一元一次方程模型的应用课件

3.4一元一次方程模型的应用第3课时行程问题3.4一元一次方程模型的应用第3课时行程问题回顾与思考：

速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关系呢？速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间回顾与思考：速度，时间，路程三个基本量之间有怎样的关例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙相遇分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程＝1500例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．①几小时后两车相遇？分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程＝1500解：设两车x小时后相遇，依题意可得60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=15答：15小时后两车相遇。例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？①几小时后两车相遇？甲乙丙40分钟相遇分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车路程＝1500例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍．②若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程＝1500解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得60×+60x+（60÷1.5）x=1500解得：x=14.6答：14.6小时后两车相遇。32行程问题-——相遇问题关系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB两地间的距离例1甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参我们知道，速度×时间=路程.由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：我们知道，速度×时间=路程.由于小斌的速度较慢，因此因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为

＿

km．根据等量关系，得1515因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？举例分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑举分析解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，

则根据等量关系，得

13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，小明走的路程小红走解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.

答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.解：设乙车的行驶速度是xkm，根据题意，得4（65+x）=480.解得x=55.练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而答：乙车2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.解：设甲用x小时就可追上队伍，根据题意，得4（x+0.5）=6x.解得x=1.2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系：1.追及问题等量关系有：（1）同地，不同时：慢者行程+先行行程=快者行程；（2）同时，不同地：快者行程-（两个起点之间的距离）=慢者行程.课堂小结：布置作业2.相遇问题等量关系有：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离.本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系：课例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？起点AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量关系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每分钟跑70米，乙每分钟跑65米，如果甲让乙先跑1分钟，那么甲经过几分钟可以追上乙？解：设甲经过x分钟后追上乙，则依题意可得

65×（x+1）＝70x解得：x=13答：甲经过13分钟后追上乙。例2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每分钟跑70米，乙每分钟例3

A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从B站出发，每小时行驶60千米，一列快车从A站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？画图分析相遇AB快车行驶路程慢车行驶路程相距路程分析：此题属于追及问题，等量关系为：快车路程—慢车路程＝相距路程解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4答：出发22.4小时后快车追上慢车。例3A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从B站出发，回顾与思考变式练习运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：小红跑的路程爷爷跑的路程400m回顾与思考变式练习运动场跑道周长400m，小红跑步的速度本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系：1.追及问题等量关系有：（1）同地，不同时：慢者行程+先行行程=快者行程；（2）同时，不同地：快者行程-慢者行程=两个起点之间的距离课堂小结：布置作业本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系：课练习1运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得350x-250x=400解得：x=4答：经过4分钟甲、乙相遇。分析：圆形跑道中的规律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝3圈(第3次相遇)……….练习1运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每例4

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．顺水航行速度=水流速度+静水航行速度．逆水航行速度=静水航行速度－水流速度．解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则船顺水的速度为(x+3)千米/小时，而逆水的速度为(x-3)千米/小时。则依题意可得：

2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：该船在静水中的速度为27千米/小时。行程问题-——航行问题例4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头1.一艘轮船顺水航行的速度是每小时20海里，逆水航行的速度是每小时16海里，求水流速度是多少？1.一艘轮船顺水航行的速度是每小时20海里，逆水航行的速度是2.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行的风速？2.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552km，在3、某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回C码头（C码头在AB之间），共行9小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两码头相距15千米，