第十六讲交流电

第十六讲交流电第1页，课件共46页，创作于2023年2月【知识要点】强度和方向随时间做周期性变化的电流叫做交流电。随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦交流电。一、正弦交流电的产生及变化规律二、表征交流电的物理量三、变压器四、远距离送电第2页，课件共46页，创作于2023年2月一、正弦交流电的产生及变化规律1、正弦交流电的产生用矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，则在线圈中产生正弦交流电。第3页，课件共46页，创作于2023年2月2、正弦交流电的变化规律其中第4页，课件共46页，创作于2023年2月3、交流电的图象第5页，课件共46页，创作于2023年2月二、表征交流电的物理量1、最大值第6页，课件共46页，创作于2023年2月2、角频率、周期和频率角频率ω：对于简单的发电机，相当于线圈转动的角速度。周期T：交流电完成一次周期性变化所需的时间，频率f：交流电在1秒的时间内完成周期性变化的次数，显然同期与频率互为倒数第7页，课件共46页，创作于2023年2月3、初相角与相角中性面：线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面与磁感线垂直时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电动势，这个位置叫做中性面。第8页，课件共46页，创作于2023年2月4、有效值交流电的有效值是根据电流的热效应耒规定的，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫该交流的有效值。正弦交流电的有效值与最大值的关系是：第9页，课件共46页，创作于2023年2月证明:同理亦可证明:第10页，课件共46页，创作于2023年2月三、变压器变压器是交流电能输送中改变电压的装置。它的主要构造是把输入线圈与输出线圈绕在同一闭合铁芯上。它的工作原理是电磁感应。对于理想变压器，磁通量全部集中在铁芯上，变压器本身不损耗能量。理想变压器的基本关系式为：第11页，课件共46页，创作于2023年2月四、远距离送电1、输电线上的功率损失2、输电效率第12页，课件共46页，创作于2023年2月【典型例题】例1

如图所示，正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，图中的位置是初始位置，转数n=120r/min。若已知ab=bc=20cm，匝数N=20，磁感应强度B=0.2T，试求：

(1)瞬时感应电动势的表达式。

(2)从图示位置转过90°过程中的平均感应电动势。

(3)设线圈是闭合的，总电阻R=10Ω，线圈所受磁力矩的瞬时值表达式。第13页，课件共46页，创作于2023年2月

分析：根据导线切割磁力线产生感应电动势的公式可计算瞬时感应电动势;e=BLvsinθ根据通电导线在磁场中受安培力的公式

F=BIlsinθ可推导并计算线圈所受磁力矩的瞬时值表达式。根据磁通量的平均变化率计算公式可计算平均感应电动势；第14页，课件共46页，创作于2023年2月解：(1)N匝线圈从图示位置在磁场中匀速转动，感应电动势的瞬时值为由①、②式得第15页，课件共46页，创作于2023年2月(2)从图示位置转过90°的过程中，线圈中发生的磁通量变化

(3)由于电流不是恒定电流，通电线圈所受安培力矩受两个因素的影响：一是安培力随电流发生变化，一是力臂随线圈的位置发生变化。第16页，课件共46页，创作于2023年2月由③、④两式得线圈受磁力矩的瞬时值表达式为答：瞬时感应电动势e=2.01cos4πtV；从图示位置转过90°过程中的平均感应电动势为1.28V；线圈所受磁力矩的瞬时值表达式为M=说明：要掌握最大感应电动势、瞬时感应电动势、平均感应电动势的区别及各自的计算。要掌握闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时所受的磁力矩，与线圈通过恒定电流在匀强磁场中匀速转动时所受的磁力矩是不同的，并会分别进行计算。第17页，课件共46页，创作于2023年2月例2

有一交流电压的变化规律为u=311sin314tV，若将一辉光电压最小值是220V的氖管接上此交流电压，则在1秒钟内氖管发光的时间是多少？分析：根据氖管的发光条件|U|＞220V，先计算在半个周期的时间内氖管发光的时间间隔△t，再算出1秒包含的半周期数n，两者相乘即是1秒钟内氖管发光的时间。第18页，课件共46页，创作于2023年2月解：根据u=311sin314tV，可知周期为

在0～T/2，即0～1/100s的时间内，将U=220V代入u=311sin314tV中，可得氖管的发光时间为1秒钟的时间包含的半周期数为答：1秒钟内氖管的发光时间为0.5s。说明：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值是不一样的，要求熟练掌握正弦交流电瞬时值表达式。第19页，课件共46页，创作于2023年2月例3.接通电键后正确结论是第20页，课件共46页，创作于2023年2月分析：灯泡的亮度由它的实际功率决定，3个规格相同的灯泡，灯丝电阻都相同，实际功率与灯泡两端的实际电压的平方成正比，或与流更方便。理想变压器正常工作时，原、副线圈的电压与匝数成正比；原线圈第21页，课件共46页，创作于2023年2月

第22页，课件共46页，创作于2023年2月答：本题选项C、D正确。第23页，课件共46页，创作于2023年2月例4

图表示一个交流电随时间变化的图像，此交流电的有效值是分析：图给出的是非正弦交流电，其周期是0.2s。此交流电在前半定义，设想让此交流电通过一阻值为R的电阻，则在一个周期的时间内，第24页，课件共46页，创作于2023年2月答：此交流电的有效值为5A，选项B正确。说明：学习物理，要分清什么规律是普遍适用的规律，什么规律是特殊规律。例如，正弦交流电不同于其他交流电，它是按正弦规律变化的情况)就不能套用这个结论。但不论什么形式的交流电有效值的定义却是相同的，都可以根据有效值的物理意义去计算有效值的大小。第25页，课件共46页，创作于2023年2月例5.的圆筒，如图所示。整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？中心轴按图示方向以n=2转/秒匀速转运，试确定电子在记录纸上的轨迹形状，并画出1秒钟内所记录到的图形。第26页，课件共46页，创作于2023年2月分析：由于电子通过两极间的时间远远地小于交流电的周期，所以一个电子通过两板间的时间内，交流电的电压的变化可以略去不计，可视为恒定电压。电子在两板间做类似于平抛的运动，而飞离两板后沿竖直方向的分运动是匀速运动。(1)加直流电压时，板间场强方向垂直纸面向内。第27页，课件共46页，创作于2023年2月从飞离板到达圆筒时偏距(2)加交流电压时，A、B两极间场强电子飞离时偏距电子飞离板时坚直速度在记录纸上落点的总偏距第28页，课件共46页，创作于2023年2月圆筒每秒转2周，故在1秒内，纸上图形如图所示。第29页，课件共46页，创作于2023年2月【反馈练习】1．一个按正弦规律变化的交流电流，如图所示，根据图像可以知道A．该交流电流的频率是0.02HzB．该交流电流的有效值是14.1AC．该交流电流的瞬时值表示式为i=20sin0.02tAD．在t=T/8(T是周期)时刻，该电流的大小与其有效值相等答案：D第30页，课件共46页，创作于2023年2月转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为答案：D第31页，课件共46页，创作于2023年2月

3．电路如图所示，已知交流电源电压u=200sin100πtV，电阻R=100Ω。则电流表和电压表的读数分别为

A．1.41A，200VB．1.41A，141VC．2A，200VD．2A，141V答案：B第32页，课件共46页，创作于2023年2月

4．如图5-22所示的(a)、(b)两图分别表示两个交流电压，比较这两个交变电压，它们具有共同的

A．有效值

B．频率

C．最大值

D．均不一样答案：BC第33页，课件共46页，创作于2023年2月

5．在图中，4个电灯的规格完全相同，而且都在正常发光，下述说法正确的有

A．n1∶n2=1∶3B．n1∶n2=3∶1C．电源电压的有效值为一个电灯额定电压的4倍

D．电源的输出能量与变压器的输出能量相等答案:BC第34页，课件共46页，创作于2023年2月6．如图5-5所示为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P是滑动则答案：ABD第35页，课件共46页，创作于2023年2月答案：C第36页，课件共46页，创作于2023年2月

8．远距离送电时，在输送的电功率和输电线电阻一定的条件下，输电线上损失的电功率

A．与输电电压成正比

B．与输电电压的平方成正比

C．与输电电压成反比

D．与输电电压的平方成反比答案：D第37页，课件共46页，创作于2023年2月

9．电站向某地输送5000kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100kW。如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为

A．0.5kWB．1.0kWC．2.0kWD．5.0kW答案：C第38页，课件共46页，创作于2023年2月

10．A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压子从A板小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可以忽略，则

A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动答案：AB第39页，课件共46页，创作于2023年2月【课后练习】

1．在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈，边长为20cm，匝数为100匝，总电阻为0.986Ω，绕垂直磁感线的转轴匀速转动，转速为3000r/min。试求外界驱动线圈转动的功率。答案：32千瓦。第40页，课件共46页，创作于2023年2月

2．在磁感应强度为0.8T的匀强磁场中，有一边长为20cm的10匝正方形线圈，线圈的总电阻为1Ω，线圈外接一阻值为9Ω的电阻。若以某一垂直于磁场的边为轴在磁场中匀速转动，现测得电阻R上的电功率为4.5W，试求：

(1)线圈中感应电流的有效值；

(2)线圈产生感应电动势的最大值；

(3)线圈在磁场中匀速转动的转速；

(4)写出感应电动势的瞬时表达式。答案：(1)0.707安；(2)10伏；(3)5转/秒(4)e=10sin10πt伏。第41页，课件共46页，创作于2023年2月3．电路如图所示，一理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数比R时，其阻值最低不能小于多少欧？答案：55欧。第42页，课件共46页，创作于2023年2月

4．一台发电机组输出电压为250V，输出功率为4.4kW，输电线路的电阻是2Ω。用原、副线圈匝数比为1∶8.8的变压器高压送电，再用10∶1的变压器将电压降低供给用户。求用户实际得到的电压和功率各是多少？答案：219.6伏，4392瓦。第43页，课件共46页，创作于2023年2月

5．如图，闭合的单匝线