2023年山东省高中会考数学题学业水平考试(有答案)

山东省2023年普通高中学生学业水平考试数学试题明老师整理本试题分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共4页，总分值100分，考试限定时间90分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回．第一卷〔共45分〕考前须知：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效．一、选择题〔本答题共15个小题，每题3分，共45分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求〕1.假设全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,那么集合CU(MN)=〔〕A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝2.假设一个几何体的三视图都是三角形，那么这个集合体是〔〕A.圆锥B.四棱锥C.三棱锥D.三棱台3.假设点P(-1，2)在角的终边上，那么tan等于〔〕A.-2B.C.D.4.以下函数中，定义域为R的是〔〕A.y=B.y=log2XC.y=x3D.y=5.设a＞1，函数f〔x〕=a|x|的图像大致是〔〕6.为了得到函数y=sin〔2x-〕〔XR〕的图像，只需把函数y=sin2x的图像上所有的点〔〕A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度7.假设一个菱长为a的正方形的个顶点都在半径为R的球面上，那么a与R的关系是〔〕A.R=aB.R=C.R=2aD.R=8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，那么所取两数均为偶数，那么所取两数均为偶数的概率是〔〕A.B.C.D.9.假设点A〔-2,-3〕、B〔0,y〕、C〔2，5〕共线，那么y的值等于〔〕A.-4B.-1C.1D.410.在数列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,那么a6为〔〕A.24B.48C.96D.19211.在知点P〔5a+1，12a〕在圆〔x-1〕2+y2=1的内部，那么实数a的取值范围是〔〕A.-1＜a＜1B.a＜C.＜a＜D.＜a＜12.设a，b，c，dR，给出以下命题：①假设ac＞bc，那么a＞b；②假设a＞b，c＞d，那么a+b＞b+d；③假设a＞b，c＞d，那么ac＞bd；④假设ac2＞bc2，那么a＞b；其中真命题的序号是〔〕A.①②B.②④C.①②④D.②③④13.某学校高二年级的一班和二班分别有m人和n人〔mn〕。某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a和b〔ab〕，那么这两个班学生的数学平均分为〔〕A.B.ma+nbC.D.14.如下图的程序框图中，假设给变量x输入-2023，那么变量y的输出值为〔〕A.-1B.-2023C.1D.202315.在△ABC中，假设a=，c=10，A=300，那么B等于〔〕A.1050B.600或1200C.150D.1050第二卷〔非选择题共55分〕二、填空题〔本大题共5个小题，每题4分，共20分，把答案填在题中的横线上〕16.函数y=2sin〔〕的最小正周期是。17.今年某地区有30000名同学参加普通高中学生学业水平考试，为了了解考试成绩，现准备采用系统抽样的方法抽取样本。已确定样本容量为300，给所有考生编号为1~30000以后，随机抽取的第一个样本号码为97，那么抽取的样本中最大的号码数应为.18.函数f〔x〕=,那么f〔f〔-2〕〕=.19.直线a，b和平面，假设ab，a，那么b与的位置关系是.20.假设x，y满足，那么z=3x+4y的最大值是。三、解答题〔本小题共5个小题，共35分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕21.〔本小题总分值6分〕求函数f〔x〕=2sin〔x+〕-2cosx的最大值。22.〔本小题总分值6分〕直线L过直线L1:x+y-1=0与直线L2：x-y+1=0的交点，且与直线L3：3x+5y=7垂直，求直线L的方程。23.〔本小题总分值7分〕在盒子里有大小相同，仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黄球2个，现从中任取一球请确定颜色后再放回盒子里，取出黄球那么不再取球，且最多取3次，求：〔1〕取一次就结束的概率;〔2〕至少取到2个红球的概率。24.〔本小题总分值8分〕等差数列｛an｝中，a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，求该数列前9项和S9.25.〔本小题总分值8分〕奇函数f〔x〕=的定义域为R，且f〔1〕=.(1)求实数a、b的值：(2)证明函数f〔x〕在区间〔-1，1〕上为增函数:(3)假设g〔x=3-x－f〔x〕，证明g〔x〕在〔-〕上有零点。山东省2023年学业水平〔会考〕考试答案一、选择题1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.A9.C10.C11.D12.B13.C14.A15.D二、填空题16、617、2999718、119、b20、11三、解答题21.解:=2sin(x－).∵－1≤sin(x－)≤1∴f(x)max=2.22.解：联立x+y-1=0与x-y+1=0，得x=0,y=1.∴直线l1与直线l2的交点是〔0，1〕.因为直线l3的斜率是k3=,且直线l⊥直线l3.所以，直线l的斜率是k=.因此，直线l的方程是5x–3y+3=0.23.解：〔1〕设第一次就取到黄球的事件为A，那么P〔A〕=〔2〕设前两次取到红球，且第三次取到黄球的事件为B,设前三次均取到红球为事件C,那么B、C为互斥事件，故所求事件的概率为：P〔B∪C〕=P〔B〕+P(C)=24.解：由得，得a1+a9=a4+a6=6所以，S9=25.解：(1)因为f(X)的定义域为R，且为奇函数，所以f(0)=0，即=0，所以b=0，又f(1)=所以=所以a=1(2)由〔1〕知f〔x〕=设-1<X1<X2<1,f〔x1〕-f〔x2〕====由-1<X1<X2<1,得X2-X1>0,x1x2<1.∴f(x1)–