形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假-课件

柳州师专中文系覃伟林主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种直言命题

之间的真假关系1形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假本课学习内容一、A与E之间，是不能同真、可以同假的反对关系。二、I与O之间，是可以同真、不能同假的下反对关系。三、A与O之间，是不能同真、不能同假的矛盾关系。2形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假精品资料本课学习内容四、E与I之间，是不能同真、不能同假的矛盾关系。五、A与I之间，是可以同真、可以同假的从属对关系。六、E与O之间，是可以同真、可以同假的从属关系。4形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假本课学习内容七、AEIO四种直言命题的对当关系。八、关于主谓项分别相同的真假关系的两点说明。九、思维训练。5形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假6A：某车间所有产品都是合格的。E：某车间所有产品都不是合格的。I：某车间有的产品是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。

关于“主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种命题”，是说这四种命题都分别使用了一个相同的主项、一个相同的谓项。如：

这四种命题都使用了一个相同的主项即“产品”、一个相同的谓项即“合格的”。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假7

例如：

A：某车间所有产品都是合格的。E：某车间所有产品都不是合格的。一、A与E之间，是不能同真、可以同假的反对关系形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假8A与E之间的真假关系为：（一）A真时，E必假A真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，E必然假。（二）E真时，A必假E真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，A必然假。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假9（三）A假时，E可真可假

②某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，

A假，E假。不合格合格

不合格A假时，有两种可能情况：

①某车间所有产品都是不合格的，这样，A假，E真。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假10（四）E假时，A可真可假

②某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，

E假，A假。合格合格

不合格E假时，也有两种可能情况：

①某车间所有产品都是合格的，这样，

E假，A真。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假11

例如：

I：某车间有的产品是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。二、I与O之间，是可以同真、不能同假的下反对关系形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假12

I与O之间的真假关系为：

（一）I真时，O可真可假。I真时，有两种可能情况：不合格

合格

①某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，

I真，O真。合格②某车间有一部分产品合格是存在于所有产品都合格之中的，这样,I真，O假。合格形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假13（二）O真时，l可真可假O真时，也有两种可能情况：

①某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，

O真，I真。合格

不合格不合格

不合格

②某车间有一部分产品不合格是存在于所有产品都不合格之中的，这样,O真，I

假。

形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假14（三）I假时，O必真I假时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，E必然真：“某车间所有产品都不是合格的”。E真，O也必然真：“某车间有的产品不是合格的”是包含于“某车间所有的产品都不是合格的”之中的。不合格

I假，E必真不合格

不合格E真，O必真形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假15（四）O假时，I必真O假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，A必然真：

“某车间所有产品都是合格的”。A真，I必然也真：“某车间有的产品是合格的”是包含于“某车间所有产品都是合格的”之中的。

合格

O假，A必真

合格

合格A真，I必真形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假16三、A与O之间，是不能同真、不能同假的矛盾关

例如：

A：某车间所有产品都是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假17

A与O之间的真假关系为：

（一）A真时，O必假A真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，O必然假。

（二）O真时，A必假

O真时，说明某车间所有产品中至少有一部分不是合格的，这样，A必然假。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假18

（三）A假时，O必真A假时，有两种可能情况：不合格①某车间所有产品都不是合格的，这样，A假，E真,O必真。

②某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，

A假，O真。合格

不合格形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假19（四）O假时，A必真O假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，A必然真。合格

O假，A必真形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假20四、E与I之间，是不能同真、不能同假的矛盾关系例如：E：某车间所有产品都不是合格的。I：某车间有的产品是合格的。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假21E与I之间的真假关系：

（一）E真时，I必假E真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，I必假。不合格

E真，I必假形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假22

（二）I真时，E必假I真时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，E必假。合格

I真，E必假合格

不合格形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假23

（三）E假时，I必真

E假时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，I必真。合格

E假，I必真合格

不合格形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假24

（四）I假时，E必真I假时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，E必真。不合格

I假，E必真形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假25五、A与I之间，是可以同真、可以同假的从属关系

例如：A：某车间所有产品都是合格的。

I：某车间有的产品是合格的。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假26A与I之间的关系为：

（一）A真时，I必真合格

合格

“所有”与“有的”，是全部与部分的关系，当“某车间有一部分产品合格”，是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中时，A真，那么，I必真。A真，I必真形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假27（二）I真时，A可真可假l真时，有两种可能情况：合格

合格

①“某车间有一部分产品合格”是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中，这样，I真，A也真。

②某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，l真，A假。合格

不合格形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假28

A假时，也有两种可能情况：

②某车间所有产品都不是合格的，这样，A假，I也假。（三）A假时，I可真可假合格

不合格①某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格；这样，A假，I真。不合格

形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假29

（四）I假时，A必假

当I假时，说明某车间所有产品中没有是合格的，这样，I假，A必假。不合格

形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假30六、E与O之间，是可以同真、可以同假的从属关系

例如：E：某车间所有产品都不是合格的。O：某车间有的产品不是合格的。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假31

E与O之间的真假关系：

（一）E真时，0必真

“所有”与“有的”是全部与部分的关系，当“某车间有一部分产品不合格”是存在于“某车间所有产品都不合格”的情况之中时，E真，那么，O必真。不合格

不合格E真，O必真形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假32（二）O真时，E可真可假O真时，有两种可能情况：不合格

不合格

①“某车间有的产品不是合格的”存在于“某车间所有产品都不是合格的”之中时，这样，O真，E也真。

②某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一部分合格，这样，O真，E假。不合格

合格形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假33

（三）E假时，0可真可假E假时，也有两种可能情况：

①某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一部分合格，这样，E假，O真。不合格

合格

②某车间所有产品都是合格的，这样，E假，O也假。合格

形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假34

（四）0假时，E必假

O假时，说明车间所有产品中不存在不合格的产品，这样，O假，E必假。合格

O假，E必假形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假35七、AEIO四种直言命题的对当关系

主项与主项相同、谓项与谓项相同的A、E、I、O四种命题之间的真假关系，也叫“对当关系”。

逻辑史上，有人曾用一个方阵图形来表示这种关系，这就是传统逻辑中所说的“逻辑方阵图”。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假36逻辑方阵图（A、E、I、O四种直言命题的对当关系）A反对关系EI下反对关系O从属关系从属关系矛盾关系矛盾关系形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假37八、关于主谓项分别相同的直言命题的真假关系的两点说明

第一，直言命题在分类时，把单称肯定命题和单称否定命题分别划入A命题和全E命题。但是，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题的真假关系，不同于A与E的真假关系，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题之间是不能同真、不能同假的矛盾关系。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假38例如：单称肯定命题：

鲁迅是《阿Q正传》的作者。单称否定命题：

鲁迅不是《阿Q正传》的作者。这两个命题的真假关系只能是矛盾关系，而不是反对关系。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假39

第二：我们讲的直言命题的真假关系，是建立在主项所指称的对象是实际存在的基础之上的。

如果命题的主项是建立在虚概念（即主项指称的对象在现实中不存在），那么命题之间的真假关系就不能成立。形式逻辑主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假40例如：

A：所有的鬼都是青面獠牙的。O：有的鬼不是青面獠牙的。

根据逻辑方阵图，这两个命题是既不能同真，也不能同假的矛盾关系。但由于命题的主项“鬼”是个虚概念，它