初中数学-求解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：--求解一元二次方程组教师：单位：学段：八年级时间：求解一元二次方程组教学设计教学目标：1、知识与技能目标：掌握并且会用代入消元法解二元一次方程组；2、过程与方法：了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3、情感态度和价值观：在与同伴和小组任务中学会积极参与活动并懂得与他人合作，并且养成敢于解决困难的勇气和善于思考的能力本节课的教学重点是：用代入消元法解二元一次方程组.本节课的教学难点是：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归.教学过程：第一环节：问题引入内容：复习回顾，解决问题：（1）二元一次方程：x-2y=5,请尝试用y表示x：请尝试用x表示y:(2)解方程：5（8-y）+3y=34(3)二元一次方程2x+3y=28的解有：目的：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.设计效果：通过对已有知识的回顾和思考，奠定本节课的消元方法第二环节：自主探究内容：我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?提出问题：你遇到了什么困难？学生回答：有两个未知数解决问题：想想以前学习过的一元一次方程，你能不能解决这一问题?与同伴交流下解方程组：思考：这个解对吗？你有方法验证么？师生同步解决，规范步骤目的：通过对比一元一次方程观察和质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.设计效果：通过层层设疑和对已有知识的回顾和思考，学生知识获得既感到自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情.解决问题：内容：教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题.设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？目的：用所学知识解决生活中的数学问题，感悟数学服务于生活。设计效果：自己动手，小组合作，搞好落实教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，体验本质的“消元”第三环节：大胆尝试内容：（要求学生独立完成，学生黑板展示）解：由①得：.③将③代入②得：.解得：.把代入③得：.所以原方程组的解为：（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有误）学生自己动手解决，并且展示。思考：（1）解二元一次方程组的基本思路是什么？（2）解方程组的主要步骤有哪些？试着总结一下。目的：通过学生自己对比、思考、发现，让学生惊喜的发现“温故而知新”，将新知融入旧知，体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，培养学生独立获取知识的愿望和能力.设计效果：通过学生自己的观察、比较、总结出二元一次方程组的解法，从中体会到解方程组中“消元”的本质.第四环节：学以致用内容：教材随堂练习（1）（2）（在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方法可能不同，可以不必强调解答过程统一.可能会出现整体代换的思想，若有条件可以提出，为下一课做点铺垫也可以）2.已知方程组的解是则，.窍门总结：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.第五环节：课堂检测内容：用代入消元法解下列方程组：(1)(2)⑶（注：[2]题可以用整体代入法来解，把第二个方程变为，再将它代入第一个方程，得；[3]题分数线有括号功能；[4]题如果有时间，学生学有余力可作为补充题目.）目的：对本节知识进行巩固练习.设计效果：通过练习，巩固和熟练了运用代入消元法解二元一次方程组的方法.第六环节：课堂小结内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”；解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.目的：鼓励学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感受，加深对“温故而知新”的体会，知道“学而时习之”.设计效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识.第七环节：布置作业1.课本习题5.22.解答习题5.1第3题3.预习下一课内容学情分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.学生活动经验基础：有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过程中总结经验、归纳知识点的经验.效果分析本节课教师在重点和难点的教学环节上内容比较有效。通过学生提出困难-解决困难，引出本节课主要内容课的组织流程清晰、顺畅，形式多样，讲练结合，扎实有效任务明确，小组合作，学生自主学习的模式运用娴熟。教材分析《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节体现的消元方法有代入消元法、加减消元法，教材安排了2个课时分别完成.本节课为第1课时.基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.评测练习根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展.基础训练1.解下列二元一次方程组：⑴⑵⑶⑷⑸⑹2.已知方程组的解是则，.提高训练3.已知代数式,当时，它的值是－5；当时，它的值是4,求p，q的值.4.方程组的解互为相反数，求a的值.5.已知都是方程的解，求的值.知识拓展6.甲、乙两位同学一同解方程组甲正确解出方程组的解为而乙因为看错了，得解为试求的值.7．解方程组：参考答案：1.⑴⑵⑶⑷⑸⑹2.3.4.5.6.7．课后反思1.探究引入.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.通过比较一元一次方程的解法，自然引入二元一次方程组的代入消元解法.2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅.3.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实.4.值得注意的方面.在学生总结解题步骤的环节，一定要留给学生足够的观察、思考、总结、组织语言的时间，训练学生的观察归纳能力，提高学生学习能力.课标分析《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组。依据新课程标准三维目标的要求，我将从三个方面阐述本节课的教学目标：1、知识与技能目标：掌握并且会用代入消元