人教版六年级上册第六单元百分数（一）综合质量检测卷一有答案 有解析

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一、选择题(满分16分)

1．甲数是100，比乙数少20%，求乙数。下列各式中正确的是（）。

A．100÷20%B．100×20%C．100÷（1＋20%）D．100÷（1－20%）

2．一件西装，元旦促销降价20%，节后又提价20%，现价与原价相比（）。

A．涨价B．不变C．降价

3．去掉85%的百分号，这个数就（）。

A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的C．减少100D．扩大到原来的99倍

4．某种油菜籽出油率为60%－70%，要出油100千克至少需多少油菜籽，列式为（）。

A．100×60%B．100×70%C．100÷70%D．100÷60%

5．一种商品，先提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。

A．提高了4%B．降低了4%C．不变D．降低了6%

6．李奶奶养鸭20只，鸡的只数比鸭多25%，求鸡的只数，列算式是（）。

A．20×（1＋25%）B．20÷（1＋25%）C．20÷（1－25%）D．20×（1－25%）

7．某商品在今年8月份的第二周比第一周涨价4%，第三周比第二周涨价5%，两周共涨（）。

A．9%B．9.2%C．1.92%D．19.2%

8．学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，求去年植树多少棵。下面列式正确的是（）。

A．600×25%B．600÷25%C．600×（1＋25%）D．600÷（1＋25%）

二、填空题(满分16分)

9．明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多，新购进的圆珠笔有()支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。新购进的中性笔有()支。

10．比10kg多()%；()m的是80m。

11．记者从渭南市人社局了解到，截至2023年12月11日，应届回渭报到毕业生1.56万人，促进实现就业1.34万人，就业率达86%。86%改写成小数是()，改写成分数是()。

12．甲、乙两数的比是5∶4，甲数是乙数的()%，乙数是甲数的()%。

13．化成百分数是()；75%化成小数是()。

14．赵阿姨栽了80棵果树，成活60棵，成活率是()%，赵阿姨又补种20棵，全部成活，两次栽树的成活率是()%。

15．把20克盐放入100克水中，盐占盐水的()。

16．如果将45%的百分号去掉，所得的数与原数相比，()。

三、判断题(满分8分)

17．王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中，王涛和李强相比，李强的命中率高。()

18．t和29%相等。()

19．千克也就是90%千克。()

20．一根绳子长10米，截去55%，还剩45%米。()

四、计算题(满分6分)

21．(6分)直接写出得数。

8×＝52÷10%＝3.6×＝

（－）×12＝÷＝0.25××8＝

9÷＝×÷×＝

五、作图题(满分6分)

22．(6分)根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案。

5%50%

六、解答题(满分48分)

23．(6分)刘大爷因病在乡镇医院住院花费共计3000元，由于参加了新农村合作医疗保险，按规定医疗费超过300元以上的部分国家按80%给予报销，请你算一算，刘大爷自付了多少元医疗费？

24．(6分)汽车销售公司决定双12期间甲、乙两种品牌的汽车降价促销，甲品牌的汽车原价16万元，降价2万元；乙品牌的汽车原价25万元，降价3万元。哪种品牌的降价幅度大。请用算式说明。

25．(6分)11月初鸡蛋价格比10月初上涨了15%，12月初又比11月初回落了10%。12月初鸡蛋价格与10月初比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？

26．(6分)书店上个月卖出科普读物1200本，这个月卖出1500本，这个月的销量比上个月增长了百分之几？

27．(6分)一堆沙子重250吨，一堆石子质量的与沙子质量的70%相等，这堆石子重几吨？

28．(6分)孵化基地用600个鸡蛋孵小鸡，其中有20个鸡蛋未孵出小鸡，这批鸡蛋的孵化率是多少？

29．(6分)笑笑家上个月食品支出800元，占上月总支出的40%，水电气支出占上月总支出的15%，笑笑家上个月水电气支出多少钱？

30．(6分)林场今年种松树和榕树一共560棵，种的松树棵数是榕树棵数的75%，林场今年种了松树和榕树各多少棵？

参考答案

1．D

【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的（1－20%），根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用甲数除以（1－20%），即可求出乙数。

【详解】100÷（1－20%）

＝100÷（1－0.2）

＝100÷0.8

＝125

即乙数是125。

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

2．C

【分析】把原价看作单位“1”，设原价为10元，把原价降价20%，则降价后的价格是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用10×（1－20%）即可求出降价后的价格，然后把降价后的价格看作单位“1”，已知降价后再提价20%，则提价后的价格是降价后的价格的（1＋20%），则用降价后的价格×（1＋20%）即可求出提价后的价格，最后与原价比较即可。

【详解】设原价为10元。

10×（1－20%）

＝10×0.8

＝8（元）

8×（1＋20%）

＝8×1.2

＝9.6（元）

9.6元＜10元

现价比原价低。

故答案为：C

【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。

3．A

【分析】把85%后面的百分号去掉，这个数变为85。85%＝0.85，由0.85到85扩大到原来的100倍，据此判断即可。

【详解】85%＝0.85

所以去掉85%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。

故答案为：A

【点睛】一个数去掉百分号后，会扩大到原来的100倍；一个数加上百分号后，会缩小到原来的。

4．C

【分析】根据出油率＝油的重量÷油菜籽的重量×100%，由题意可知，要出油100千克至少需多少油菜籽，则出油率按70%计算；所以用100除以70%即可求出至少需要多少油菜籽。

【详解】某种油菜籽出油率为60%－70%，要出油100千克至少需多少油菜籽，则要出油率最高，列式为100÷70%。

故答案为：C

【点睛】本题考查出油率，明确出油率的计算方法是解题的关键。

5．B

【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋20%），现在的价格比提价后的价格少20%，现在的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），表示出商品的现价并和原价比较大小，最后根据B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出现价比原价少的百分率，据此解答。

【详解】假设商品的原价为1。

1×（1＋20%）×（1－20%）

＝1×1.2×0.8

＝0.96

因为1＞0.96，所以现价＜原价。

（1－0.96）÷1×100%

＝0.04÷1×100%

＝0.04×100%

＝4%

所以，现价与原价相比降低了4%。

故答案为：B

【点睛】第一个20%的单位“1”是商品的原价，第二个20%的单位“1”是原价提价20%后的价格，掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。

6．A

【分析】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±增减幅度）。鸭的只数是单位“1”，鸭的只数已知，用乘法计算；鸡的只数所对应的分率是（1＋25%）；即鸭的只数×（1＋25%）＝鸡的只数。

【详解】A．鸭的只数是单位“1”用乘法计算；鸡的只数所对应的分率为（1＋25%）。所以鸡的只数为20×（1＋25%）。

B．鸭的只数是单位“1”用乘法计算。所以B错误。

C．鸭的只数是单位“1”用乘法计算，鸡的只数所对应的分率为（1＋25%）。所以C错误。

D．鸭的只数是单位“1”，鸡的只数所对应的分率为（1＋25%），所以D错误。

故答案为：A

【点睛】解决百分数的实际问题关键是找准单位“1”和对应的分率。

7．B

【分析】将第一周价格看作单位“1”，第二周比第一周涨价4%，第二周是第一周（1＋4%），再将第二周看作单位“1”，第三周比第二周涨价5%，第三周是第二周的（1＋5%），第三周是第一周的百分之几－1＝两周共涨百分之几，据此分析。

【详解】1×（1＋4%）×（1＋5%）

＝1×1.04×1.05

＝1.092

＝109.2%

109.2%－1＝9.2%

两周共涨9.2%。

故答案为：B

【点睛】关键是确定单位“1”，能灵活转化单位“1”。

8．D

【分析】今年植树比去年多25%，那么今年植树的棵数相当于去年植树棵数的（1＋25%），把去年植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用今年植树的棵数除以（1＋25%），即可求出去年植树的棵数。

【详解】根据分析得，600÷（1＋25%）

＝600÷125%

＝480（棵）

即去年植树480棵。

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

9．216108

【分析】根据题意，把新购进钢笔的支数看作单位“1”，那么新购进的圆珠笔就占钢笔的（1＋），要求圆珠笔多少支，用乘法计算即可；要求新购进的中性笔是多少支，把圆珠笔的支数看作单位“1”，新购进的中性笔占圆珠笔的（1－50%），用圆珠笔的支数乘（1－50%），即可求出中性笔的支数。

【详解】180×（1＋）

＝180×

＝216（支）

216×（1－50%）

＝216×50%

＝108（支）

所以，明彩文具超市新购进180支钢笔，新购进的圆珠笔的数量比钢笔多，新购进的圆珠笔有216支；新购进的中性笔比圆珠笔少50%。新购进的中性笔有108支。

【点睛】解答此题时，注意单位“1”的变化，找准单位“1”，是解题关键。

10．20100

【分析】先求出比10kg多的具体数量，用多的具体数量除以10，再把结果化成百分数即可。

要求多少m的是80m，把未知的多少m看作单位“1”，单位“1”的是80m，要求单位“1”，用除法计算即可。

【详解】（12－10）÷10×100%

＝2÷10×100%

＝0.2×100%

＝20%

所以，比10kg多20%；

80÷＝100（m）

所以，100m的是80m。

【点睛】解答此题时，要找准单位“1”，已知对应量和对应分率，求单位“1”的量用除法。

11．0.86

【分析】百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；

小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。

【详解】分析可知，86%改写为小数是0.86，0.86改写为分数是，化为最简分数是，所以86%改写成小数是0.86，改写成分数是。

【点睛】掌握小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。

12．12580

【分析】甲、乙两数的比是5∶4，可把甲看作5，乙看作4，求一个数是另一个数的百分之几，用除法；所以求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数再乘100%，即可得解；求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数再乘100%，即可得解；

【详解】根据分析得，5÷4×100%

＝1.25×100%

＝125%

即甲数是乙数的125%。

4÷5×100%

＝0.8×100%

＝80%

即乙数是甲数的80%。

【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。

13．25%0.75

【分析】用的分子除以分母即可化为小数，再将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数；把75%的百分号去掉，再把75的小数点向左移动两位即可化为小数。

【详解】＝1÷4＝0.25＝25%

75%＝0.75

则化成百分数是25%；75%化成小数是0.75。

【点睛】本题考查分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。

14．7580

【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，栽了80棵果树，成活60棵，则用60÷80×100%即可求出成活率，如果补种20棵，这20棵全部成活，则成活棵数变为（60＋20）棵，总棵数变为（80＋20）棵，则用（60＋20）÷（80＋20）×100%即可求出两次的成活率。

【详解】60÷80×100%

＝0.75×100%

＝75%

（60＋20）÷（80＋20）×100%

＝80÷100×100%

＝0.8×100%

＝80%

赵阿姨栽了80棵果树，成活60棵，成活率是75%，赵阿姨又补种20棵，全部成活，两次栽树的成活率是80%。

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。

15．16.7%##

【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的百分之几或几分之几，据此列式计算。

【详解】20÷（20＋100）

＝20÷120

≈16.7%

把20克盐放入100克水中，盐占盐水的16.7%。

【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

16．扩大到原来的100倍

【分析】先把45%化为小数，把百分数的百分号去掉后，相当于把小数的小数点向右移动了两位，这个数扩大到了原来的100倍，据此解答。

【详解】45%＝0.45，45%直接去掉百分号是45，0.45扩大到原来的100倍是45，如果将45%的百分号去掉，所得的数与原数相比，扩大到原来的100倍。

【点睛】本题主要考查百分数的意义，把一个数的百分号去掉相当于把这个数扩大到原来的100倍。

17．√

【分析】命中率＝投中球的数量÷投球的总数量×100%，分别求出王涛和李强的命中率，再比较大小，据此解答。

【详解】王涛：3÷5×100%

＝0.6×100%

＝60%

李强：4÷6×100%

≈0.667×100%

＝66.7%

因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。

故答案为：√

【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。

18．×

【分析】t代表的是一个具体的质量，等于0.29t，而29%表示百分数不能表示具体的量；据此解答。

【详解】t＝0.29t

29%是百分数不能表示具体的量，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】理解百分数的意义是解题的关键。

19．×

【分析】百分数表示两者之间的倍数关系，所以百分数不带单位。据此判断即可。

【详解】由分析可知：

千克也就是90%千克。说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数后面不能带单位是解题的关键。

20．×

【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。

【详解】一根绳子长10米，截去55%，还剩45%，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比。

21．6；520；2；1；

；；6；

22．见详解

【分析】（1）把整个图形看作单位“1”，把整个图形平均分成100份，把其中的5份涂为阴影部分，则阴影部分占整个图形的5%；

（2）把整个图形看作单位“1”，把整个图形平均分成100份，把其中的50份涂为阴影部分，则阴影部分占整个图形的50%，据此解答。

【详解】分析可知：

5%50%（答案不唯一）

【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。

23．840元

【分析】由题意可知，刘大爷住院费需要报销的部分是（3000－300）元，国家报销80%，那么刘大爷需要自付报销部分的（1－80%），求出自付的钱数最后加上300元，据此解答。

【详解】（3000－300）×（1－80%）＋300

＝2700×0.2＋300

＝540＋300

＝840（元）

答：刘大爷自付了840元医疗费。

【点睛】本题主要考查百分数的应用，理解付费方法并求出报销部分的钱数是解答题目的关键。

24．甲品牌

【分析】把商品的原价看作单位“1”，现价比原价少的百分率＝降低的价格÷商品的原价×100%，分别求出两种品牌汽车的降价幅度，再比较大小，据此解答。

【详解】甲品牌：2÷16×100%

＝0.125×100%

＝12.5%

乙品牌：3÷25×100%

＝0.12×100%

＝12%

因为12.5%＞12%，所以甲品牌的汽车降价幅度大。

答：甲品牌的降价幅度大。

【点睛】掌握一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。

25．涨了；3.5%

【分析】假设10月初鸡蛋价格10元，11月初鸡蛋价格比10月初上涨了15%，11月初鸡蛋价格是10月初的（1＋15%），10月初鸡蛋价格×11月初对应百分率＝11月初鸡蛋价格；再将11月初鸡蛋价格看作单位“1”，12月初比11月初回落了10%，12月初鸡蛋价格是11月初的（1－10%），11月初鸡蛋价格×12月初对应百分率＝12月初鸡蛋价格，比较即可确定涨了还是跌了，12月初与10月初鸡蛋价格的差÷10月初鸡蛋价格＝涨百分之几。

【详解】假设10月初鸡蛋价格10元。

10×（1＋15%）×（1－10%）

＝10×1.15×0.9

＝10.35（元）

10.35＞10

（10.35－10）÷10

＝0.35÷10

＝3.5%

答：12月初鸡蛋价格与10月初比是涨了，涨了3.5%。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，差÷较小数＝增加百分之几。

26．25%

【分析】要求出这个月的销量比上个月增长了百分之几，以上个月的销量1200本作为基数，可用增长率求解办法得出答案。

【详解】这月销量比上月增加：

答：这个月的销量比上个月增长了25%。

【点睛】本题主要考查的是增长率的问题，解题的关键是确定基数是上个月销量，进而列式得出答案。

27．210吨

【分析】解决分数问题时，单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量；单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。据此先求出沙子质量的70%是多少吨，即求250吨的70%是多少吨，