《梯形》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-1

梯形梯形二、教学目标：

1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想。一、动手实践

前面，我们研究的平行四边形是两组对边分别平行的特殊四边形；现在如果只有一组对边平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手画一画！上底下底腰腰高三、自主探索〔1〕：画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底、下底，画出梯形的高。梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。如图〔1〕梯形ABCD中，AD∥BC且AB⊥BC.在图〔2〕梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。请你给这两种梯形命名。等腰梯形直角梯形ABCDABCD自主探索〔2〕〔1〕〔2〕ABCDE自主探索〔3〕：观察等腰梯形ABCD，猜测它可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜测吗？1证明：过点D作DEAB，交BC于点E。

ADBC，DEAB，

AB=DE。AB=DC，

DE=DC。∠

1=∠C。

∠

1=∠B，

∠

B=∠C。∥∥∥∵∵∵∴∴∴∴等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠CABDCEFACDBE自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？如何证明呢？例1：等腰梯形的对角线相等：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证：AC=BD.证明：在梯形ABCD中，∵AB＝DC，∴∠ABC＝∠DCB，又∵BC＝CB，∴△ABC≌△DCB.

∴AC＝BC.ABCDABCDEF例2〔补充〕如图,梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=40°，∠B=70°．求证：AB=AD+CD．12证明：过点D作DE∥BC交AB于点E。∵

DE∥CBDC∥BC∴DC=EB，∠1=∠B。∵∠A=40°，∠B=70°∴∠1=∠2=70°∴AD=AE。∵

AB=AE+EB。∴AB=AD+CD

．反响练习：1、判断题：〔1〕一组对边平行的四边形是梯形()〔2〕一组对边平行且不相等的四边形是梯形()〔3〕等腰梯形的两个底角相等.()〔4〕等腰梯形的对角线相等.()2、填空题:(1)等腰梯形的一个锐角等于75°,那么其它三个角分别等于___________________.(2)梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3,AD=2,那么BC=_____.

×√×√75°、105°、105°

ABCD5E3、求证:等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等.ABCDE(3)梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=2,BC=6,∠B=60°,那么AD=______.4ABCD：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中点。求证：EB=EC。EF小结：四边形平行四边形矩形菱形正方形一、四边形的知识结构：梯形直角梯形等腰梯形二、梯形的定义和分类：四边形梯形一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角等腰梯形直角梯形三、等腰梯形的性质：(1)有一般梯形的性质AD∥BC(2)两腰相等AB=DC.(3)同一底上两底角相等.(4)两对角线相等AC=BD.(5)是轴对称图形.四、梯形中常用的辅助线：ABCD作业123再见《19．1多边形内角和》1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形〔正方形〕、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°1．十边形的内角和为度，正八边形的内角和为度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加度．3．一个多边形的内角和为1620°，那么它的边数为．4．每个内角都是108°的多边形是边形．14401080180540115180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－〔6－2〕×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？〔n的值是不小于3的任意正整数〕n边形的外角和=n×180°－〔n－2〕×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°〔与边数无关〕动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下剩余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，那么∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵

∠A+∠B+∠C=_______(