AH决策的基本原理与计算方法

第8章AHP决策分析方法

本章主要内容AHP决策分析的基本原理与计算方法AHP决策分析方法应用实例

美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出的AHP决策分析法（analytichierarchyprocess，简称AHP方法），是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它常常被运用于多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是战略决策问题的研究，具有十分广泛的实用性。A途H请P决扩策制分凤析昂法龟，批是根一至种乳将婆决僚策钞者且对访复终杂炕问带题袍的焦决据策谜思乱维与过稀程耍模里型护化也、咬数西量哭化席的抗过促程晨。夜通捉过赌这晒种得方泰法假，记可自以另将闪复退杂盼问吵题庭分圾解绩为倦若祥干齐层碗次罗和来若腾干历因翼素起，烫在钉各吊因良素谷之莫间缸进毛行普简瓶单世的外比地较贝和吃计富算脱，败就营可惜以堤得僻出亿不富同已方除案顶重滑要日性杯程撇度埋的馅权蹲重扑，摆从刃而辈为渣决潮策壁方技案探的界选菠择姜提语供吓依得据亲。A麦H相P决蓬策燃分离析椒法姨，械是籍解服决料复疲杂栽的盲非及结氏构召化承的馒地材理鸟决敞策气问赞题功的爹重薄要虏方角法灵，诱是敲计片量匆地刷理责学弦的俘主漆要膛方止法柿之础一麦。第1节A融H屠P决蔬策啦分万析雀的脱基劈燕本四原车理绕与稀计季算罢方玩法基薪本阅原索理A宵H牢P决束策悔分润析倚方标法大的属基穿本棒过厅程一巡寿、责基备本翻原戴理A柳H浅P决米策秩分富析坡方蠢法戴的挨基崭本阳原成理裤，睛可躬以洋用王以辅下蚊的逆简欲单条事葬例并分方析葱来城说兔明迁。健假璃设朴有n个多物单体A1，A2，炸…住，An，它鼠们偷的屠质击量袜分债别剃记硬为W1，W2，狡…垒，Wn。现穴将分每程个室物孝体蜘的队重家量让两马两夸进晒行席比盗较忙如高下驳：A1A2AnA1W1/W1W1/W2…W1/WnA2W2/W1W2/W2…W2/Wn…………AnWn/W1Wn/W2…Wn/Wn若现以使矩悦阵恋来舱表舅示蓄各辩物辜体清的矩这费种垫相铜互穗质贯量蹈关割系A＝A称拐为剩判周断胃矩室阵。若偷取笼质看量糕向献量W＝究[W1，W2，…，Wn]T，则淹有A血W＝n•WW是峰判誓断尊矩湖阵A的特序征虫向逆量，n是A的什一懂个特更征闹值。根亦据象线举性么代损数前知购识汉可姨以呢证缠明威，n是洗矩禽阵A的夜唯腊一雹非调零混的、也赏是带最妙大僻的终特修征根值妹。上泡述卫事径实愿告扭诉她我骡们姿，群如否果吩有凡一楼组趋物甲体伪，蔽需替要旦知罢道语它寻们款的窑质脊量认，剩而沿又构没怜有叠衡奶器芳，晚那凭么控就唐可暂以拿通总过两年两喉比哄较它似们强的塑相傍互拥质剩量街，盐得灶出贸每倒一随对周物磨体帜质崖量蛮比惧的叮判紫断令，消从移而刘构析成判贸断百矩售阵；转然偏后趟通畅过术求缎解恼判赔断刃矩抗阵泄的最欢大仪特设征伯值λm掉a帅x和离它忘所容对姐应哗的特赖征皆向露量，裙就尿可询以篮得勿出歇这弓一枪组震物话体聋的相胃对店质慕量。这去一露思婶路楚提更示里我时们—杀—在奋复告杂槐的貌决驶策惯问鸣题宁研添究胃中恋，为对驴于情一搜些虚无钟法岭度话量沿的睬因王素爸，跌只办要改引柱入执合委理想的北度晶量盖标胖度煌，穗通得过傻构近造判券断因矩急阵，药就毫可去以括用窄这盼种弱方随法司来造度赢量吉各耐因照素这之葱间爹的院相都对喊重备要最性贸，枝从麻而催为核有怀关帆决冻策祥提抵供晋依膝据折。这沸一沾思底想裳，悬实愧际坏上窃就卵是A各H淹P决洪策循分茎析针方猾法剩的大基瘦本娘思窜想述，A抢H怀P决腰策努分浸析砖方冠法撞的要基色本内原凤理茅也责由纽奉此状而积来旧。二币、A愈H楼P决毙策饥分虑析滨方斗法痛的屠基陆本这过悬程A航H权P决堵策侵分夺析须方箭法饭的村基考本古过涌程子，逆大讲体指可酬以劲分迟为枣如劝下6个陵基骂本顿步介骤先：(一）批明那确迟问毫题即崭弄恼清英问享题荣的索范弦围慢，趣所鞋包休含烫的暑因止素恋，周各番因农素虹之序间脆的戏关使系登等节，追以锣便剥尽涂量谊掌群握敞充悔分雄的世信蜻息识。（二）建博立辜层虾次完结接构坏模乡丰型（三）构俩造黑判拥断痒矩建阵（四）层繁次锅单盯排性序（五）层所次常总宋排甚序（六）层赞次渡总间排证序拘的杀一包致惭性演检荷验转增到培该卖节任第匪三造部程分在龄这港一董个范步华骤允中号，火要绳求择将职问敢题刚所光含竭的春要贼素喊进膝行狠分是组书，蛾把斩每金一跑组友作脚为铃一让个技层震次毙，考并省将披它硬们序按涝照党：唐最简高尖层园（目宏标盏层）阶—郊若妇干葱中霸间义层薯（准注则巾层）劣—玻最独低扬层焰（措斗施辉层）桥的汪次夫序灯排延列缠起植来早。这鸭种拿层科次呀结污构贷模甩型污常必用鲜结金构缺图持来觉表退示检（葬图会8浮.型1弊.非1府）吐，现图呀中具要驴标博明植上欧下羞层鱼元央素缴之悄间总的漫关餐系怪。（欢二关）建免立殿层冠次辜结碌构利模航型图骗8陪.肢1院.曾1A右H满P决箱策匠分璃析斜法夹层糕次诵结颜构荷示饰意萄图如爽果练某主一坡个凡元间素访与狗下巷一脱层昌的速所阴有匀元关素速均居有思联腰系歪，铜则偷称苍这交个榴元推素鼻与隐下籍一糟层牧次厦存些在加有完略全献层搏次的勺关疯系呢。如舟果鸦某剑一较个息元店素已只秩与代下就一锹层沿的偿部鹅分艺元把素裹有遮联扬系清，警则爽称昏这茶个遍元远素绘与编下割一解层袜次包存象在嗓有不李完冲全串层斗次的返关婶系从。层茶次之之兵间驻可蜓以寇建换立子叛层禽次，欺子茅层臭次从漏属巧于牙主管层汇次案中熟的相某牌一拼个独元滩素，鹅它扇的换元售素四与戏下歪一掌层贱的黎元煌素飘有事联扔系嗓，坐但不关形亡成笛独询立畅层姨次。返甲回这冒一趁个及步你骤健是A婶H图P决祸策页分眉析点中淋一犹个祖关键粮的堪步畅骤轿。A1B1B2BnB1b11b12b1nB2b21b22b2nBnbn1bn2bnn（三）构造判断矩阵

①判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性程度的判断。其形式如下：……………………②其养中坏，bi浑j表辅示烛对风于Ak而然言礼，增元抵素Bi对Bj的约相秃对京重暴要掀性惑程金度窗的张判醉断躺值。一斥般跑取1削，收3犁，勿5费，挪7唤，贼9等临5抢个口等撕级中标吸度酱，盛其挖意咽义营为欲：姻1恨表铜示Bi与Bj同勿等费重河要节；览3织表释示Bi较Bj重伟要符一肌点扰；五5脉表劈燕示Bi较Bj重朴要尘得使多邮；湾7爸表贵示Bi较Bj更资重准要占；耍9所表谈示Bi较Bj极琴端昂重活要旬。而挂2悄，主4绝，趴6母，筋8割表肉示艳相帆邻春判瓜断佣的牧中四值耀，跟当加5家个舒等挠级倦不拴够猛用伪时蠢，互可丢以订使前用回这揉几纳个景数篇。③显屑然男，对纽奉于每任庭何谎判胀断且矩感阵港都规应挖满律足④一荐般流而富言序，判凭断池矩办阵朗的角数名值是梅根摘据数炒据岸资性料孙、腐专舅家秩意钉见的和救分伤析求者的舰认当识占，塑加名以拜平色衡陈后承给魄出听的责。⑤如惊果怒判叫断松矩喉阵状存百在位关群系bi迎j＝（i，j，k＝垄1浴，廉2茶，公3灯，矿…亡，n）则必称费它芬具吐有完女全戴一阅致趋性。为吉了触考垃察A派H糊P决捞策门分凤析叮方悼法单得什出吨的拣结耻果娱是哀否圈基低本谊合调理疫，演需醋要何对碰判头断壳矩蔬阵坚进番行一市致寒性箩检抖验。返址回向局量裙。古即贴对抹于清判炊断刻矩泳阵B，计倍算夸满顽足（甜8希.旧1谁.张5蔬）①目胖的：昨确畅定本轧层诉次叹与撑上允层宫次添中针的判某纸元贼素亲有里联把系退的须各娘元灾素拾重瞎要澡性巨次雷序宵的场权屋重篮值剩。②任习务：招计兴算点判坦断谢矩戚阵猾的特讲征宿根冰和锯特因征（兰四来）昌层寻次偶单更排帮序在奔（匆8刚.陈1抵.欺5庭）铜式绢中枕，λm手a堂x为衬判买断帝矩屠阵B的最摊大骨特张征掠根，W为贷对氏应家于λm煌a誉x的正制规瞧化呈特降征赔向疾量，W的惧分摄量Wi就锤是载对巾应井元楼素单蛮排驴序的权厘重扮值旷。③检萍验衣判藏断锄矩任阵秋的条一耻致汪性:通躁过节前理面怪的揪分在析六，浮我艳们售知数道虹，厉如溉果葬判题断随矩帅阵B具杯有辉完显全命一错致坡性芒时,λm托a敌x＝n。但颜是探，顺在浓一碧般词情设况速下删是耻不嘴可惯能洪的仅。既为瓶了贞检效验肯判窑断还矩蜻阵蜻的副一仆致悼性衫，板需赵要厘计眯算讯它锄的一挨致荷性州指咱标（伙8网.银1兰.功6漠）在需（萝8代.披1昂.晌6蕉）届式字中潮，当C谊I＝白0时田，迫判位断似矩阁阵恶具剑有斥完裤全叨一互致赖性版；北反洪之映，C侍I愈赔大这，游就扩表骄示弯判娱断良矩隶阵苗的锣一身致语性荣就喇越勾差置。时肌，捐就吃认须为年判漠断跟矩辣阵有具毕有令幼人辜满虫意抗的盗一渔致雕性；少否晒则艘，两当C猫R0变.徐1时矿，捉就桶需逝要绪调贪整常判朱断误矩民阵论，岂直凯到稠满辛意狡为靠止佣。为了检验判断矩阵是否具有令人满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI（表8.1.1）进行比较。一般而言，1或2阶的判断矩阵总是具有完全一致性的。对于2阶以上的判断矩阵，其一致性指标CI与同阶的平均随机一致性指标RI之比，称为判断矩阵的随机一致性比例，记为CR。一般地，当（8.1.7）

表锦8捉.舱1类.邮1屯平望均芦随眯机天一顿致走性该指圈标返贡回（召五坑）术层文次粮总侦排毁序①定固义：赴利宗用续同位一封层衡次趋中编所摄有志层茎次者单正排识序禽的支结屿果斤，粪就凯可恩以垂计坡算针凶对臣上高一该层东次仙而损言今，和本慨层羞次狸所叙有拔元备素皮的哗重企要习性耻权融重帅值，吵这隐就沟称亭为柱层芹次遵总鄙排颜序畏。②层暮次雾总眠排亮序乘需术要从嫩上丑到获下蹲逐获层顺畅序叔进结行愧。掠对郑于热最是高婚层激而售言驶，班其疲层竭次舱单揭排碌序婆的满结弦果熄也徒就松是够总编排瞒序誉的般结劫果勤。假伪如心上堵一科层返的扩层农次洞总游排刑序敌已贵经马完被成止，夺元铺素A1，A2，道…衔，Am得伐到雪的捐权床重直值繁分收别篮为a1，a2，话…臂，am；与Aj对拳应伍的足本貌层己次利元铜素B1，B2，宁…禽，Bn的湖层刷次克单碧排浅序惨结冲果始为病[夺]T（当Bi与Aj无抚联糊系宿时坊，桑＝肌0浮）辆；状那板么检，B层随次较的洽总朝排告序翅结绳果锣见表表吼8盗.鱼1张.羞2葛。表晨8篇.易1峰.认2撇层龟次唤总哗排遗序特表显啄然=监1胃（蛛8杆.时1睛.咏8劲）即壁层翅次剥总计排股序翼是归留一糟化荡的世正秧规枣向圈量。返狸回C怪I＝式烦中清：C分I为誉层肠次战总强排除序歇的柳一热致毯性班指烦标假；C夏Ij为刑与aj对滥应纹的B层逐次撞中坑判吸断汁矩垒阵负的一劣致串性妇指仍标蜡。（无六屈)择层煌次拖总顿排腾序胶的限一胳致黄性拉检罪验为虫了坊评装价眨层礼次筛总到排蜂序按结切果什的冈一掌致副性自，源类鼓似林于彩层曲次轿单祥排值序判，彼也快需客要念进司行一妙致触性冷检勇验。远为贤此谢，提需聪要柏分比别践计扁算符下债列陶指裙标式脾中义：R腐I为史层柔次或总杨排党序汗的炒随松机文一辩致掏性笼指残标阀；R星Ij为缺与aj对耕应浮的B层桂次凝中敞判英断军矩匹阵每的随请机刑一耗致钞性猴指击标；C姐R为盐层债次士总蛮排佩序肿的随誉机揉一估致鉴性兰比勤例。R逼I＝C悦R＝当C希R<谋0喇.啊1旅0时涛，定则正认痰为薪层退次麦总剩排席序退的立计渴算论结内果约具调有盼令糖人弊满占意败的言一躬致闪性伐；遇否桐则肠，摸就吵需巡寿要粉对秧本索层宫次编的支各云判豪断篇矩存阵行进寺行吩调律整锈，叶直近至暴层采次总驼排便序少的明一宁致坑性询检牧验肥达枯到拳要息求钢为扎止捷。返撕回三验、传计拴算纲方乔法通将过齐前鞋面划的采介浮绍像，佛我缴们缺知冲道删，偿在A害H摩P决余策乞分把析砌方贯法愉中轧，雀最疯根举本老的糟计狠算争任姓务架是爹求晃解节判苏断躺矩义阵繁的最过大撤特尊征黄根及墓其揪所集对恨应授的特朋征椅向劳量。这出些域问移题紧可堪以视用无线孩性元代队数散知胆识瞒去蜘求象解啦，景并夺且宜能绘够控利早用爪计则算哥机袭求臂得斑任激意莫高段精方度遣的棍结尸果派。码但面事督实藏上踏，按在A乏H新P决钞策抱分裹析参方白法闹中现，跑判开断缸矩剪阵亭的俭最羞大砍特缴征僻根毒及生其希对嚼应尚的破特句征劣向概量迟的索计锣算栏，输并滚不败需还要胖追葡求印太陷高源的插精赢度拳。农这瓶是雅因怨为判胸断尤矩槽阵呼本沃身发就脑是莲将费定哥性迟问柜题锤定薄量棚化活的烫结嫌果勾，枯允很许嫩存雹在除一卷定伯的绳误席差皱范粱围蓄。常避常至用岸如佩下两玩种小近格似益算傻法求剑解镰判架断剩矩甚阵游的蹄最舅大燥特倍征手根冒及皱其留所出对幕应轿的必特杆征东向督量洪。(士一刮)没方武根肠法计圣算痰判也断绕矩掌阵每疗一比行菠元忆素绘的闯乘冠积计仁算接的n次叙方趣根将幅向评量扭＝归挺一毒化则讨即裹为主所涉求轿的特衔征队向扯量。计喜算最立大营特黑征舟根表签示图向幕量A姓W的雁第i个妻分灶量谜。(深二割)笑和烘积剧法将述判纸断平矩盘阵每捆一乔列宵归凉一腔化对恭按树列嗓归掘一眨化达的绕判哀断旧矩笑阵众，色再按晴行溪求肆和将岛向卸量扭＝她归估一穴化则匠即造为伯所客求盯的特旁征驴向丈量。计海算最铅大最特种征阴根表洞示势向拣量A惕W的轮第i个水分原量以。四疏、趴对A谁H鸡P方朵法开的问简汤单配评逐价优烛点思衡路夕简死单难明寻了宾，简它荷将盯决阳策恒者晒的往思授维啄过粪程滨条对理炮化碧、袍数录量塘化帝，灾便眨于障计宴算榆，正容酿易潜被鸽人争们渣所蔬接事受赠；所环需赵要摩的膜定身量酬化仅数斯据况较喊少盒，础但伯对仗问歪题挥的罗本兔质客，私问过题渠所耐涉泪及戒的阀因房诚素树及