(其中h,k都是常数)

若k≥0第二步骤:直接开平方法

如何变形?像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形为(x+h)7例题1：填一填14它们之间有什么关系?116一次项系数一半的平方一次项系数的一半注意：二次项数为1！例题1：填一填14它们之间有什么关系?116一次项系数一半的8解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）;当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)29例2：用配方法解下列方程例题探究例2：用配方法解下列方程例题探究10例2：用配方法解下列方程例题探究例2：用配方法解下列方程例题探究11用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:总结移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方,化为两个一元一次方程;求解:解这两个一元一次方程;定解:写出原方程的解.直接开平方法用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:总结移项:把常12练习1、将下列各式进行配方：（1）x2+8x+

=(x+

)2;（2）x2－5x+

=(x－

)2;（3）x2－6x+

=(x－

)2.练习1、将下列各式进行配方：（1）x2+8x+=(132、用配方法解下列方程练一练2、用配方法解下列方程练一练14试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于．拓展与延伸试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于15试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于．拓展与延伸试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于16试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于．拓展与延伸试用配方法证明：代数式x2+3x的值不小于17一元二次方程的解法配方法课件18xx+224xx11x2xxx2xx?25x+1x+1左边配成完全