第1课时 有理数的乘法法则【备课精讲精研】 人教版 七年级数学上册 教学课件

1.4.1有理数的乘法法则教材P28-301.4

有理数的乘除法

(1)学习目标2学习目标1.能熟练计算有理数乘法.2.求一个数的倒数和运用其性质.3.能进行多个数相乘的简便计算学习关键：乘法法则易

错

点：加法与乘法法则混淆.探究新知问题/回忆学习加法法则，回答下列问题

1．加法法则包括那两个方面的法则？2．有理数乘法与小学的乘法有什么不同？加数正数0负数正数正×正正×0正×负00×正0×00×负负数负×正负×0负×负探究新知问题1/观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?

3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减33×(－1)＝－33×(－2)＝－63×(－3)＝－9正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳小结/

随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3问题2/观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?

3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳小结/

3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0(－1)×3＝－3(－2)×3＝－6(－3)×3＝－9问题3/利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?

随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0负数乘负数，积为正数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．归纳小结/

(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6

(－3)×(－3)＝9正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．负数乘负数，积为正数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．(－1)×3＝－3(－2)×3＝－6(－3)×3＝－93×(－1)＝－33×(－2)＝－63×(－3)＝－9(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6

(－3)×(－3)＝9知识要点两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.两数乘法法则/

典例讲解【例1】计算(1)(－6)×(＋5)；

(3)

(4)

解：(1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.(3)

(4)

(2)

(2)

(6)

(5)

知识要点定：确定积的符号，同号得正，异号得负；乘：把的绝对值相乘.两数相乘步骤/

一个数同－1相乘，得原数的相反数．相反数/

如果两个数的乘积是1，这两个数互为倒数.若a,b互为倒数，则ab=1倒数/

针对练习（1）0有没有倒数？（2）一个数的倒数等于它本身，那么这个数是_______．2．写出下列各数的倒数．问题/观察并讨论

（3）你还观察出有倒数的那些特征？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零问题4/判断下列各式的积是正的还是负的？发现什么结论？知识要点其中有因数为0，积等于0几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：

(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数.几个有理数相乘骤/

注意

1.减法统一成加法要注意“两变一个不变”2.统一成加法可以任意交换与结合.典例讲解14(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；

(2)

(3)(4)(－5)×0×(－4)×(－2)×0×(－2)；【例2】计算15(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；【例2】计算解：原式=5×4×2×2；=80(2)16(3)【例2】计算(4)(－5)×0×(－4)×(－2)×0×(－2)；解：原式=0解：原式=0归纳总结判断：其中是否有0因数.有0积为0定号：确定积的符号.负因数个数偶正奇负相乘：绝对值相乘.转化为小学乘法几个有理数相乘步骤/

注意

1.注意乘法法则的运用不要误认为同号得正，异号为负.2.若积为0，则其中至少有一个因数0.复习总结有理数乘法法则步骤重识判断相反数：一个数同－1相乘.（-a）倒数：如果两个数的乘积是1（ab=1）同号得正，异号得负,绝对相乘任何数同0相乘，都得0.两数相乘多数相乘非零数相乘,积的符号偶正奇负有一因数为0，积为0定号相乘巩固练习191．下列运算结果为负数的是(

)A．－11×(－2)B．0×(－2021)C．(－6)－(－4)D．(－7)＋18C2．几个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号()A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数的大小决定C3．三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数有()A．1个B．2个C．3个D．1个或3个D20DC6．下列说法正确的是(

)A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．－1的倒数是－1D8.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝___．217.若数a≠0，则a的倒数是________，________没有倒数；倒数等于它本身的数是________．01或－1－69.已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．

解：由题意得

a＝±1.

b＝10. c＝－8.所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10＋(－24)＝－30.或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.12．我们定义a△b＝4ab－(a＋b)，其中符号“△”是我们规定的一种运算符号．例如：6