通识教育中心-九十五学年度第二学期-科普经典导读-GENS-352-课件

通識教育中心九十五學年度第二學期

科普經典導讀

GENS-352-01-A1

漫遊物理世界

APhysicsOdysseyintheNewCentury授課教師 金升光上課時間週二下午13:10~15:00熱力學,氣體動力論,統計力學熱力學定律氣體動力論:波茲曼定律,分子速率分布傳導,擴散與黏滯性統計力學相變與臨界現象熱力學熱力學是從巨觀(macroscopic)的觀念研究物理系統的巨觀性質,例如溫度,密度,壓力等.由巨觀性質的觀察和度量結果的分析,歸納成經驗性的定律(熱力學定律).歷史上,熱力學是在人們瞭解物質內部構造以前所發展成功的.熱力學的原理有極普遍的一般性,不僅不依賴任何特殊的物質結構模型的假設,且根本無需依據物質的原子性質.亞佛加厥常數

(Avogadro’snumber)6.02×1023熱力學平衡平衡態:系統狀態不隨時間改變並非靜止態.只是正反過程的速率相等.態變數(statevariable):一個熱力學平衡的系統有若干巨觀的性質不隨時間改變.例如溫度,壓力,體積等等.熱力學第零定律:在某溫度時一個系統如果已經達到熱平衡,則此系統與同溫度下任何東西亦必熱平衡.熱力學第一定律

(能量守恆)(系統內能的變化)=(外加的熱能)-(系統對外做的功)熱力學第二定律不可能在某一定溫度下將熱能轉變為功而不引起該系統及其環境的任何其他改變.熱流自動由高溫系統流向低溫系統.系統及其環境熵的改變永遠大於或等於零.熵(entropy)的變化熱能變化溫度理想氣體與絕對溫標溫度體積0

℃-273.16

℃≡0K理想氣體的Carnot循環

(可逆過程)PV壓力體積(等溫過程)(絕熱過程)可逆機(reversibleengines)沒有任何熱機能夠比可逆機做更多的功.如果一個機器是可逆的,無論這個機器是如何設計的,並沒有什麼區別.利用理想氣體公式PV=nRT及理想氣體絕熱膨脹公式PV=常數熱力學第三定律當溫度趨近於零時,在一個可逆過程中熵的改變也趨近於零.不可能透過可逆的過程在有限的步驟內達到絕對零度.任何物體在絕對零度的熵為零.非理想氣體模型

Vander

Waals

狀態方程式第一個可同時用在氣相與液相的狀態方程式a(Pa*m/mol2)b(m3/mol)H20.024760.02661He0.0034560.02370CO20.36390.04267H2O0.55350.03049O20.13780.03183N20.14080.03913非理想氣體模型

Vander

Waals

狀態方程式(續)VPABCDEFGHIT<TcVP體積體積壓力壓力臨界溫度Freeenergy有極小值(不穩定)(不穩定)一階相變與二階相變VT二階相變VTSTST一階相變熵熵S0S=0(有潛熱變化)體積體積溫度溫度溫度溫度原子尺度下看相變

掃描穿隧電子顯微鏡影像(STMmovie)Astheleadatomsinthis20x13nanometerregionarewarmedfrom40to136Kelvin,theyswitchfromthecorrugatedtotheflatarrangementatthetransitiontemperatureof86Kelvin.(Thevideohasbeendigitallyenhanced.)IntrinsicCharacterofthe(3x3)to(sqrt[3]xsqrt[3])PhaseTransitioninPb/Si(111)

I.Brihuega,O.Custance,RubénPerézandJ.M.Gómez-Rodríguez

Phys.Rev.Lett.94,046101(issueof4February2005)/story/v15/st6水的相變與突沸水的相圖PT壓力溫度三相點臨界點液體固體氣體水的相圖(續)壓力溫度大氣壓氣體動力論波茲曼(Boltzmann)定律問題:

就整個物系A*而言,A*的能量恆為常數E*.在任一時刻,A*的子物系(sub-system)Ar的能量為Er

(即能量在Er與Er+dEr之間)的機率Pr為何?子物系之間的能量分配傾向於使兩者之間的溫度相等.機率溫度波茲曼常數馬克士威爾速度分布穩定態(溫度T)時的分子速度分布:每單位體積內速度在v與v+dv

之間的平均分子數分子速率分布:

遷移現象

(Transportphenomena)物系本身處於一種穩定的部分平衡狀態所謂穩定態是指物系各部分的狀態不因時而變.穩定態並不一定是平衡狀態.每一個子物系都滿足波茲曼定律即假設每個子物系都滿足古典統計力學的基本假設例一:熱傳導

(能量的遷移)+y方向T2T1<T2A熱流方向面積單位時間熱流量分子平均速率粒子熱動能自由度波茲曼常數粒子的有效散射截面物質的導熱係數溫度例二:擴散現象

(粒子本身的遷移)擴散係數+y方向單位時間通過單位面積的粒子數(即粒子流量)擴散方向n2n1<n2粒子密度分子平均速率粒子的有效散射截面例三:流體的粘滯力

(動量的遷移)+y方向A+z方向u運動速度單位面積的粘滯力物質的粘滯係數分子平均速率粒子的有效散射截面統計力學基本概念自由度相空間基本假設遍歷性(Ergodic)系綜(Ensemble)從一個粒子到N個粒子mgmxyy=0h方程式邊界條件積分常數解虎克定律與簡諧運動或是方程式的解:常數或是等速率圓周運動簡諧運動harmonicoscillation簡諧振盪的相空間表示xp熵的微觀解釋S=klogBoltzmann常數熵(巨觀世界的物理量)k=1.3810-23

J/K(某特定系統微觀狀態的總數)遍歷性(Ergodic)假定所有微觀狀態的發生機率都相同一系統長時間的平均特性由系綜在某一時間的平均來計算計算配分函數(partitionfunction)->基本方程式(fundamentalequation)->狀態方程式(equationofstate)Ising模型,相變與臨界現象

二維平面上的Ising模型Maxwell’sDemon

adeeplookintothesecondlawThedreamofaperpetualmachine…Maxwell’