2022年辽宁省盘锦市盘山县第二高级中学高二数学理知识点试题含解析

2022年辽宁省盘锦市盘山县第二高级中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得(

)A、当时，该命题不成立

B、当时，该命题成立C、当时，该命题成立

D、当时，该命题不成立参考答案：D略2.命题“存在，使成立”为真命题的一个必要不充分条件可以是（

）A．a≤1

B．a＜1

C.a≤4

D．a＜4参考答案：C“存在，使成立”即“存在，使成立”而,∴，∴命题“存在，使成立”为真命题的一个必要不充分条件可以是故选：C

3.正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第2005行，左起第2006列的数应为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．参考答案：D4.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若在直线（其中）上存在点P，使线段PF1的垂直平分线经过点F2，则椭圆离心率的取值范围是(

)A. B. C. D.参考答案：C【分析】由题意得，，设点，由中点公式可得线段的中点，可得线段的斜率与的斜率之积等于，可得，可得e的范围.【详解】解：由题意得，，设点，则由中点公式可得线段的中点，线段的斜率与的斜率之积等于，即，，，，，或舍去，．又椭圆的离心率

，故，故选：C．【点睛】本题主要考查椭圆的离心率的相关问题，根据题意列出不等式是解题的关键.5.的值等于(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D6.命题“，≥0”的否定是

（

）A．，≥0

B．，C．，

D．，参考答案：C略7.不等式的解集是A.

B.C.

D.参考答案：D因为方程的两个根为，所以不等式的解集是。故选D。考点：一元二次不等式的解法．点评：熟练掌握一元二次不等式的解法和实数的性质是解题的关键．8.展开式的常数项为（）A.112 B.48 C.-112 D.-48参考答案：D【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式的常数项。【详解】由于故展开式的常数项为，故选：D。【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查了二项式展开式，属于基础题.9.函数的图象也是双曲线，请根据上述信息解决以下问题：若圆与曲线没有公共点，则半径r的取值范围是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C圆的圆心为(0,1),半径为r,设圆与曲线y=相切的切点为(m,n)，可得n=，①y=的导数为y′=?，可得切线的斜率为?，由两点的斜率公式可得?(?)=?1，即为n?1=m(m?1)2，②由①②可得n4?n3?n?1=0，化为(n2?n?1)(n2+1)=0，即有n2?n?1=0,解得n=或，则有或.,可得此时圆的半径r==.结合图象即可得到圆与曲线没有公共点的时候，r的范围是(0,).故选：C.

10.直线与圆没有公共点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．参考答案：AD二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列给出的几个式子中，正确的赋值语句是（填序号）

①3←A

；

②M←—M；

③B←A←2；

④x+y←0参考答案：②

12.四面体ABCD中，有如下命题：①若AC⊥BD，AB⊥CD，则AD⊥BC；②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体.其中正确命题的序号是

（填上所有正确命题的序号）参考答案：①③④略13.函数的定义域为

．参考答案：14.正四面体ABCD的外接球球心为O，E为BC中点，则二面角A—BO—E的大小为_______.参考答案：15.已知，，…，；，，…，（是正整数），令，，…，．某人用下图分析得到恒等式：，则

（）．参考答案：16.写出命题：“若且，则”的逆否命题是

命题(填“真”或“假”)参考答案：真

17.已知函数，则

.参考答案：由函数的解析式有：，则：.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，且是方程的两根，（1）求角C的度数；（2）求AB的长；（3）求的面积参考答案：19.已知复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣3m﹣2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②虚数；③纯虚数；（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】（Ⅰ）当虚部等于0时，复数z是实数；当虚部不等于0时，复数z是虚数；当实部等于0且虚部不等于0时，复数z是纯虚数；（Ⅱ）由复平面内，复数z所对应的点在第四象限，列出不等式组，求解即可得答案．【解答】解：（Ⅰ）复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣3m﹣2）i．①当2m2﹣3m﹣2=0，解得或m=2时，复数z是实数；②当2m2﹣3m﹣2≠0，解得m≠﹣且m≠2时，复数z是虚数；③当，解得m=1时，复数z是纯虚数；（Ⅱ）∵在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，∴，解得．20.（12分）写出命题“若a＞b，则a﹣2＞b﹣2”的否命题、逆命题、逆否命题、命题的否定，并判断真假．参考答案：否命题：若a≤b，则a﹣2≤b﹣2，真命题；（3分）逆命题：若a﹣2＞b﹣2，则a＞b，真命题；（6分）逆否命题：若a﹣2≤b﹣2，则a≤b，真命题；（9分）命题的否定：若a＞b，则a﹣2≤b﹣2，假命题．（12分）21.（本小题满分12分）

已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点。（1）当经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程和弦的长。参考答案：(1)已知圆C：(x－1)2＋y2＝9的圆心为C(1,0)，

……1分因直线l过点P、C，所以直线l的斜率为2，

……2分直线l的方程为：y＝2(x－1)，即:2x－y－2＝0.

……4分(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC，

……5分∴直线l的方程为:y－2＝－(x－2)，

……7分即:x＋2y－6＝0.