安徽省亳州市高职单招2023年高等数学二自考预测试题含答案

安徽省亳州市高职单招2023年高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）A.∞B.0C.1D.1/219.A.A.

B.

C.0

D.1

20.

21.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,122.（）。A.-3B.0C.1D.323.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)24.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.f(2x)

4.B

5.B

6.C

7.D

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.2/3

11.C

12.4x+13

13.A

14.C

15.A

16.B

17.A

18.D

19.C

20.D

21.B

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.π2π2

34.0

35.1/2

36.

37.1/21/2解析：

38.

39.

40.

41.

42.

43.C44.1/6

45.e-1

46.

47.

48.

49.

50.51.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

52.

53.1

54.

55.B

56.C

57.

58.π/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查运用导数