物理功能关系经典例题汇总

物理功能关系经典例题汇总

本文介绍了物理必修二中的动能、机械能守恒经典例题，包括例题4、例题5和例题6。例题4中，一块质量为2kg的石头从离地面2m高处开始自由落体，落入泥潭并陷入5cm深处，不考虑空气阻力，求泥对石头的平均阻力。根据动能定理，可以得出泥对石头的平均阻力为820N。例题5中，一个质量为10kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为3/2，求工件在传送带上的运动情况。根据牛顿运动定律和匀变速直线运动规律，可以得出工件先以2.5m/s^2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8m与传送带达到共同速度2m/s后做匀速直线运动。例题6中，一个质量为1kg的物体从静止开始沿着半径为0.8m的1/4圆弧轨道滑动到水平轨道上，长度为3m。水平轨道上的摩擦系数为1/15，求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。根据动能定理，可以得出物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功为0。时，滑雪者落到地面上的距离可以用公式s=1/2gt^2求得，其中g为重力加速度，t为时间。根据公式h=1/2gt^2，可以解得s^2=2h(H-h-μL)。这里的H为起点高度，h为终点高度，μ为摩擦系数，L为滑坡长度。在这个问题中，某人乘雪橇从雪坡经过A点滑至B点，然后沿水平路面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg。根据给出的数据，我们可以求出人与雪橇从A到B的过程中损失的机械能，公式为ΔE=(mgh+m1vA^2/2-m2vB^2/2)，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为高度，v为速度。在BC段，人与雪橇所受的阻力恒定，可以用牛顿第二定律f=ma求出阻力大小。在水平桌面的边角处，有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连。开始时，系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小，对AB系统，由功能关系有：Fh-W-mBgh=(mA+mB)v^2/2。求得物块A克服摩擦力所做的功为W=Fh-mBgh-(mA+mB)v^2/2。在图11所示的问题中，半径为R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量为m=0.10kg的小球，以初速度v=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s^2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C间的距离。假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒可得mgh=mvB^2/2，其中h为B点的高度。联立运动过程中的速度公式和圆周运动的条件，可以求得A、C间的距离。(1)子弹击中木块A，根据动量守恒和弹簧压缩过程，由子弹A、B组成的系统不受外力作用，因此系统动量守恒且只有系统内的弹力做功，因此机械能守恒。选取子弹与A一起以速度v1运动时及弹簧压缩量最大时两个状态，设最大压缩量时弹簧的最大弹性势能为Epm，此时子弹A、B有共同速度v共，则有代入数据可解得v共=5m/s，Epm=2.25J。(2)弹簧恢复原长时，vB最大，取子弹和A一起以速度v1运动时及弹簧恢复原长时两个状态，则有代入数据可解出B物体的最大速度vBm=10m/s。68.湖南师大附中2010届高三第五次月考试卷如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R=0.5m的光滑半圆轨道。在距离B为x的A点，用水平恒定推力F=20N将质量为m=2kg的小球从静止开始推到B处后撤去水平推力，质点沿半圆轨道运动到最高点C处后又正好落回A点。求x的值。（g=10m/s²）70.福建省福州八中2010届高三毕业班第三次质检如图所示，光滑斜面的长为L=HL+hm，高为H=0.6m，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h=0.5m，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求mA:mB的质量比。解：不正确。在A落地的瞬间对A做功了，所以整个过程机械能不守恒。在A落地前由机械能守恒定律得：mAgh-mBghsinα=(mA+mB)v²，在A落地后由机械能守恒定律得：mBg(L-h)sinα=mBv²，由第二式可解得：v²=2g(L-h)sinα=6，代入第一式得5mA-3mB=3(mA+mB)，所以mA:mB=3。（2）小球从B点到C点进行平抛运动，速度大小为vC，可以通过竖直方向和水平方向的运动分别求出。竖直方向上，根据自由落体运动的公式，小球下落到C点的时间为t=2h/g，其中h为AB段的高度差，g为重力加速度。因此，小球在竖直方向上的速度为vy=gt=h/t=gh。在水平方向上，小球做匀速直线运动，速度大小为vx=v。因此，小球在C点的速度大小为vC=√(vx^2+vy^2)=√(v^2+g^2t^2)=√(10gh)。（1）在实验中，木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力逐渐增大。采用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并绘制出摩擦力f随拉力F的变化图像。已知木块质量为0.78kg，重力加速度g=10m/s^2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求木块与长木板间的动摩擦因数。根据图像可知，木块所受到的滑动摩擦力为f=3.12N。根据动摩擦力的定义，滑动摩擦力f等于动摩擦因数μ与法向压力N的乘积。因此，动摩擦因数μ为μ=f/N=3.12/(0.78×10×0.8)=0.4。（2）在图c中，木块以a=2.0m/s^2的加速度从静止开始做匀变速直线运动。木块受到重力G、支持力N、拉力F和摩擦力f的作用。将拉力F分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律得：Fcosθ-f=ma，Fsinθ+N=mg，f=μN。将各式联立，代入数据可得拉力F=4.5N。（3）在2s后撤去拉力F，木块继续沿原方向运动，直到停止。整个运动过程中，摩擦力对木块做的功可以通过动能定理求得：WF+Wf=ΔK=0，其中ΔK为木