人教版八年级下册20数据的波动程度方差(共21张)

20.2数据的波动程度------方差

学习目标1.经历方差的形成过程,了解方差的意义2.掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.

学习重点方差意义的理解及应用复习引入：方差怎样计算？练习:求样本3、3、4、6、9、11的方差解：求方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.甲163164164165165166166167乙163165165166166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解:

例2:某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是

方差分别是由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.例3：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分。6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7。（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点两位)？（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？解：（1）（2）（3）去掉一个最高分和一个最低分算法更合理，因为方差更小，数据波动更小。方差的意义方差越大，__________越大；方差越小，__________越小.波动性波动性1．（2007•龙岩3分）甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：，，那么，射击成绩较为稳定的是

．（填“甲”或“乙”）中考链接乙2．（2009•龙岩4分）为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且、、、.

根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是() A．甲、乙 B．甲、丙

C．甲、丁 D．乙、丙C3．（2012•龙岩4分）某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆，收成后对两种大豆产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，，，，则由上述数据推断乙品种大豆产量比较稳定的依据是（）

A． B． C． D．B4．（2014•南平4分）下列说法正确的是（）A.了解某班同学的身高情况适合用全面调查B.数据2、3、4、2、3的众数是2C.数据4、5、5、6、0的平均数是5D.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是

S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定A

了解某班同学的身高情况适合全面调查，故A正确；数据2、3、4、2、3的众数是2，3，故B错误；数据4、5、5、6、0的平均数是4，故C错误；方差越小越稳定，乙的方差小于甲得方差，乙的数据更稳定，故D错误．５．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（

）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大A６．某中学八年级（2）班的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）3538424440474545求这组数据的平均数、中位数和方差解：７.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，求这组数据的方差。（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．课堂小结

(3)在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

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