基于准DPC的LCL型光伏并网逆变器的控制策略

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针对三相LCL型光伏并网逆变系统中，直接功率控制(DPC)开关频率不固定、（电流）闭环控制动态响应慢的缺点，本文提出一种内环采用电流控制、外环采用功率控制的准DPC方法，兼顾DPC和电流控制的优点，且具有动态响应快、开关频率固定和电流正弦度高的优点。通过在（Matlab）/（Simulink）中搭建（控制系统）（仿真）模型，结果表明该控制策略具有一定的可行性。

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LCL型（滤波器）的三相并网逆变器模型

图1为采用LCL型滤波器的三相光伏并网发电系统的拓扑结构。三相并网逆变器主电路包括输入直流母线滤波（电容）C、6个绝缘槽双极型大功率（晶体管）(（IGBT）)开关管组成的三相全桥电路，以及由滤波电感L1、L2和滤波电容Cf组成的三阶滤波器。图1中，u、i分别为电压、电流；id为（二极管）D的电流；VT为（晶闸管）；r1、r2为滤波电感L1、L2的内阻；ug为电网电压；下标（dc）表示直流；下标a、b、c分别对应逆变器的A、B、C三相。

在三相电网电压平衡的条件下，逆变器三相状态方程为：

式中，下标m=α、β；下标k=a，b，c；udc为光伏并网逆变器直流母线电压；（idc）为光伏并网逆变器直流侧输入电流；s表示开关函数；下标o表示支路的开关状态为开；下n标表示中性点处。

根据克拉克变换，可得到三相并网逆变器在αβ坐标系下的状态方程为：

式中，w为三相并网逆变器等效控制角频率。

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相并网逆变器控制策略模型的建立

图2为准DPC三相并网逆变器控制原理图，该系统主要由母线电压控制、电流控制、功率控制等环节组成。其中外环采用一种基于模糊（PI）的功率环控制策略，以实现对三相并网逆变器的功率控制；内环采用一种重复PR控制策略，以提高重复控制的动态性能和稳定性，实现对三相并网逆变器的电流控制。其中，p*为有功功率参考值，由输入基准电压uref与PI控制的输出乘积得到；无功功率参考值q*设为零；上标*表示参考值。

根据瞬时功率理论，可得到逆变器网侧的复功率：

式中，ig为电流矢量；ugα、ugβ为αβ坐标系下电压分量；igα、igβ为αβ坐标系下电流分量。

功率控制器设计

光伏系统输出功率是一个持续变化的量，当光照资源、外界温度、灰尘遮挡等外界条件变化时，输出功率也在持续变化，而传统的PI控制方法并不能达到理想的控制效果。本文的功率（控制器）采用了一种基于模糊PI的控制方法，运用Mamdani模糊推理机制在线对PI控制器参数进行整定和优化。图3为模糊PI控制系统结构图。图中，Δp/Δq为输入参考有功和无功误差指令；ku为比例因子；ke、ke′为量化因子；i*αβ为αβ坐标下的系统并网电流参考值；e、e′分别为瞬时功率误差和误差变化率，本控制器将其量化在[-6，6]区间。

模糊PI控制器首先会得到kp、ki与e、e′之间的模糊关系，kp、ki为PI控制器参数，本控制器将其量化在[-3，3]区间；同时，在推理过程中会不断（检测）e和e′，最后控制器依据推理规则对PID参数进行实时整定,以满足变量e、e′对控制参数的不同要求，从而使功率控制器具有良好的动、静态性能。

电流控制器设计

**重复PR控制系统模型**

文献[11,12]分别提出了逆变（电源）比例谐振控制方法和重复控制方法，但PR控制对非线性负载中的高次谐波抑制能力差，而重复控制虽然其鲁棒性较好，但缺点是动态性能较差。为解决以上问题，本文设计了一种基于比例谐振的重复控制系统，以改善控制器的性能。图4为重复PR控制系统结构图，z-N为周期延时（信号）；Q(z)为辅助补偿值；Kr为重复控制增益；S(z)为受控对象补偿值；d(z)为非线性扰动量；P(z)为逆变器等效数学模型。

由图4可得出控制系统传递函数E(z)为：

式中，G为开环时逆变器传输函数；下标RC表示谐振控制器；R(z)为z传递矩阵谐振控制器传输函数。

再令误差传递函数为：

继而可得到特征多项式y：

由式(13)可知，当特征多项式的两个特征根在单位圆内时，即可以保持控制系统的稳定性。

**重复PR控制器设计**

由以上分析可知，当控制器参数在单独的PR系统稳定范围内选择时，控制系统才会达到稳定。因此，对PR控制器的两个参数需进行单独设计。kp为比例增益，kp的取值会影响控制系统的抗干扰能力和稳态性能，因此取值需要适中，不能过大也不能太小。取值太小会使系统中电流谐波分量变大，降低系统的抗干扰能力；而取值太大会降低系统的幅值裕度。文献[13]中对该问题进行了建模和仿真分析，当kp=0.07时，控制系统可得到很好的控制效果。

ki为积分增益，对控制的增益有影响。ki值较大时，控制器的静态误差会较快衰减，但会影响系统的相位裕度，使其变小；当ki值较小时，会难以消除系统的静态误差，从而影响系统的控制精度。

本文对ki分别为50、80、100、120时的控制系统进行了仿真分析(kp值固定)，图5为被控对象PR控制波德图。

由图5可知，当ki为50和120时，相位裕度均难以满足系统稳定性的要求。而当ki=80时，系统相位裕度较好，可获得较好的控制效果。

重复PR控制的控制对象等效为：

图6为重复PR控制中重复控制等效对象波德图。由图6可知，等效控制对象中低频段的增益基本为零，但在角频率w=9260rad/s处，出现了高频谐振，谐振峰值为31.2dB，这是由于逆变器中LCL滤波器的谐振问题所致。因此，如果对控制器不采取抑制措施，会使谐振频率幅值变大，从而使输出电压发生波形畸变。此外，系统在高频段处，系统谐波的衰减能力也非常有限，对谐波的抑制能力也会变差。

图7为经过重复PR控制器调节后的等效对象波德图。由图7可知，经过重复PR控制器的调节，消除了图6中的高频谐振，同时，等效控制对象中低频增益变为1。而且，等效控制对象中的高频段得到了迅速衰减，从而使控制系统具有良好的抗扰动能力，系统稳定性变好。

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系统仿真分析

为验证本文所提出的电流内环和功率外环控制策略的有效性，按照图2的拓扑结构在Matlab/（Sim）ulink仿真环境中搭建了LCL型光伏逆变系统的仿真模型，并采用以上控制策略进行控制。控制系统参数为：并网逆变器额定功率为2kW，fk=12.5kHz，开关频率fs=20kHz，Cdc=2000μF，L1=8mH，L2=2mH，Cf=10μF，等效

（电阻）为0.8Ω。

图8为采用本文设计的控制策略时，并网逆变系统有功功率和无功功率的仿真波形。由图8可知，当控制系统功率环采用模糊PI控制系统时，系统有功功率可在很短时间内达到给定值，调整过程非常迅速，当系统达到稳定后，有功功率波动非常小，而无功功率也基本保持在零。

图9为三相并网电流波形，仿真时间为0.2s。由图9可知，并网电流可在一个周期内迅速达到稳定，动态响应速度很快，且正弦度较好。

图10为并网电流谐波频谱分布图。由图10可知，并网电流频谱分布集中，通过对电流的谐波分析，电流的THD=1.98%，满足并网要求。

图11为系统满载运行时，A相并网电流与电网电压关系图(其中，电流放大30倍)。由图11可知，并网电流与相应的电网电压同频、同相位，实现了光伏逆变器单位（功率因数）并网运行。

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结论