图论课件-平面性算法

36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。图论课件--平面性算法图论课件--平面性算法36、“不可能”这个字(法语是一个字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破仑。37、不要生气要争气，不要看破要突破，不要嫉妒要欣赏，不要托延要积极，不要心动要行动。38、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。(注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素。39、没有不老的誓言，没有不变的承诺，踏上旅途，义无反顾。40、对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。图论课件--平面性算法图论及其应用寇用数学喾院本次课主要内容平面性算法(一)、涉及算法的相关概念(二)、平面性算法新颁布的《英语课程标准》对基础教育阶段听、说、读、写四个技能提出了九个级别的目标要求，其中在语言技能（听说读写）二级“写”的目标描述明确要求“小学生能模仿范例写句子；能写出简单的问候语；能根据要求为图片、实物等写出简短的标题或描述；能基本正确地使用大小写字母和标点符号。”我认为英语写作能唤起学生对所学或所掌握的语言的感觉；其次，每一次单元测试和期末考试，写作（写话）也占了一定的比例。因此，在小学高年级，英语的写作训练与听、说、读的训练同等重要。如何指导小学生写好英语作文，是值得我们共同探讨的话题。一、激发兴趣，让学生有用英语表达的欲望儿童对某事物是否喜爱并不是与生俱来的，许多兴趣都是“引”出来的。要想让学生乐于写英语作文，首先必须树立他们的自信心。农村小学生认为自己能力、水平有限，写不好英语作文，缺乏自信心。因此，我们要善于发现学生在英语学习中的点滴进步，及时给予肯定和鼓励，让学生看到自己的进步，获得成功的喜悦，使他们产生喜欢写作文的动力。1.为学生提供展示作品的舞台。每个人都有自我表现的欲望，小学生更是如此。在英语作文训练中，如果教师能为孩子们提供一个展示其作品的平台，他们的写作兴趣和动力就会大大提高。例如，我利用每天课前十分钟在班里表扬作文优秀的同学，并让小作者到讲台前发表演说；在班里开展作文比赛，优秀的英语作文作为范文在班里朗读或者被刊登在班级板报上等。利用这样的方式能让表现出色的学生获得某种心理满足，从而激发他们再接再厉，努力写出更加出色的文章。2.让写作贴近学生的生活。在布置英语写作任务时，我们可以选择一些学生感兴趣且贴近生活实际的内容，这样学生写作时就会有话可说，有东西可写，其写作效果也会较好。用最简单的英语语言描述最熟悉的生活，学生们会逐渐感到英语写作其实是一件很简单又很实用的事情，慢慢喜欢上英语写作。爱玩好动是儿童的天性。我让学生在玩的过程中激起灵感的火花。如，为了让学生写好《我喜欢的一种游戏》，让学生写前进行“玩”自己喜爱的游戏，然后让学生把游戏的分工、合作、过程、感受等写下来，全班学生没有一个皱眉头的。二、扩大学生的词汇容量，夯实学生写作基础对于小学生来说用英语写作是个新的概念，从来没有触及的领域，学生用英语写好文章，难度是有的。要让学生写一篇语句通顺，结构合理，语法正确，合乎情理的文章，学生就必须有一定的写作表达能力，掌握丰富扎实的英语基础。基础是写好文章的保证，是进行创作的必要条件，没有基础，就犹如空中楼阁，无法筑成大夏，基础之重要是不言而喻的。书面表达最能反映学生综合运用英语的能力，是考察学生掌握的英语知识和技能运用熟练与否的重要手段。我们要从基础抓起，坚持每天听写单词和词组，扩大学生的词汇容量。因为词汇是语言的基本要素，是语言的建筑材料，是听、说、读、写技能的基础，如果词汇量掌握不够，学生的听、说、读、写的技能就难以发展和提高。Wilkins认为：“没有语法，只能传递少量信息；没有词汇，任何信息都无法传递。”因此，坚持每天听写单词和词组，扩大学生的词汇容量，才能从根本解决写作难的问题。三、引导学生观察生活，捕捉写作素材在日常教学中，我引导学生用心观察生活，学会捕捉生活中精彩的瞬间，把丰富多彩的事物记下来。让学生从这些司空见惯的事物中有所发现，使身边这些小事成为写作的“素材仓库”，作文时就会“取之不尽，用之不竭”。我们还要注重写作策略的指导。1.要教会学生举一反三。我曾经上一节写作教学的研讨课，在这节课上我首先给学生一个话题，那就是刚刚过去的springfestivalandwinterholiday，我让学生讨论这个主题可以涵括的内容，要求学生在已有的词汇、句型中进行分析，提取相关信息，再综合运用。这实际上就是要求学生联系所学知识，是对学生分析综合能力的训练。这时候，学生认为这足以能指导完成写作了，他们的思维通常到这个阶段就停滞不前了。但教师还应该培养学生联想迁移的能力，即把这种思考方式联想迁移到其他内容的写作上去，做到举一反三。2.注意英汉差异，熟记英语表达习惯。许多学生写英文短文，都习惯用汉语去思考。结果写出来的句子，读起来很拗口，句意生硬，令人费解。其原因就在于学生不明白英汉两种语言表达上的差异。这些差异只有通过不断的积累和运用，才能逐步达到恰到好处。英语写作才能更规范，更标准，更符合英美人的表达习惯。四、培养自改作文的能力，发挥学生主动性我们总碰到这种现象：学生写完作文不经修改就交给老师，对老师形成依赖心理。在写作的初级阶段，可采取师生共同改一篇习作，指出学生普遍性错误，提醒学生注意；鼓励学生同一个意思用不同的表达方式。我认为修改阶段是反馈机制下的一个开放性过程，是通过师生信息互动，使学生的作文逐步完善的过程。采取反馈和同伴间互相阅读作文的方法，也可以形成一种语言意识。学生既是作者又是读者，他们通过批评性地阅读别人的作文，可以学到更多的写作知识和技巧；他们时刻留心语法及用词错误，写作时开始想到的是读者（而非教师）。学生作文经教师批改后，修订工作是通过个人作业和小组活动相结合进行的。这种做法能使学生学得更深、更广、更活，还能培养学生总结归纳的能力。写作技能的培养是一个循序渐进的过程，小学生刚刚入门不久，要求他们用英语进行书面表达确实有一定困难，因此我们需要通过多种策略多种方法途径为学生搭建写作平台，引导并帮助学生挖掘写作素材，同时指导学生写作的方法。对于他们的作品，我们要以多元化的激励评价方式促进他们、鼓励他们，目的在于激发学生的写作兴趣，调动保持学生写作的积极性和主动性。一、合理整合多媒体教学给语文课带来了新的气息、新的活力在语文课教学中，运用多媒体技术、幻灯图片、背景、音乐、有感情的朗读以及强烈的色彩对比方式，充分展现教学内容所表现的场景，这种图、文、声、光相结合的多媒体表现形式，可以使教学过程表现出情景交融、声情并茂、生动活泼的美景。不仅为学生提供认知的感知材料，而且可以将教学过程中的疑难之处，通过再现情境，让学生更容易理解，启发学生进行综合概括，并使其思维向深层发展，给课堂教学注入新的活力，有效地调动学生对文本的学习兴趣。此外，多媒体教学还能通过图片的播放引导学生认真观察事物和发现问题，通过高品位的构图、鲜明生动的色彩、优美的配音朗读，培养学生的欣赏品位，提高学生的综合素养。恰当地选用多媒体能更好地把知识技能传授给学生，加快师生间知识的传授，优化教学过程，从而获得良好的教学效果。二、多媒体教学不能取代传统的语文教学虽然多媒体教学能够营造适当的教学氛围，但无法取代教师的主导地位。学生不可能仅仅通过看课件就掌握学习内容，还需要教师的认真引导和适时的点拨与讲解，帮助学生养成在观看课件的过程中，自主学会观察、思考，理解学习内容，掌握知识要点的习惯。另外，作为传统教学的象征，黑板与粉笔在某些地方是多媒体无法取代的，有它独特的优势和功用。多媒体技术只是一种手段，是一种辅助教学的工具，其目的是为了提高教学质量，不能为应付学校规定多媒体课数量而被多媒体所束缚。况且目前相当一部分农村初中学校的多媒体机件质量差，特别是投影仪显示的不清楚，专设的多媒体教室与医院的“X光透视室”几乎没有区别，学生坐在伸手不见五指的教室里，只能睁眼看屏幕，何谈动手、合作学习。这样的多媒体课简直就是对学生身心的摧残，还是先做少一点这样的教学，通过不断改善教学条件，逐渐增加多媒体教学的课时为好。我们不能为了追求多媒体而忽略实际教学效果，应针对教学内容采取与之相适应的教学方式、方法，合理地整合传统教学与多媒体教学的关系，互相取长补短，变多媒体技术为我所用。三、多媒体技术可以弥补教师的自身不足，但对教师提出了更高的要求教师作为一个知识的载体，他所承载的知识是有限的。多媒体丰富了课程资源，让教师有了学习的榜样，看名师，学名师，开阔了视野，创新意识和创新精神逐步形成，提高了课堂效果。而且多媒体具有三维动画功能，辅以优美的音质、迷人的图像，通过视觉、听觉、感觉等各种器官作用于人，产生不可抗拒的吸引力，化抽象为具体，弥补教师的自身不足，完善了课堂。但是，教师需要熟练掌握计算机操作技能和制作课件软件的能力。多媒体教学课件是依赖于计算机系统的，在教学过程中因操作失误，造成课件不能播放，不仅影响到课程的顺利进行，同时也会在学生中造成不良影响。为了达到教学过程与学生之间能够自如地互助交流，现成的课件往往不一定能够满足特定的课件需要。因此，掌握多媒体课件、制作软件、自主开发符合自身要求的课件，也是教师的必修课。况且农村初中相当一部分学校的电脑没有联网，大多数教师没有电脑，一部分教师根本不会操作电脑。所以多媒体教学给教师带来了难度，提出了更高的要求。教师只有不断提升自己的综合素质，才能做出高质量的、切合实际的多媒体课件，并通过这些课件对学生进行全面的培养和提高。四、多媒体教学也应考虑到教学过程中的主体――学生由于农村中学的学生大多数家庭经济困窘，相当一部分学生连最基本的学习资料都很缺乏，根本就谈不上学习电脑，搜集信息和查找资料。因此，多媒体教学如果把握不好度，受教育学生不仅学不到基本的知识和技能，反而会滋长浮躁与惰性。华而不实的教学的最终受害者还是学生。所以我认为，合理整合多媒体教学，农村中学不能停留在照搬范本上，更主要的是借鉴他人多媒体教学的经验，并与现阶段农村学校的实际情况相结合。切忌机械照搬和超越实际的空中楼阁式的教学，如果这样做，在某种程度上不仅影响了学生的学习，也在某种程度上使教师与“人类灵魂的工程师”称号极不相符。图论及其应用寇用数学喾院本次课主要内容平面性算法(一)、涉及算法的相关概念(二)、平面性算法)、涉及算法的相关概念关于图的平面性问题,我们建立了一些可平面性判定方法(1)对于简单图G=(n,m),如果m>3n-6,则G是非可平面的;(2)对于连通图G=(n,m),如果每个面次数至少为3,且m>(n-2)/(l-2),则G是非可平面的;(3)库拉托斯基定理:G是可平面的当且仅当G不含有与K或K33同胚的子图;(4)瓦格纳定理:G是可平面的当且仅当G不含有能够收缩成K或K3的子图上面的方法,局限性很大。这次课我们将给出一个算法,其作用是:如果G非可平面,通过算法可以得到判定;如果G是可平面图,通过算法,可以给出一种平面嵌入形式定义1设H是G的一个子图,在E(G)-E(H中定义一个元关系“~”Ve,e2∈E(G)-E(H,ee2当且仅当存在一条途径W,使得(1)e1与e2分别是W的始边和终边,且2)W与H的内点不能相交。容易验证:上面的关系是E(G)-E(H)元间的等价关系。定义2设B是E(G)-E(H关于二元关系“~”的等价类在G中的边导出子图,则称B是G关于子图H的一座桥桥与H的公共顶点称为桥B在H中的附着顶点。例1在下图中,红色边在G中导出子图为H。求出G关于H的所有桥。定义3设H是图G的可平面子图,B是H的一种平面嵌入。若G也是可平面图,且存在G的一个平面嵌入G,且:≤d称是G容许的例2在G中,我们取红色边导出的子图为H,并取=H容易知道:B是G容许的。例3在G中,我们取红色边导出的子图为H并取=H容易知道:不是G容许的定义4设B是G中子图H的任意一座桥,若B对H的所有附着顶点都位于的某个面的边界上,则称B在面∫内可画入,否则,称B在面∫内不可画入对于G的桥B,令:F(B,H)=}ff是H的面,且B在f内可画入例4红色边的导出子图是H如果取=H确定H的桥在团中可以画入的面集合。解F(B1,H)={1,F(B2,F)=①F(B3,斤)={}定理1设团是G容许的,则对于H的每座桥B:B,H)≠①证明:因是G容许的,由定义,存在G的一个平面嵌入园,使得:于是,H的桥B所对应的园的子图,必然限制在的某个面内。所以F(B,H)≠d注:定理1实际上给出了一个图是可平面图的一个必要条件。这个必要条件表明:如果存在G的一个可平面子图H,使得对于某桥B,有F(B,B)