高二数学导数的实际应用2

导数的实际应用xyOy=f(x)AB物体运动的平均速度物体运动的瞬时速度函数的平均变化率函数的瞬时变化率（导数）1、导数的有关概念=割线的斜率=切线的斜率2、导数的运算基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则简单的复合函数的导数3、导数的应用导数在研究单调性中的应用xyO若在内，__________,则在为增函数；若在内，__________,则在为减函数.导数在研究极值中的应用xyO（4）左正右负，取极大值，左负右正，取极小值。典型例题分析例1已知函数，求导函数，并确定的单调区间．解：当即时，当即时，当

+递减递增递减+递减递增递减变式训练1令并求极值。，讨论在已知内的单调性故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值有公共点，且在该点处的切线相同．典型例题分析例2已知定义在正实数集上的函数其中设两曲线表示（II）求的最大值。

(Ⅰ)用有公共点，且在该点处的切线相同．例2已知定义在正实数集上的函数其中设两曲线表示（II）求的最大值。

(Ⅰ)用典型例题分析，即时，为减函数，于是故为增函数，在在在的最大值为．变式训练2在它们的一个公共点处的切线互相垂直。（1）求设抛物线与抛物线之间的关系；（2）若，求的最大值。函数的瞬时变化率

（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的应用导数四则运算法则基本初等函数求导简单复合函数导数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率课堂小结1．本节课我们复习了哪些知识？课堂小结2．本节课我们用到了哪些思想方法？数形结合的思想类比的思想分类讨论的思想函数与方程的思想知识网络构建函数的瞬时变化率

（导数）运动的平均速度运动的瞬时速度函数的平均变化率导数的运算导数的应用导数四则运算法则基本初等函数求导简单复合函数导数函数单调性的研究函数的极值与最值曲线切线的斜率曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率典型例题分析求函数的极值。例2已知函数其中为常数，解：由已知得函数f(x)的定义域为{x|x＞1}，（1）当a＞0时，由得（2）当a≤0时，恒成立，所以y=f(x)无极值.综上所述，当a＞0时，f(x)在处取得极小值，极小值为的单调区间。变式训练1

是实数，函数,求函数已知

莅临指导!；/云创通mqu42hno桌子中间放着特大个儿团月饼的青花大瓷盘回堂屋里去了。少顷，她又以“米”字加“米”字的方式，将大团月切成了十六块之后重新端了出来。大家一人一块儿高兴地吃完大团月饼，又随意地吃一些瓜果。每一个人的心里边都甜甜的……一阵欢呼声传来，董妞儿第一个蹦了起来，高兴地说：“哇！摇火团儿开始了！”郭氏说：“是开始了呢！你们再拿块儿小月饼看去哇！”董妞儿说：“俺吃好了。不过，和兰兰再合着啃一个苹果还行！”说着，抓起一个大苹果，拉了耿兰就往外跑。耿直也马上站了起来，说：“多少年了没有看摇‘火团儿’呢！”说着，招呼青山、青海和二壮：“走，咱们一起看看去！”三个人也随着耿直快步出去了。郭氏对剩下的四个大孩子说：“你们怎么不去看啊？没有成家就都还是娃娃呢，快去看看哇！”刘氏和裴氏也都说：“你们都快去看看哇！听这声儿，比往常年还热闹呢！”耿正和大壮站了起来，秀儿和耿英也站了起来。耿正对郭氏说：“娘，今儿个这么好的月亮，俺和秀儿还想多转一转呢。待会儿小直子回来，你让他不要等俺了，自己先去小学堂那边哇。俺送秀儿回去以后，就直接去工棚睡觉去了！”郭氏点点头，笑着说：“俺知道了。快去哇！好天儿呢，多转一转哇！”耿英也对郭氏说：“娘，俺也可能晚点儿回来呢。你放心，有大壮呢，俺丢不了！”郭氏再次点点头笑着说：“去哇去哇！”刘氏吃吃地笑了，说：“英子啊，大壮若敢丢了你，看俺不打断他的腿！”大家都笑了。郭氏点着刘氏的鼻子说：“嫂子哇，看你这张嘴！”大壮自己却不以为然地笑了，轻轻地说：“婶儿，没事儿，俺已经当俺娘这是说好话了呢！”四个人鱼贯出门去了。裴氏把手里拿的小半条西瓜啃完了，侧耳听一听，说：“这个热闹劲儿！要不咱们也去看看？”刘氏马上就“嗵”地站了起来，大声说：“走，看看去！这么热闹，不看会后悔的！”说着，不由分说，拉了郭氏就往外走。走到门口了，刘氏又回过头来对还留在桌子边上的三个男人说：“你们也来看看哇！这么热闹，不看会后悔的！”经受不住门外一浪高过一浪欢呼声的诱惑，董家成也站了起来，说：“就是，一年才这么一次呢！走，咱哥仨也去和婆姨娃娃们凑凑热闹去！”在离门口不远的那个宽阔的场地上，摇“火团儿”的高手三狗子正在大显身手呢！三狗子是二狗子的亲弟弟，时年已经是十七岁的大男娃儿了。别看这小伙子的名字起得有些个不乍的，但他身材高