代入消元法解二元一次方程公开课1

第八章二元一次方程组消元----二元一次方程组的解法2

正阳三中曹娜学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神

。1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程组的解？

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把下列方程改写成用含有x代数式表示y的形式:

⑶.⑴⑵

左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?篮球联赛中,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队全部比赛中仅得到25分,其中负场是胜场的3倍，那么这个队胜负各多少场?解：设胜x场，负y场

解：设胜x场，则负3x场

y=3x2x+y=252x+3x=25x=5y=15即方程组的解为问题重现探究解法:基本思路：

二元一次方程组一元一次方程下面解方程组的基本思路是什么？基本方法是什么？将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。基本方法：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解。这种方法称为代入消元法，简称代入法。转化

把③代入①可以吗？试试看？

把y=－1代入①或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X

－y=3,

3x－8y=14.由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.自学例1，仔细体会代入消元思想的应用代入方程③简单代入哪一个方程较简便呢？转化代入求解回代写解用大括号括起来规范解法探究步骤①②所以这个方程组的解是

x=2,y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

解这个方程,得y=－1.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+

3.③由①，得x=3+y

点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。

问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题1：（1）对于方程①你能用含y的式子表示x吗？试试看：

（２）对于方程②你能用含y的式子表示x吗？试试看：由②，得

3x=8y

＋14

x=y＋x－y=3

①3x－8y=14②规范解法感悟步骤解方程组解方程组x+2y=45x-2y=-4①②解：由①得：x=4-2y③把③代入①得：4-2y+2y=44=4未知数y怎么没有了？

小白同学解方程组发现未知数没有了，你能帮他检查一下解题过程是否正确吗？挑战自己挑挑毛病:注意：由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代人另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。

巩固练习，熟悉技能

在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？

⑵①②细心一点，相信你做得更快更好⑴①②4X+3Y=328X-Y=36知识梳理说一说这节课你收获了哪些知识?1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2用代入法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；⑵代入（把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数）；

(4)回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；(5)写解（用的形式写出方程组的解）．(3)求解(求出未知数的值);基本思路:消元:二元一元今天的作业：导学案反馈检测课本8.2第2题作业友情提示：作业整洁字体工整步骤完整

1.已知方程x－y＝8，用含x的式子表示y，则y=______

用含y的式子表示x，则x=______2．用代入法解下列方程组：⑴

⑵3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.a=1b=2课后测评4.若3xa

y1-b

与-

4xb-3

y2a+1

是同类项，求a和b的值。a=-1b=2细心一点，相信你做得更快更好用代入法解二元一次方程组（1）